II. CONCEPTE DE BAZĂ ÎN FIZICĂ.

II.1. Mărimi fizice. Fenomene fizice.

II.1.1. Mărimi fizice.

Natura este formată din corpuri. Banca, tabla, cartea, caietul, pietrele, Pământul, Luna, Soarele, casele, mașinile etc. toate sunt corpuri.

Omul percepe corpurile din natură cu ajutorul simțurilor sale, datorită proprietăților (însușirilor) pe care acestea le au.



Vedem culoarea corpurilor, starea lor de agregare, forma lor, transparența etc.

Mirosim parfumul florilor, laptele, oțetul și recunoaștem anumite substanțe după mirosul lor.

Pipăim obiectele într-o cameră întunecată ca să nu ne lovim sau caloriferul iarna, să simțim căldura dată de el.

Gustăm ciocolata dulce, pelinul amar, alimente uneori prea sărate, ardeiul iute.

Auzim clocotul apei când începe să fiarbă, ciripitul păsărelelor, tic-tacul ceasului.

II.1.1.1. Proprietăţi fizice.

Definiţie

Proprietățile corpurilor ca: formă, culoare, stare de agregare, mirosul, întinderea spațială, starea de încălzire, se numesc proprietăți fizice.

II.1.1.2. Proprietăţi particulare.

Definiţie

Corpurile se deosebesc unele de altele prin anumite proprietăți, care le sunt caracteristice, numite proprietăți particulare.

Exemple:

Apa dintr-un pahar este:

  • lichidă;
  • fără gust (insipidă);
  • fără miros (inodoră);
  • fără culoare (incoloră);
  • transparentă (vedem prin ea);
  • ia forma vasului etc.




Laptele dintr-un pahar este:

  • un lichid;
  • cu gust dulce;
  • miros specific de lapte;
  • culoare albă;
  • opac (nu vedem prin el);
  • ia forma vasului.

II.1.1.3. Proprietăţi generale.

Definiţie

În afară de proprietățile particulare, mai există o categorie de proprietăți pe care le au toate corpurile din natură, numite proprietăți generale.

Exemple de proprietăţi generale ale corpurilor:

II.1.1.3.1. Corpurile sunt formate din substanțe. Acestea pot fi:

  • substanțe naturale (oxigen, azot, apă, petrol, cărbuni, diamant, aur, sare etc.);
  • substanţe artificiale (sticlă, plastic, benzină, motorină, fier, aluminiu, îngrășăminte chimice etc.).
Observaţie

Când denumesc un corp mă gândesc la:

  • o anume formă şi
  • la un anumit volum al său.

Când denumesc o substanţă mă pot gândi la:

  • diferite forme pe care le poate lua aceasta în diferite corpuri.

De exemplu, când spun cui denumesc un corp (mă gândesc la cunoscuta formă a cuiului), iar când spun fier denumesc o substanţă (fierul poate lua forma cuiului, dulapului, sârmei etc.).

De asemenea, apa dintr-o sticlă denumeşte un corp (forma sticlei), iar apa denumeşte o substanţă (apa dintr-o sticlă, dintr-un pahar, dintr-un lac etc.).

II.1.1.3.2. Corpurile ocupă un spațiu, numit volum.

II.1.1.3.3. Corpurile se pot afla în una dintre stările de agregare:

  • solidă: formă proprie și volum propriu;


  • lichidă: nu are formă proprie (ia forma vasului) și volum propriu (adică 1Litru de apă dintr-o sticlă, ocupă tot 1litru într-o oală de 10L);


  • gazoasă: nu are formă proprie (ia forma vasului) și nici volum propriu (ocupă tot volumul pus la dispoziție).

Atenție

Acest experiment se efectuează numai în prezența unui adult!

Când lucrezi cu surse de foc ai grijă să ai părul strâns și să nu porți haine cu mâneci largi!


II.1.1.4. Clasificarea şi ordonarea.

Pentru a înțelege noțiunea de mărime fizică , mai întâi trebuie să clarificăm două noțiuni, și-anume: clasificarea și ordonarea.

Definiţie

A clasifica corpurile unei mulțimi înseamnă a le împărți în grupe (clase), după un anumit criteriu de clasificare (o proprietate comună tuturor corpurilor din acea mulțime).

Exemple de clasificări:

  • Elevii unei clase pot fi clasificaţi după înălţime în trei grupe:

    • Grupa elevilor scunzi;
    • Grupa elevilor cu înălţime medie şi
    • Grupa elevilor înalţi.
  • Corpurile din imaginea de la stările de agregare: cub de gheață, apa dintr-o cană și fumul de locomotivă pot fi clasificate, după starea de agregare și obținem trei grupe:

    • Solide (cubul de gheață);
    • Lichide (apa din cană) și
    • Gazoase (fumul de locomotivă).
Definiţie

A ordona corpurile unei mulțimi înseamnă a le înșirui (aranja) în ordine crescătoare / descrescătoare pe baza unui criteriu de ordonare (o proprietate comună tuturor corpurilor din acea mulțime).

