II. INTERACŢIUNI MECANICE

II.1. Interacțiunea. Efectele interacțiunii (static, dinamic). Interacțiuni prin contact și prin influență.

Definiţie

Interacțiunea este acțiunea reciprocă dintre două corpuri.

important

Interacțiunea este o proprietate generală a corpurilor și se poate realiza:

1) Prin contactul direct dintre corpuri

2) De la distanță (prin influență), prin intermediul câmpurilor (gravitațional, magnetic, electric).

Câmpul gravitațional se găsește în jurul oricărui corp de masă m. Fiecare planetă sau stea are un câmp gravitațional în jurul ei, prin intermediul căruia atrage corpurile aflate în apropiere.

Câmpul magnetic se află în jurul oricărui magnet sau circuit electric parcurs de curent electric.

Câmpul electric se află în jurul oricărui corp electrizat sau circuit electric parcurs de curent electric.

Experiment

1. Interacțiuni de la distanță


Materiale necesare: magnet, busolă (ac magnetic), corp, riglă de plastic, bucată de bumbac.

Descrierea experimentului:

  • Ridică un corp la o anumită înălțime de sol și dă-i drumul. Ce observi ?
Observaţie

Corpul cade deoarece este atras de Pământ prin intermediul câmpului gravitațional.

  • Apropie un magnet de o busolă. Ce observi ?
Observaţie

Acul busolei și magnetul interacționează de la distanță prin intermediul câmpului magnetic.

  • Cu bucata de bumbac freacă de 3-4 ori rigla.

  • Apropie capătul electrizat prin frecare al riglei de obiecte ușoare (fire de păr, bucățele de hârtie, bobițe de polistiren).

  • Ce observi?

Observaţie

Rigla electrizată atrage corpurile ușoare prin intermediul câmpului electric.

Concluzia experimentului:

Corpurile pot să interacționeze de la distanță, prin intermediul unui câmp.

Definiţie

Fenomenele care apar în urma interacțiunii corpurilor se numesc efecte ale interacțiunii.

important

Efectele interacțiunii sunt de două feluri:

A) Efecte dinamice în care se schimbă viteza corpurilor. Exemple:

  • Pornirea unui corp, când viteza lui crește de la zero.
  • Oprirea unui corp, când viteza lui scade până la zero.
  • Accelerarea unui corp, când viteza lui crește .
  • Frânarea unui corp, când viteza lui scade.
  • Schimbarea direcției de mișcare (traiectoriei).

B) Efecte statice care constau în deformarea corpurilor (schimbarea formei).

Deformarea poate fi:

  • Deformare elastică când corpul revine la forma iniţială, după încetarea interacţiunii. Exemple:

    • Alungirea unui arc (resort) când îi mărim lungimea (implicit și forma).

    • Comprimarea unui resort când îi micșorăm lungimea.

    • Răsucirea unui burete când îi schimbăm forma.

    • Turtirea unui balon când îi schimbăm forma.

  • Deformare plastică când corpul nu mai revine la forma iniţială, după încetarea interacţiunii. Exemple:

    • Tăierea corpurilor.

    • Ruperea corpurilor.

    • Spargerea corpurilor etc.



Experiment

2. Efectul dinamic al interacțiunii.


Materiale necesare: magnet, mașinuță de plastic cu un magnet în interior.

Descrierea experimentului:

  • Apropie magnetul de mașinuța aflată în repaus. Ce observi ?
Observaţie

Mașinuța pornește.

  • Apropie magnetul de mașinuța aflată în mișcare, astfel încât să o respingă. Ce observi ?
Observaţie

Mașinuța accelerează.

  • Apropie magnetul de mașinuța aflată în mișcare, astfel încât să o atragă. Ce observi ?
Observaţie

Mașinuța frânează și apoi este oprită.

  • Apropie magnetul de mașinuța aflată în mișcare rectilinie, astfel încât să o respingă pe o altă direcție. Ce observi ?
Observaţie

Mașinuța își schimbă traiectoria.