Exemple de ordonări:

  • La ora de sport, elevii unei clase se ordonează în ordine crescătoare după înălţime.
  • Dacă am dori să ordonăm cele 3 corpuri din imaginea de la stările de agregare: cub de gheață, apa dintr-o cană și fumul de locomotivă nu o vom putea face, întrucât nu vom găsi niciun criteriu de ordonare, fiindcă ele nu au nicio proprietate comună după care am putea să le aranjăm crescător.
  • Privește cele trei pahare cilindrice. După ce criterii ai putea să le ordonezi?
    • Dacă le-ai ordona după înălțime (notată cu h) ai obține aranjarea în ordine crescătoare exact ca în imaginea de mai jos: h1 < h2 < h3.
    • Dacă le-ai ordona după diametrul (notat cu D) ai obține aranjarea în ordine crescătoare exact ca în imaginea de mai jos: D1 < D2 < D3 (diametrul unui cerc reprezintă orice segment care are ca extremități două puncte de pe cerc și trece prin centrul cercului).

II.1.1.5. Clasificarea proprietăţilor fizice după criteriul de ordonare. Proprietățile fizice măsurabile.

În funcţie de criteriul de ordonare există două categorii de proprietăți fizice:

a) proprietăți care pot fi criterii de ordonare, de exemplu: lungimea, înălțimea, diametrul, aria unei suprafețe, volumul unui corp, timpul unui eveniment, temperatura, greutatea, etc.

b) proprietăți care nu pot fi criterii de ordonare, de exemplu: starea de agregare, culoarea, mirosul unui corp, gustul unui aliment, forma unui corp. Nu putem face o comparație cantitativă (mai mare sau mai mic) între aceste proprietăți ale corpurilor. Ce relație de mai mare sau mai mic să pun între culoarea roșie și culoarea albastră?

Dintre aceste două categorii, numai proprietăţile fizice care constituie criterii de ordonare sunt proprietăţi măsurabile. Ele permit compararea lor cantitativă cu alte proprietăţi de acelaşi fel, adică pot fi măsurate. Acestea sunt proprietăţile care îi interesează pe fizicieni şi care vor fi studiate de tine pe parcursul orelor de fizică.

Definiţie

Proprietățile fizice măsurabile ale unui corp sunt acele proprietăți care pot fi măsurate cu ajutorul unui dispozitiv și cu ajutorul cărora corpurile pot fi ordonate.

Exemple de proprietăți fizice măsurabile:

  • lungimea mesei măsurată cu rigla este de 90 cm;
  • timpul orei de curs măsurat cu ceasul este de 50 minute;
  • volumul apei din sticlă măsurat cu vase gradate este de 2 L.

Proprietăţilor fizice măsurabile li s-au asociat mărimi fizice. De exemplu :

  • Întinderii spaţiale pe o singură direcţie i s-a asociat mărimea fizică numită lungime.
  • Întinderii spaţiale pe două direcţii i s-a asociat mărimea fizică numită arie.
  • Întinderii spaţiale pe toate cele trei direcţii (sau locul ocupat de corp în spaţiu) i s-a asociat mărimea fizică numită volum.
  • Intervalul de timp al unui eveniment = durată.
  • Intensitatea interacţiunii dintre două corpuri = forţă.
  • Starea de încălzire a unui corp = temperatură.

II.1.1.6. Măsurarea unei mărimi fizice.

Măsurarea unei mărimi fizice implică compararea cantitativă a acesteia cu unitatea de măsură (numită și etalon) aleasă.

Măsurarea unei mărimi fizice se face cu ajutorul unui instrument de măsură adecvat.

Mărimea fizică şi unitatea de măsură corespunzătoare acesteia măsoară aceeaşi proprietate.

Exemplu:

  • metrul este o lungime;
  • secunda este un interval de timp etc.

Mărimile fizice se notează cu simboluri.

Exemplu:

  • simbolul folosit pentru distanță este d;
  • simbolul pentru arie este A;
  • simbolul pentru timp este t etc.
Definiţie

A măsura o mărime fizică înseamnă a o compara cu o altă mărime de aceeași natură, aleasă ca unitate de măsură.

Exemplu. Pentru măsurarea lungimii mesei, notată cu l am folosit:

  • Unitatea de măsură (etalon): cm;
  • Instrumentul de măsură: rigla;
  • Procedeul de măsurare: compararea;
  • Rezultatul măsurătorii este: l = 90cm (lungimea mesei are valoarea numerică 90, iar unitatea de măsură aleasă a fost centimetrul).
Rezultatul măsurătorii unei mărimi fizice se dă sub următoarea formă:
MĂRIME FIZICĂ (SIMBOL) = VALOARE NUMERICĂ ∙ UNITATE DE MĂSURĂ(SIMBOL)

II.1.1.7. Stabilirea unităților de măsură.

Stabilirea unităților de măsură se face prin convenții internaționale.

La nivel internațional s-a convenit să existe un sistem unic de mărimi și unități de măsură, numit Sistemul Internațional de mărimi și unități (abrevierea fiind SI). Acesta se aplică în România din 1960.

Pentru a exprima faptul că unitatea de măsură a lungimii în SI este metrul vom scrie:

și se citește unitatea de măsură pentru lungime în Sistemul Internațional este metrul.

Pentru a exprima faptul că unitatea de măsură a timpului în SI este secunda vom scrie:

și se citește unitatea de măsură pentru timp în Sistemul Internațional este metrul.