Concluzia experimentului:

Avem efect dinamic când corpul porneşte / opreşte, accelerează / frânează şi când îşi schimbă direcţia de mişcare.



Experiment

3. Efectul static al interacțiunii


Materiale necesare: arc (resort), foarfecă, hârtie, burete, balon, clește, fistic în coajă.

Atenție

Atenție când lucrezi cu obiecte ascuțite!

Descrierea experimentului:

  • Trage de resort într-o parte astfel încât să îi mărești lungimea și implicit să îl deformezi. Dă drumul resortului. Ce observi ?
Observaţie

Resortul alungit revine la forma inițială.

  • Strânge resortul astfel încât să îi micșorezi lungimea și implicit să îl deformezi. Dă drumul resortului. Ce observi ?
Observaţie

Resortul comprimat revine la forma inițială.

  • Răsucește un burete dându-i o formă de fundiță. Dă drumul buretelui. Ce observi ?
Observaţie

Buretele răsucit revine la forma inițială.

  • Turtește cu ambele mâini un balon. Dă drumul balonului. Ce observi ?
Observaţie

Balonul turtit revine la forma inițială.

  • Taie o foaie de hârtie. Ce observi ?
Observaţie

Foaia de hârtie tăiată nu mai revine la forma inițială.

  • Rupe o foaie de hârtie. Ce observi ?
Observaţie

Foaia de hârtie ruptă nu mai revine la forma inițială.

  • Sparge cu un clește coaja unui fistic. Ce observi ?
Observaţie

Coaja fisticului spartă nu mai revine la forma inițială.

Concluzia experimentului:

Deformările în care corpul revine la forma inițială sunt deformări elastice (alungirea / comprimarea unui resort, răsucirea buretelui, turtirea balonului etc.).

Deformările în care corpul nu mai revine la forma inițială sunt deformări plastice ( tăierea, ruperea, spargerea obiectelor etc.).



II.2. Forţa, măsură a interacţiunii. Forțe de contact și de acțiune la distanță.

Definiţie

Forța (notată cu F) este o mărime fizică care măsoară interacțiunea corpurilor.

important

Caracterizarea forței ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formulă de calcul:



• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrumente de măsură:

important

Forțele care apar în interacțiunile de contact sunt forțe de contact.

Exemple:

  • Forța de tracțiune;
  • Forța de frecare etc.
important

Forțele care apar în interacțiunile de la distanță sunt forțe de acțiune la distanță.

Exemple:

  • Forța de greutate;
  • Forța magnetică;
  • Forța electrică etc.
Experiment

4. Construcția dinamometrului şi măsurarea unei forţe


Materiale necesare: dinamometru, corp cu cârlig.

Descrierea experimentului:

  • Observă cu atenție piesele de bază din construcția dinamometrului.
  • Calculează o diviziune câți Newtoni are pe scala gradată.
  • Suspendă corpul de cârligul dinamometrului.
  • Citește cu ce forță acționează corpul asupra resortului dinamometrului
Observaţie

Corpul acționează asupra resortului dinamometrului cu o forță de 0,2 N.

Concluzia experimentului:

F = 0,2 N.

important

1) Dinamometrul seamănă cu un cântar de mână, dar mărimea fizică pe care o măsoară nu este masa în kg, ci forța în Newton (N).

Este adevărat că și cântarul măsoară greutatea corpului suspendat de el, însă la cântar gradațiile sunt transformate în unități de masă ( grame, kilograme).

Piesa principală a dinamometrului este un resort ce se deformează elastic. Mai are o tijă cu cârlig, un ac indicator și o scală gradată în N.

important

2) Forța este o mărime fizică vectorială care se caracterizează prin mărime, direcție, sens și punct de aplicație. Ea se reprezintă printr-un segment de dreaptă mărginit de un punct și o săgeată.



II.3. Principiul inerției. Principiul fundamental al mecanicii clasice. Principiul acțiunii și reacțiunii.

II.3.1. Principiul inerției.

Experiment

5. Principiul inerției


Materiale necesare: bol (castronel), bilă.

Descrierea experimentului:

  • Pune bila la marginea superioară a bolului și las-o liberă.