Observaţie

Pe parcursul studiului fizicii vei învăța multe mărimi fizice și unitățile lor în SI. De asemenea trebuie să cunoști valorile multiplilor și submultiplilor care se aplică tuturor unităților de măsură. Pe lângă aceștia care sunt de bază mai există și alți multiplii mai mari, sau alți submultiplii mai mici.

II.1.1.8. Multiplii unităților de măsură.

Multiplii unităților de măsură - sunt mai mari decât unitatea respectivă de câte ori arată valoarea lor:

II.1.1.9. Submultiplii unităților de măsură.

Submultiplii unităților de măsură - sunt mai mici decât unitatea respectivă de câte ori arată valoarea lor:

Observaţie

Când avem de transformat dintr-un submultiplu sau multiplu în unitatea de bază, copiem valoarea dată, apoi în loc de simbolul multiplului sau submultiplului înlocuim valoarea lui (preferabil sub formă de fracție, la submultiplii) și copiem unitatea rămasă (vezi exemplele din tabel).

Nu uitați, când avem un număr înmulțit cu 10, 100, 1000 ș.a.m.d., se mută virgula numărului spre dreapta peste atâtea cifre câte zerouri avem.

Exemplu: 0,7∙1000, mutăm virgula spre dreapta peste 3 cifre și în locurile libere punem zero.



Observaţie

Nu uitați, când avem un număr împărțit la 10, 100, 1000 ș.a.m.d., se mută virgula numărului spre stânga peste atâtea cifre câte zerouri avem.

Exemplu: 43/1000 mutăm virgula spre stânga peste 3 cifre și în locurile libere punem zero.


II.1.1.10. Caracterizarea unei mărimi fizice.

Pentru a caracteriza o mărime fizică trebuie să-i arătăm:

  • Simbolul
  • Formula de definiţie sau de calcul (există mărimi care nu au formulă şi care se determină numai în mod direct prin măsurare cu ajutorul unui instrument de măsură; de exemplu: lungimea, durata, temperatura etc.)
  • Unităţi de măsură (cea fundamentală sau în Sistemul Internaţional şi cele derivate);
  • Instrumente de măsură (există un număr mic de mărimi pentru care nu există instrumente de măsură; ele se determină numai în mod indirect, prin calcul cu ajutorul unei formule; de exemplu: aria, puterea mecanică, căldura etc.).

II.1.2. Fenomene fizice.

Definiţie

Un fenomen fizic (proces fizic) se produce atunci când cel puțin una dintre proprietățile fizice ce caracterizează un corp se modifică în timp.

Observaţie

În urma unui fenomen fizic, corpul nu își schimbă substanța.

Exemple de fenomene fizice:
  • Fierberea apei (apa își schimbă starea de agregare, din lichidă în gazoasă);


  • Mișcarea corpurilor (schimbarea poziției unui corp față de altul);


  • Topirea gheții (apa trece din starea solidă în starea lichidă);


  • Îndulcirea apei prin amestecarea cu zahăr (apa își schimbă gustul);


  • Aprinderea becului (filamentul se încălzește);


  • Întinderea unui arc, etc.




II.1.3. Aplică ce ai învăţat în legătură cu Mărimile fizice şi Fenomenele fizice.

Temă

1. Măsoară cu rigla sau ruleta înălțimea unui dulap și scrie rezultatul măsurătorii tale.

Temă

2. Transformă :

a) 0,07 km = ? m

b) 870 mg = ? g

c) 0,4 cs = ? s

Temă

3. Ce fenomene fizice sunt redate în următoarele imagini (completează spațiile libere) ?

II.1.3.3.1. .................. unui balon



II.1.3.3.2. .................. unui arc



II.1.3.3.3. .................. apei din pahar



II.1.3.3.4. .................. dintre doi magneţi



II.2. Determinarea valorii unei mărimi fizice.

II.2.1. Măsurarea directă a lungimii.

important

Caracterizarea lungimii ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formula de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrumente de măsură:

Încă din cele mai vechi timpuri, omul a măsurat diferite lungimi folosind ca unităţi de măsură pasul, cotul, palma etc.

Instrumente folosite pentru măsurarea lungimilor:

Măsurarea distanţei cu rigla:



Măsurarea distanțelor pe cale indirectă se poate face pentru obiectele la care nu putem ajunge, pentru terenurile accidentate, mlăștinoase sau cele acoperite cu apă.

Unele procedee folosite pentru măsurarea indirectă a lungimilor sunt procedee optice, legate de propagarea rectilinie a luminii. Citirea distanțelor se face pe un ecran digital: telemetru (cu rază laser), GPS.

II.2.1.1. Dimensiunile unui corp în spaţiu.

II.2.1.2. Eroarea de măsură.

important

Orice măsurătoare are o precizie limitată și prin urmare apare noțiunea de eroare de măsură.

Sursele de erori pot fi:

  • lipsa de precizie a instrumentului de măsură;
  • citirea incorectă a indicațiilor instrumentului;
  • lipsa de atenție sau de îndemânare a celui care face măsurătorile;
  • condiții de mediu nefavorabile (iluminare necorespunzătoare, prea cald sau prea frig, stare de disconfort, etc. ).

Dacă efectuăm măsurători de lungime cu o riglă, precizia măsurătorii nu poate depăși cea mai mică gradație a riglei - respectiv 1mm.

Deci eroarea de măsură datorată instrumentului folosit este egală cu cea mai mică diviziune a instrumentului.

Exemplu:

La micrometru eroarea de măsură scade la 1 micron, adică o milionime metri ( 1/1000000).

Existența unor erori de măsură în cazul determinărilor experimentale este normală și pentru a se obține un rezultat cât mai apropiat de valoarea adevărată a mărimii măsurate, se repetă măsurătorile de mai multe ori și se prelucrează datele experimentale așa cum vă voi arăta în următorul experiment.

Experiment

1. Măsurarea lungimilor cu rigla.

Materiale necesare: Riglă gradată, creion.

Descrierea experimentului:

  • Pentru a măsura lungimea cărții de fizică folosește rigla gradată.
  • Măsoară de mai multe ori (cel puțin 3 ori) lungimea cărții de fizică, având grijă ca, de fiecare dată, să măsori corect.
  • Completează următorul tabel de date experimentale: tu vei trece determinările tale și vei urma pașii după modelul următor:


  • Prelucrează datelor experimentale.
    • l este lungimea măsurată de minim trei ori. Eu am măsurat-o de patru ori, însă ultima valoare de 20cm am exclus-o, întrucât este departe de celelalte valori, fiind o greșeală grosolană.
    • lm este lungimea medie, adică media aritmetică a celor trei lungimi măsurate. Dacă apar unele valori mult diferite de celelalte se scriu în tabel, dar se taie, ele reprezentând erori grosolane . Ele nu se iau în calculul lungimii medie . Media aritmetică este egală cu raportul dintre suma tuturor lungimilor și numărul de determinări.
    • Δl este eroarea absolută, care se calculează prin diferența lungimii măsurate și a lungimii medie (cea mare minus cea mai mică): Δl = l1 – lm sau Δl = lm – l1.
    • Δlm este eroarea medie absolută, care se calculează făcând media aritmetică a erorilor absolute.
  • După ce ai completat tabelul cu date experimentale, trebuie să scrii rezultatul determinării, folosind același număr de zecimale pentru toate numerele. Vom scrie valorile cu două zecimale, prin rotunjire.
important

Rezultatul determinării = valoarea medie ± eroarea medie absolută

l = lmedie ± Δlmedie

Pentru exemplul nostru: L = 25,9 cm ± 0,06 cm.

Concluzia experimentului:

  • Acest rezultat indică faptul că valoarea reală este cuprinsă într-un interval: 25,9 cm – 0,06 cm ≤ l ≤ 25,9 cm + 0,06 cm
  • Deci lungimea reală a cărții de fizică este: 25,84 cm ≤ l ≤ 25,96 cm.
Problemă model

1. Florin dorește să determine valoarea reală a lungimii mesei din bucătărie.

În urma măsurătorilor a găsit următoarele valori: 1,5m; 1,46m; 1,6m ; 1,2m; 1,56m. Cum a procedat el?

Rezolvare:

  • A calculat lm = lungimea medie, adică media aritmetică a celor patru lungimi măsurate. Valoarea 1,2m este mult diferită, se taie și nu se ia în calculul lungimii medie, fiind o eroare grosolană.
  • A calculat pentru fiecare măsurătoare Δ l = eroarea absolută, care se calculează prin diferența lungimii măsurate și lungimea medie (cea mare minus cea mai mică); Δl = l1 – lm sau Δl = lm – l1.

    • Δl1 = 1,53-1,5 = 0,03m

    • Δl2 = 1,53-1,46 = 0,07m

    • Δl3 = 1,6-1,53 = 0,07m

    • Δl4 = 1,56-1,53 = 0,03m

  • A calculat Δlm = eroarea medie absolută, care se calculează făcând media aritmetică a celor patru erori absolute.
  • Florin a scris rezultatul determinării, folosind același număr de zecimale pentru toate numerele (valorile cu două zecimale, prin rotunjire).

    • Rezultatul determinării = valoarea medie ± eroarea medie absolută

    • l = lmedie ± Δlmedie = 1,53 m ± 0,05 m.



II.2.1.3. Aplică ce ai învăţat în legătură cu Măsurarea directă a lungimii.

Temă

1. Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate sau false și de ce ?

a) 278 mm > 27,8 cm

b) 0,066 km = 66 m

c) 0,45 hm ≤ 7,9 dam

d) 562 dam ≥ 3495 dm

Temă

2. După modelul Experimentului nr. 1, determină lățimea cărții de fizică.

Temă

3. Maria a măsurat diametrul gurii paharului ei preferat și a găsit valorile: 6,5 cm; 6,4 cm; 6,6 cm; 6,3 cm; 5,2 cm; 6,9 cm.

Foloseşte aceste valori și determină mărimea reală a diametrului paharului.



II.2.2. Măsurarea directă a ariei.

Aria unei suprafețe arată cât de întinsă este acea suprafață.

important

Caracterizarea ariei ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formula de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrument de măsură:



Se folosesc de asemenea multiplii și submultiplii metrului pătrat.

Observaţie

Iată cum se realizează aceste transformări din multiplii și submultiplii m2 în m2:

  • Se scrie valoarea numerică și se deschide o paranteză, în care se scrie valoarea multiplului sau submultiplului dat, se închide paranteza și se ridică totul la puterea respectivă, adică la pătrat.
  • Se copiază din nou valoarea dată și se înmulțește cu valorile din paranteză ridicate la puterea a doua.
  • Se fac calculele matematice corespunzătoare și se dă rezultatul.