  • Ce observi ?

Observaţie

Bila coboară la fundul bolului și apoi mai urcă puțin pe peretele bolului, până când se oprește.

Concluzia experimentului:

Datorită greutății, bila coboară accelerat. După ce ajunge la fundul vasului, datorită inerției își continuă mișcarea. Din cauza frecării cu vasul și cu aerul atmosferic bila se oprește. Dacă nu ar fi existat forțele de frecare, bila tot datorită inerției, s-ar fi mișcat la nesfârșit.

Definiţie

Principiul inerției:

„Orice corp își păstrează starea de repaus sau de mișcare uniformă rectilinie în care se află, cu condiția ca forța rezultantă ce acționează asupra corpului să fie zero.“

Observație importantă

Forța la care se referă acest principiu este forța rezultantă ce acționează asupra unui corp și care trebuie să fie zero pentru ca un corp să rămână în repaus sau să își continue mișcarea rectilinie uniformă.



II.3.2 Principiul fundamental al mecanicii clasice.

Definiţie

Principiul fundamental al mecanicii clasice:

„Dacă asupra unui corp de masă m acționează o forță F, atunci corpul se va deplasa cu o accelerație a, care are direcția și sensul forței“.

Ecuația vectorială este:

Aplicând principiul fundamental al mecanicii clasice pentru deplasarea unui corp sub acțiunea greutății, se obține relația dintre greutate, masă și accelerația gravitațională:

Observație importantă

Forța la care se referă acest principiu este forța rezultantă ce acționează asupra unui corp diferită de zero, caz în care corpul se va mișca cu o accelerație a, ce are direcția și sensul forței.

Experiment

6. Principiul fundamental al mecanicii.


Materiale necesare: o mașinuță (bilă).

Descrierea experimentului:

  • Acționează aspra mașinuței cu o anumită forță.

  • Observă ce se întâmplă cu mașinuța.

Observaţie

Mașinuța începe să se miște accelerat pe direcția și sensul forței aplicate asupra sa.

Concluzia experimentului:

Dacă acționăm asupra unui corp de masă m cu o forță F, atunci corpul se va mișca cu o accelerație a, care are direcția și sensul forței.



II.3.3 Principiul acțiunii și reacțiunii (Principiul acțiunilor reciproce).

Experiment

7. Principiul acțiunii și reacțiunii.


Materiale necesare: două dinamometre, un suport.

Descrierea experimentului:

  • Fixează un dinamometru de suport.
  • Cu un alt dinamometru acționează asupra primului cu o forță F1.
  • Ce forță indică dinamometrul fix ?
Observaţie

Cele două forțe au aceeași direcție, dar sens opus.

  • Compară direcțiile și sensurile celor două forțe.
Observaţie

Cele două forțe au aceeași direcție, dar sens opus.

Concluzia experimentului:

Cele două forțe sunt egale în modul, cu acceași direcție și sensuri opuse.

Definiţie

Principiul acțiunii și reacțiunii:

„Dacă un corp acționează asupra altui corp cu o forță numită acțiune (F1), atunci și cel de- al doilea corp va acționa asupra primului corp cu o altă forță numită reacțiune (F2), care are același modul și aceeași direcție cu acțiunea, dar sens opus“.

Forțele acțiune și reacțiune sunt forțe pereche.

Exemple care ilustrează Principiul acțiunii și reacțiunii
  1. Când te lovești din neatenție de un obiect, simți imediat reacțiunea din partea acestuia, chiar dacă tu l-ai lovit.


  1. Când lași liber un corp, acesta cade datorită forței de atracție a Pământului (acțiunea) asupra sa. Însă și Pământul este atras de corp (reacțiunea) cu o altă forță egală în modul și sens opus cu acțiunea, dar efectul acesteia este insesizabil datorită masei enorme a Pământului.


  1. Când ești într-o barcă, împingi cu vâsla apa în sensul opus celui în care dorești să te deplasezi (acțiunea), iar apa pune în mișcare barca (reacțiunea). Cele două forțe au punctele de aplicație pe corpuri diferite și acționează pe aceeași direcție, însă în sens opus.


  1. Cum interacționează mingea cu racordajul rachetei, când lovești cu racheta mingea de tenis ? Mingea acționează asupra racordajului (acțiunea) având ca efect deformarea elastică a acestuia. Racordajul acționează asupra mingiei (reacțiunea) având ca efect mișcarea mingiei. Cele două forțe au punctele de aplicație pe corpuri diferite și acționează pe aceeași direcție, însă în sens opus.


II.4. Tipuri de forțe.

II.4.1. Forța de greutate

De ce când lași liber un corp și nu mai este susținut de mâna ta, de o masă, de un suport, el cade pe Pământ?

Înseamnă că între corp și Pământ există o forță de atracție.

Definiţie

Forța de greutate (pe scurt greutate, forță gravitațională, gravitație) este forța cu care Pământul atrage un corp.

Forța de greutate (notată cu G) acționează întotdeauna pe direcție verticală a locului respectiv (direcția firului cu plumb), cu sensul în jos ( spre centrul Pământului). Are ca punct de aplicație centrul de greutate al corpului (C).

Importanța forței de greutate

1) Ţine corpurile pe Pământ

2) Ţine atmosfera în jurul Pământului

3) Căderea corpurilor pe Pământ

4) Curgerea apelor la vale

5) Când urcăm o pantă greutatea ne frânează

6) Când coborâm o pantă greutatea ne accelerează

7) Rotirea planetelor în jurul Soarelui

8) Rotirea Lunii în jurul Pământului.

9) Rotirea sateliților artificiali în jurul Pământului (există peste 4000 sateliți ce orbitează în jurul Pământului, având ca scop comunicațiile la distanță-telefonie, emisiuni radio-TV, prognoza meteo etc.)

Experiment

8. Cum măsurăm accelerația gravitațională a Pământului ?


Materiale necesare: dinamometru, corp cu cârlig și discuri crestate.

Descrierea experimentului:

  • Măsoară cu un dinamometru greutățile mai multor corpuri a căror masă o cunoști.

  • Calculează pentru fiecare corp raportul G/m. Trece datele în următorul tabel:

Observaţie

Raportul G/m are aceeași valoare pentru fiecare corp în parte. Se obține valoarea 10 N/kg.

Concluzia experimentului:

Raportul G/m are aceeași valoare respectiv 10 N/kg.

Definiţie

Raportul dintre greutatea unui corp și masa lui se numește accelerație gravitațională (notată cu g).

La suprafața Pământului g = 9,8 N/kg ≅ 10 N /kg.

important

Caracterizarea forței de greutate ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formulă de calcul:

unde m = masa corpului(în kg) și

g = accelerația gravitațională a Pământului de 9,8 N/kg.


• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrumentul de măsură:

Experiment

9. Care minge aterizează mai repede: una de ping-pong sau una de golf ?


Materiale necesare: o minge de ping-pong, o minge de golf (metalică), vas cu făină.

Descrierea experimentului:

  • Pregătește o tavă în care să pui făină (pesmet).

  • Ridică ambele mingii la aceeași înălțime deasupra tăvii și dă-le drumul în același timp . Care minge atinge prima solul ? Cum sunt urmele lăsate în făină de cele două mingii ?

Observaţie

Ambele mingii ajung în același timp în vasul cu făină.

Urma lăsată de mingea mai grea (cea de golf) este mai adâncă decât cea lăsată de cea mai ușoară (ping-pong).

Concluzia experimentului:

Întrucât cele două mingii parcurg acceași distanță ( h) în acealași timp, înseamnă că ele coboară accelerat cu viteză identică. Deci, asupra ambelor mingii acționează acceași accelerație, numită accelerație gravitațională.

Până la Galileo Galilei (1564-1642) oamenii de ştiinţă credeau că viteza de cădere a corpurilor depinde de greutatea acestora, adică obiectul mai greu ajunge primul la sol. Acum 400 de ani Galilei a efectuat o experienţă legendară în turnul din Pisa. El a demonstrat că obiecte de masă diferite (obuz şi piatră) , lăsate libere să cadă, sosesc în acelaşi timp la sol. Astfel el a dovedit că acceleraţia gravitaţională este aceeaşi pentru toate obiectele într-un anumit loc.