Exemple de transformări din multiplii și submultiplii m2 în m2:

Măsurarea directă a ariei se face folosind hârtia milimetrică. Pe aceasta, sunt trasate linii verticale și orizontale subțiri, care delimitează pătrate cu latura de 1 mm și cu suprafața de 1 mm2 și linii mai groase, care delimitează pătrate cu latura de 1 cm și cu suprafața de 1 cm2.

Experiment

2. Măsurarea directă a ariei unei frunze cu hârtie milimetrică.

Materiale necesare: Hârtie milimetrică, frunză, creion.

Descrierea experimentului:

  • Trasează pe hârtia milimetrică (poți folosi și foaie de matematică care au latura de 0,5cm și aria de 0,25cm2, dar rezultatul nu va fi unul prea precis) conturul frunzei (poți să îți alegi orice formă dorești, nu neapărat frunză).
  • Numără pătrățelele întregi cu aria de 1cm2 (cele conturate cu marker albastru), apoi pe cele cu aria de 0,25 cm2 (cele conturate cu galben), iar pe cele neîntregi grupează-le și aproximează-le ca pătrățele întregi cu aria de 0,25 cm2. Dacă ai răbdare, poți să nu mai aproximezi pătrățelele neîntregi și să numeri pătrățelele mici cu aria de 1mm2 și numărul lor înmulțit cu 1mm2 să îl transformi în cm2, prin împărțirea rezultatului la 100.
  • Pentru calcularea ariei frunzei (S), aplică formula: S = n ∙ Su, unde n = nr. pătrățele și Su = aria unității alese (ori 1cm2 - cele mari, ori 0,25cm2 - cele mai mici).
  • Trasează conturul frunzei pe altă hârtie milimetrică și repetă operațiile de mai sus, astfel încât să ai cel puțin trei valori ale ariei frunzei alese de tine.
  • Completează tabelul de date experimentale și prelucrează datele din tabel.
important

Rezultatul real al ariei frunzei : S = Smedie ± ΔSmedie .

Concluzia experimentului:

Deci aria reală a frunzei este : S = Smedie ± ΔSmedie = 14,58 cm2 ± 0,11cm2.



II.2.3. Determinarea indirectă a ariei.

Măsurarea ariei prin metode indirecte, în cazul suprafețelor cu formă geometrică regulată, se face prin măsurarea dimensiunilor liniare și utilizând formule de calcul:

  • Pentru un dreptunghi (Dreptunghiul reprezintă un caz particular de paralelogram, care are toate unghiurile drepte), se măsoară lungimea dreptunghiului (L = AB = CD) și lățimea dreptunghiului (l = AD = BC) și apoi aplicăm formula de calcul:
  • Pentru un pătrat (Pătratul reprezintă un caz particular de dreptunghi, care are toate unghiurile drepte și toate cele patru laturi egale, notate cu l = latura pătratului = AB = BC = CD = AD) se măsoară latura acestuia și apoi aplicăm formula de calcul:
  • Pentru un triunghi oarecare (Triunghiul reprezintă un poligon format din trei laturi care se întâlnesc două câte două, formând trei unghiuri interne) se măsoară o latură a acestuia (a) și înălțimea ei (h) și apoi aplicăm formula de calcul:
  • Pentru un paralelogram (Paralelogramul reprezintă un patrulater care are laturile opuse paralele și egale) se măsoară lungimea paralelogramului (b = L = AB = CD) și înălțimea paralelogramului (h = AF) și apoi aplicăm formula de calcul:
Observaţie

Unități de măsură pentru aria suprafețelor de teren în agricultură folosite des sunt 1 ar = a = 100 m² (echivalent cu aria unui pătrat cu latura de 10 m) și 1 hectar = 1 ha = 100 ar.

Problemă model

1. Un teren de tenis (dreptunghiular) are o lungime de 2,377 dam și o lățime de 8230 mm pentru jocul de simplu. Calculează aria suprafeței dreptunghiului în m2.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și facem transformările mărimilor date în SI:
  • Aplicăm formula de calcul a ariei unui dreptunghi și înlocuim datele problemei. Întotdeauna să adaugi la rezultatul obținut unitatea de măsură.
Problemă model

2. Un triunghi oarecare are o latură de 0,008km și înălțimea corespunzătoare a acestei laturi este de 670cm. Află aria suprafeței acestui triunghi.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și facem transformările mărimilor date în SI:
  • Aplicăm formula de calcul a ariei unui triunghi și înlocuim datele problemei. Întotdeauna să adaugi la rezultatul obținut unitatea de măsură m2.
Problemă model

3. Podeaua unei încăperi este acoperită cu plăci de gresie pătrate , cu dimensiunea de 40cm. Dacă pe lungimea camerei numărați 10 plăci de gresie și pe lățime numărați 8 plăci, ce arie are suprafața podelei ?

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și facem transformările mărimilor date în SI:
  • Aplicăm formula de calcul a ariei unui dreptunghi și înlocuim datele problemei. Întotdeauna să adaugi la rezultatul obținut unitatea de măsură.


II.2.3.1 Aplică ce ai învăţat în legătură cu Determinarea indirectă a ariei.