Observaţie

a) Orice planetă sau stea exercită o forță de atracție asupra corpurilor aflate în apropierea lor, deci o forță de greutate. Exemple de accelerații gravitaționale ale altor corpuri cerești: Soarele are 274,1N/kg, Jupiter are 25,93 N/kg , Luna are 1,62 N/kg. Deci dacă am călători pe alte planete, acestea ne-ar atrage cu diferite forțe de greutate, dar masa noastră rămâne aceeași, indiferent de planeta vizitată.

b) Greutatea este o forță care se manifestă la distanță prin intermediul câmpului gravitațional din jurul Pământului.

important

c) Accelerația gravitațională (implicit și greutatea corpului) suferă mici variații pe Pământ în funcție de altitudine și latitudine.

  • Cu cât altitudinea crește, cu atât accelerația gravitațională scade, deoarece ne îndepărtăm de centrul Pământului (centrul atracției gravitaționale).

  • Accelerația gravitațională mai depinde și de latitudine, datorită faptului că Terra nu este o sferă perfectă, ci una turtită la poli și bombată la ecuator. Prin urmare polii (nord și sud) sunt mai aproape de centrul Pământului decât ecuatorul și accelerația gravitațională la poli este mai mare decât cea la ecuator.

gPol ≅ 9,83 m/s2 și

gEcuator ≅ 9,78 m/s2.



Problemă model

1) În ce loc este mai mică forța necesară decolării unei rachete: atunci când baza de lansare este la malul mării sau în vârful muntelui? Pentru o lansare mai ușoară a rachetei, unde este mai bine să fie plasată baza de lansare: la poli sau la ecuator?

Rezolvare:

La lansarea rachetei trebuie învinsă forța de greutate exercitată de către Pământ, care atrage racheta.

Este de preferat să alegem vârful unui munte cât mai înalt, deoarece ne îndepărtăm de centrul Pământului și scade accelerația gravitațională și implicit forța de atracție a Pământului asupra rachetei.

Ecuatorul față de poli este mai departe de centrul Pământului și scade accelerația gravitațională și implicit forța de atracție a Pământului asupra rachetei.

În concluzie cel mai bun loc pentru lansarea unei rachete este la ecuator, pe vârful unui munte cât mai înalt.




Problemă model

2) Un corp cântărește 600 g.

Ce greutate are el pe : a) Pământ ? b) Lună (gLună = g/6 N/kg) c) Jupiter (gJupiter = g ∙ 2,5 N/kg)

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și le transformăm în SI:
  • Efectuăm calculele pentru cele trei situaţii:


II.4.2. Forța de apăsare normală (N')

De ce cad numai corpurile lăsate libere ? De ce un corp poate sta nemișcat pe masă ?

Experiment

10. Reacţiunea normală


Materiale necesare: corp, masă.

Descrierea experimentului:

  • Așază un corp pe masă.
  • Observă starea lui.
Observaţie

Corpul este în repaus pe masă.

Concluzia experimentului:

Corpul acționează asupra mesei cu o forță de apăsare normală (perpendiculară) pe masă. Dar masa susține corpul și acționează asupra lui cu o altă forță, egală cu apăsarea corpului, în sens opus și pe aceeași direcție, numită reacțiune normală.

Definiţie

Forța de apăsare normală (N') este forța cu care un corp acționează asupra unei suprafețe cu care este în contact.

Definiţie

Reacțiunea normală (N) este forța cu care suprafața acționează asupra corpului aflat pe ea (atât în repaus, cât și în mișcare).

important

Observaţie importantă

1. Modulul reacțiunii normale (care este forță pereche cu apăsarea normală) este egal cu modulul greutații corpului în două situații:

a) Când corpul este în repaus pe o suprafață orizontală;

b) Când corpul se mișcă pe o suprafață orizontală tras de o forță de tracțiune orizontală.


2. Modulul reacțiunii normale nu este egal cu modulul greutății corpului în următoarele 2 situații:

a) Când corpul se deplasează pe o suprafață orizontală tras de o forță de tracțiune oblică;

b) Când corpul urcă sau coboară pe un plan înclinat.

Observaţie
  • Forța de apăsare normală ( N') și reacțiunea normală ( N ) sunt forțe pereche și conform Principiului acțiunii și reacțiunii, ele sunt egale în modul, acționează pe aceeași direcție (perpendiculară pe suprafață) și sensuri opuse.

  • Reacțiunea normala are direcția perpendiculară pe suprafața de sprijin, sensul este orientat către corpul ce se sprijină, punctul de aplicație este aflat pe suprafața de contact a corpului sprijinit, iar modulul depinde de forțele ce acționează asupra corpului sprijinit.

  • Dacă suprafața de sprijin este plană, reacțiunea normala și forța de apăsare normală au direcția perpendiculară pe suprafața plană, iar dacă suprafața este sferică, aceste forțe au direcția razei de curbură a suprafeței.

Problemă model

1) Trage un mop pe podea și apoi împinge-l. Când este mai ușor? Reprezintă forțele.

Rezolvare:

I. Când mopul este tras:

Pe axa Ox: Fx și Ff , dacă mopul este tras uniform, ele vor fi egale în modul.

Pe axa Oy: |G| = |Fy| + |N|

Reacțiunea normală din partea podelei este mică.

II. Când mopul este împins :

Pe axa Ox: Fx și Ff , dacă mopul este împins uniform, ele vor fi egale în modul.

Pe axa Oy : |N| = |Fy| + |G|

Reacțiunea normală din partea podelei este mare.

Deci este mai ușor să tragi de mop decât să îl împingi.



II.4.3. Forța de frecare (Ff)

Definiţie

Forța de frecare (Ff) este forța care apare la suprafața de contact dintre două corpuri care se mișcă unul față de altul și se opune mișcării unui corp față de celălalt.

Observaţie

1) Forța de frecare apare din cauza asperităților suprafețelor aflate în contact. Ea depinde de natura suprafețelor aflate în contact și este cu atât mai mare cu cât apăsarea exercitată de corp pe suprafață este mai mare.

Are direcția suprafeței de contact dintre cele două corpuri și sensul opus vitezei corpului.

2) Când un corp se deplasează pe o suprafață cu viteză constantă (mișcare rectilinie și uniformă), forța de tracțiune F (care deplasează corpul) este egală, dar de sens opus cu forța de frecare Ff.

important

Importanța forței de frecare

1) Mersul, pornirea și oprirea corpurilor pe diferite suprafețe

2) Scrisul

3) Ținerea obiectelor în mână

4) Legarea șireturilor și realizarea nodurilor

5) Întorsul paginilor unei cărţi

6) Aprinderea chibritului

7) Cusutul

8) Ajută parașutistul să aterizeze ușor datorită forței de frecare cu aerul atmosferic (forța de rezistență a aerului)

9) Frecarea dintre plăcuţele de frână şi roată face ca roata să nu se mai învârtă

10) Şoselele şi cauciucurile automobilelor au suprafeţe rugoase pentru ca maşinile să nu derapeze. Când pe şosea este gheaţă sau polei, roţile trebuie prevăzute cu lanţuri pentru a creşte cât mai mult frecarea dintre roţi şi şosea

11) Fixarea şuruburilor în piuliţe, a cuielor în lemn sau perete etc.

Experiment

11. Forța de frecare și felul suprafeței de alunecare


Materiale necesare: cutiuță de carton (de la chibrituri), fir, pahar de plastic, mochetă, monede.

Descrierea experimentului:

  • Prinde un fir mai lung de cutiuță și leagă capătul celălalt al firului de tortița unui pahar de plastic. Adaugă câteva monede în cutie.

  • Așază cutiuța la marginea mesei și adaugă monede în pahar pînă când începe mișcarea uniformă a cutiei.

  • Numără monedele din pahar și calculează masa lor și apoi greutatea lor.