Temă

1. Determină ariile celor trei suprafețe ale manualului de fizică prin măsurarea lungimii, lățimii și a înălțimii lui.

Temă

2. Transformă :

a) 520 cm2 = ? m2

b) 4,9 dam2 = ? m2

Temă

3. Determină aria următorului contur:



II.2.4. Măsurarea directă a volumului.

Volumul unui corp reprezintă locul ocupat de un corp în spațiu.

important

Caracterizarea volumului ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formula de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrument de măsură:



O altă unitate de măsură pentru volum (capacitate) este litrul: 1 L = 1dm3.

Se folosesc de asemenea multiplii și submultiplii metrului cub.

Observaţie

Iată cum se realizează aceste tranformări din multiplii și submultiplii m3 în m3:

  • Se scrie valoarea numerică și se deschide o paranteză, în care se scrie valoarea multiplului sau submultiplului dat, se închide paranteza și se ridică totul la puterea respectivă, adică la cub.
  • Se copiază din nou valoarea dată și se înmulțește cu valorile din paranteză ridicate la puterea a treia.
  • Se fac calculele matematice corespunzătoare și se dă rezultatul.

Exemple de transformări din multiplii și submultiplii m3 sau ai litrului (L) în m3:

Pentru a realiza calcule cu transformări trebuie să cunoașteți valorile multiplilor și submultiplilor.

De asemenea trebuie să știți foarte bine operațiile cu fracții:

  • Înmulțirea a două fracții se realizează înmulțind numărător (numărul aflat pe linia de fracție) cu numărător și numitor (numărul aflat sub linia de fracție) cu numitor.
  • Împărțirea a două fracții se realizează înmulțind fracția de la numărător cu inversa (răsturnata) fracției de la numitor.
Experiment

3. Măsurarea volumului unui corp cu cilindrul gradat.

Materiale necesare: Cilindru gradat, apă, sfoară, un corp.

Descrierea experimentului:

1. Prima etapă trebuie să determinăm volumul unei diviziuni = 1 div = volumul minim dintre două linii consecutive. Privește cu atenție mensura și găsește unitatea de măsură a cilindrului folosit. Cum procedăm?

  • Notează două gradații consecutive (una după alta) ale cilindrului și scade-le: 50 ml - 40 ml = 10 ml
  • Numără câte diviziuni sunt între aceste notații: 10 diviziuni = 10 ml
  • Cu regula de trei simplă, aflăm ce volum are o diviziune:


2. Punem apă în cilindru și îi măsurăm volumul, notat cu V1 = 35ml.



3. Introducem corpul în apa din cilindru. Nivelul lichidului a crescut. Noul volum citit îl vom nota V2 = 39ml.



4. Volumul corpului reprezintă diferența dintre V2 (volum apă+corp) și V1 (volumul apei), adică : Vcorp = V2 – V1.

Observaţie

Mensura trebuie să stea pe o suprafață orizontală (pe masă). Suprafața liberă a lichidului este puțin curbată (numită menisc) – mai ridicată la contactul lichidului cu pereții mensurei. Poziționează ochii la nivelul suprafeței libere a lichidului și citește volumul de la baza acesteia.


Concluzia experimentului:

Volumul corpului reprezintă diferența dintre V2 (volum apă+corp) și V1 (volumul apei), adică : Vcorp = V2 – V1.

Vcorp = 39 ml – 35 ml = 4 ml.



II.2.5. Măsurarea indirectă a volumului.

Măsurarea volumului prin metode indirecte, în cazul unor corpuri cu formă geometrică regulată, se face prin măsurarea dimensiunilor liniare și utilizarea formulelor de calcul (în clasa a VIIIa vei învăța și pentru alte corpuri geometrice formule de volum):

  • Pentru paralelipiped avem formula volumului:



  • Pentru cub avem formula volumului:

Cubul este paralelipipedul dreptunghic cu toate muchiile egale. Fețele unui cub au formă de pătrat și sunt congruente.

Problemă model

1. O cameră are lungimea de 0,06 hm, lățimea de 40 dm și înălțimea de 330 cm. Calculează volumul de aer din cameră exprimat în m3.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și facem transformările mărimilor date în SI:
  • Aerul fiind gaz ocupă tot volumul camerei. Aplicăm formula de calcul a volumului unui paralelipiped și înlocuim datele problemei. Întotdeauna să adaugi la rezultatul obținut unitatea de măsură.
Problemă model

2. Într-o cafetieră torn 500cm3 de apă pentru a prepara cafeaua. Știind că o ceașcă de cafea are 150 mL, câte cafele ați făcut?

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și facem transformările mărimilor date în SI:
  • Împărțim volumul cafetierei la volumul ceștii:

II.2.5.1 Aplică ce ai învăţat.

Problemă model

3. Determină volumul corpului din imaginea următoare, știind că în primul cilindru este pusă numai apă, iar în al doilea s-a adăugat în apa din primul cilindru, corpul al cărui volum trebuie să îl determini.

Rezolvare:

Temă

1. Un cub are latura de 5dm, iar un paralelipiped are următoarele dimensiuni 800mm; 0,04hm și 0,3 dam. Care dintre cele două corpuri are volumul mai mare ?



II.2.6. Măsurarea directă a intervalului de timp.

Intervalul de timp reprezintă durata unui eveniment.

important

Caracterizarea timpului (durata unui eveniment) ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formula de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrumente de măsură:

Alte unități de măsură pentru timp sunt:

  • Minutul = 1 min = 60 s
  • Ora = 1 h = 60 min = 60 ∙ 60s = 3.600 s
  • Ziua = 24 h = 24 ∙ 3600 s = 86.400 s
  • Săptămâna = 7 zile = 7 ∙ 86400 s = 604.800 s
  • Luna = 30 zile = 30 ∙ 86400 s = 2.592.200 s
  • Anul = 365 zile = 365 ∙ 86400 s = 31.536.000 s
Observaţie

Romanii numeau orele dinaintea amiezii ante meridiem (înainte de amiază), iar pe cele de după-amiază, post meridiem. Astăzi, acestea se prescurtează a.m. și p.m. și sunt folosite cu înțelesul de dimineață și după-amiază.

Dacă folosești cronometrul electronic de la telefon, care măsoară și sutimile de secundă, atunci precizia acestuia a crescut la 0,01s. În schimb, dacă folosești ceas cu secundar, precizia acestuia este mai mică și eroarea poate fi de 1s.

Experiment

4. Măsurarea perioadei unui pendul cu cronometru.


Materiale necesare: Bilă sau o piuliță, fir de ață, cronometru (poți folosi telefonul).

Descrierea experimentului:

  • Ia un corp mic și greu (o bilă, o piuliță) și leagă-l la capătul unui fir pentru a obține un pendul. Firul prinde-l de un suport orizontal (spre exemplu, de o masă).

  • Scoate firul din poziția de echilibru (verticală) și ridică-l într-o parte. Apoi lasă-l liber și pendulul se va deplasa de o parte și de alta a acestei poziții, adică va începe să oscileze. Cronometrul se pornește odată cu lăsarea liberă a corpului.

  • Măsoară intervalul de timp (t) în care corpul revine de un număr n de ori în punctul A (n poate avea diferite valori: 3, 5, 8, 10 etc. - cât dorești).

  • Repetă operația de cel puțin 3 ori, dându-i lui n diferite valori.

  • Calculează perioada (T) = timpul în care corpul efectuează o oscilație completă, adică timpul în care pendulul a urcat în cealaltă parte și a revenit la poziția inițială (dus-întors). Dacă într-un timp t se efectuează n oscilații complete, atunci perioada (T) se calculează din relația:

  • Completează un tabel de date experimentale de forma celui de mai jos.


Concluzia experimentului:

  • Scrie rezultatul măsurătorilor: T = Tmediu ± ΔTmediu = 1,73 ± 0,03(s)


Problemă model

1. Un film difuzat pe un post TV a început la ora 20:30 și s-a terminat la ora 22:20. Dacă el a fost întrerupt de patru secvențe de publicitate, fiecare de câte 8 minute, cât a durat filmul, exprimat în ore, minute și secunde?

Rezolvare:

  • Calculăm timpul de difuzare atât a filmului, cât și a publicității, scăzând ora de terminare din ora de începere a filmului: ca să scădem minutele, mă împrumut de la unitatea orelor cu o oră, adică 60 min și le adun la 20 min și zic 80 min – 30 min = 50 min. Apoi scad 21h – 20 h = 1h. 22:20 – 20:30 = 1h 50 min = t1.

Observaţie:

Dacă vi se pare prea complicat, puteți să plecați de la 20:30 până la 21 = 30 min, apoi până la 22:00 încă o oră (60 min) și încă 20 min până la 22:20. În total iese tot 1h și 50min.

  • Calculăm timpul calupurilor (secvențelor) de publicitate : t2 = 4 ∙ 8 min = 32 min

  • Pentru a afla numai durata filmului scădem t2 din t1:

  • Pentru a afla durata în ore transformăm 18min în h cu regula de 3 simplă:

II.2.6.1 Aplică ce ai învăţat în legătură cu Măsurarea directă a intervalului de timp.

Temă

1. Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate, respectiv false și de ce?

a) 650 cs = 6,5 s

b) 1h 5min 40s > 80min 50s

c) 5zile 3h 30min 20s < 4zile 25h 10min 10s

d) 4,6hs =460s

Temă

2. Iulia a plecat de acasă la ora 7:20 și a ajuns la școală la 7:50. Știind că a avut 6 ore de curs, fiecare oră de 50 min cu pauză de 10 min și că pe drumul de întoarcere a făcut cu 15 min mai mult ca la venire, la ce oră a ajuns Iulia acasă?

Temă

3. Mihai a realizat experimentul nr 4 pentru măsurare perioadei de oscilație a unui pendul. El a cronometrat durata în care pendulul a efectuat de fiecare dată câte 10 oscilații și le-a notat în următorul tabel:

Calculează valoarea reală a perioadei pendulului din experimentul lui Mihai.



II.2.7. Sinteză recapitulativă - Mărimi fizice

important
Rezultatul măsurătorii unei mărimi fizice se dă sub următoarea formă:
MĂRIME FIZICĂ (SIMBOL) = VALOARE NUMERICĂ ∙ UNITATE DE MĂSURĂ(SIMBOL)

Multiplii unităților de măsură - sunt mai mari decât unitatea respectivă de câte ori arată valoarea lor:



Submultiplii unităților de măsură - sunt mai mici decât unitatea respectivă de câte ori arată valoarea lor:



Un fenomen fizic (proces fizic) se produce atunci când cel puțin una dintre proprietățile fizice ce caracterizează un corp se modifică în timp.

Observaţie: În urma unui fenomen fizic, corpul nu își schimbă substanța.

Exemple de fenomene fizice:

  • Fierberea apei (apa își schimbă starea de agregare, din lichidă în gazoasă);

  • Mișcarea corpurilor (schimbarea poziției unui corp față de altul);

  • Topirea gheții (apa trece din starea solidă în starea lichidă);

  • Îndulcirea apei prin amestecarea cu zahăr (apa își schimbă gustul);

  • Aprinderea becului (filamentul se încălzește);

  • Întinderea unui arc, etc.



Caracterizarea lungimii ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formula de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrumente de măsură:



Orice măsurătoare are o precizie limitată și prin urmare apare noțiunea de eroare de măsură.

Sursele de erori pot fi:

  • lipsa de precizie a instrumentului de măsură;
  • citirea incorectă a indicațiilor instrumentului;
  • lipsa de atenție sau de îndemânare a celui care face măsurătorile;
  • condiții de mediu nefavorabile (iluminare necorespunzătoare, prea cald sau prea frig, stare de disconfort, etc. ).

Dacă efectuăm măsurători de lungime cu o riglă, precizia măsurătorii nu poate depăși cea mai mică gradație a riglei - respectiv 1mm.

Deci, eroarea de măsură datorată instrumentului folosit este egală cu cea mai mică diviziune a instrumentului.

Existența unor erori de măsură în cazul determinărilor experimentale este normală, și pentru a se obține un rezultat cât mai apropiat de valoarea adevărată a mărimii măsurate, se repetă măsurătorile de mai multe ori.

Rezultatul determinării = valoarea medie ± eroarea medie absolută

l = l medie ± Δl medie

Problemă model

1. Florin dorește să determine valoarea reală a lungimii mesei din bucătărie.

În urma măsurătorilor a găsit următoarele valori: 1,5m; 1,46m; 1,6m ; 1,2m; 1,56m. Cum a procedat el?

Rezolvare:

  • A calculat lm = lungimea medie, adică media aritmetică a celor patru lungimi măsurate. Valoarea 1,2m este mult diferită, se taie și nu se ia în calculul lungimii medie, fiind o eroare grosolană.
  • A calculat pentru fiecare măsurătoare Δ l = eroarea absolută, care se calculează prin diferența lungimii măsurate și lungimea medie (cea mare minus cea mai mică); Δl = l1 – lm sau Δl = lm – l1.

    • Δl1 = 1,53 - 1,5 = 0,03m

    • Δl2 = 1,53 - 1,46 = 0,07m

    • Δl3 = 1,6 - 1,53 = 0,07m

    • Δl4 = 1,56 - 1,53 = 0,03m

  • A calculat Δlm = eroarea medie absolută, care se calculează făcând media aritmetică a celor patru erori absolute.
  • Florin a scris rezultatul determinării, folosind același număr de zecimale pentru toate numerele (valorile cu două zecimale, prin rotunjire).

    • Rezultatul determinării = valoarea medie ± eroarea medie absolută

    • l = lmedie ± Δlmedie = 1,53 m ± 0,05 m.

important

Aria unei suprafețe arată cât de întinsă este acea suprafață.

Caracterizarea ariei ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formula de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrument de măsură:




Exemple de transformări din multiplii și submultiplii m2 în m2:



Volumul unui corp reprezintă locul ocupat de un corp în spațiu.

Caracterizarea volumului ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formula de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrument de măsură:




O altă unitate de măsură pentru volum (capacitate) este litrul: 1 L = 1dm3.


Exemple de transformări din multiplii și submultiplii m3 sau ai litrului (L) în m3:



Măsurarea directă a intervalului de timp.

Intervalul de timp reprezintă durata unui eveniment.

Caracterizarea timpului (durata unui eveniment) ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formula de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrumente de măsură:

Alte unități de măsură pentru timp sunt:

  • Minutul = 1 min = 60 s
  • Ora = 1 h = 60 min = 60 ∙ 60s = 3.600 s
  • Ziua = 24 h = 24 ∙ 3600 s = 86.400 s
  • Săptămâna = 7 zile = 7 ∙ 86400 s = 604.800 s
  • Luna = 30 zile = 30 ∙ 86400 s = 2.592.200 s
  • Anul = 365 zile = 365 ∙ 86400 s = 31.536.000 s


II.2.8. Test de autoevaluare - Mărimi fizice

Test de autoevaluare - Mărimi fizice

1) Indică unitatea de măsură în SI și instrumentul de măsură pentru:

a) Timp -0,5 p b) Lungime - 0,5p c) Arie -0,5p d) Volum -0,5p


2) Doina măsoară lungimea unui șifonier și obține următoarele valori: 62cm; 61,6 cm; 50 cm și 62,3 cm. Cât este lungimea reală a șifonierului? – 1,75p


3) Un dulap are următoarele dimensiuni : L= 600mm, l = 0,04dam și h = 5dm.

a) Transformă dimensiunile dulapului în SI. -0,75p

b) Determină cea mai mare arie a uneia dintre cele trei suprafețe ale dulapului. -0,75p

c) Determină volumul dulapului. -0,75p


4) Transformă : 5000 mm3 = ? m3 – 0,5p


5) Determină volumul corpului din următoarea figură: -1,5p

Oficiu – 2p