  • Așază pe blatul mesei o mochetuță și pune acum cutia la capătul mesei.

  • Adaugă monede în pahar pînă când începe mișcarea uniformă a cutiei pe mochetă.

  • Numără monedele din pahar.

Observaţie

Numărul monedelor este mai mare când cutia alunecă pe mochetă.

Concluzia experimentului:

Pentru suprafețe netede (de exemplu: gresie, pal melaminat, sticlă, gheață, parchet, linoleum) forța de frecare care apare la alunecarea unui corp este mică.

Pentru suprafețe aspre / grunjoase (de exemplu: covor, mochetă, nisip, pietriș) forța de frecare care apare la alunecarea unui corp este mare.

Definiţie

Dependența forței de frecare de gradul de șlefuire al suprafeței pe care alunecă un corp este dată de o constantă de material, numită coeficient de frecare le alunecare, notat cu litera grecească “miu” = μ.


Experiment

12. Forța de frecare și apăsarea normală


Materiale necesare: cutiuță de carton ( de la chibrituri), fir, pahar de plastic, monede.

Descrierea experimentului:

  • Prinde un fir mai lung de cutiuță și leagă capătul celălalt al firului de tortița unui pahar de plastic. Adaugă câteva monede în cutie (eu am pus 4 monede de 50 de bani, fiecare avînd masa de 6,1 g) și calculează-le masa și greutatea.

  • Așază cutiuța la marginea mesei și adaugă monede în pahar pînă când începe mișcarea uniformă a cutiei ( eu am pus 2 monede de 10 bani, fiecare având masa de 4 g).

  • Numără monedele din pahar și calculează masa lor și apoi greutatea lor.

  • Repetă experimentul mărind numărul de monede din cutiuță. Cum este numărul de monede din pahar față de cel anterior ?

Observaţie

Forța de frecare (dată de greutatea monedelor din pahar), crește odată cu greutatea monedelor din cutie (dată de greutatea monedelor din cutie).

Concluzia experimentului:

Forța de frecare care apare la alunecarea unui corp este direct proporțională cu forța de apăsare normală a corpului. Constanta de proporționalitate este coeficientul de frecare la alunecare, μ.



Experiment

13. Cum calculăm coeficientul de frecare la alunecare


Materiale necesare: cutiuță de carton ( de la chibrituri), fir, pahar de plastic, monede.

Descrierea experimentului:

  • Prinde un fir mai lung de cutiuță și leagă capătul celălalt al firului de tortița unui pahar de plastic. Adaugă câteva monede în cutie (eu am pus 12 monede de 50 de bani, fiecare avînd masa de 6,1 g) și calculează-le masa (mcutie) și greutatea (Gcutie).

  • Așază cutiuța la marginea mesei și adaugă monede în pahar pînă când începe mișcarea uniformă a cutiei (eu am pus 9 monede de 10 bani, fiecare având masa de 4 g).

  • Numără monedele din pahar și calculează masa lor (mpahar) și apoi greutatea lor(Gpahar).

  • Repetă experimentul mărind numărul de monede din cutiuță. Cum este numărul de monede din pahar față de cel anterior ?

Observaţie

Forța de frecare dată de greutatea monedelor din pahar depinde de greutatea monedelor din cutie.

Concluzia experimentului:

Forța de frecare care apare la alunecarea unui corp este direct proporțională cu forța de apăsare normală a corpului. Constanta de proporționalitate este coeficientul de frecare la alunecare, μ.

Când un corp se mișcă uniform pe o suprafață, forța de tracțiune ( F) este egală în modul cu forța de frecare, au aceeași direcție , dar sensuri opuse. |Ff| = |F| = |Gpahar| = mpahar ∙ g (Gpahar este greutatea monedelor din pahar și dă valoarea forței de tracțiune)

Forța de apăsare normală (N) este egală cu greutatea monedelor din cutie (Gcutie) :

Scriem legea frecării : Ff = μ ∙ N

Deci coeficientul de frecare la alunecare al cartonului (cutia) pe pal melaminat (blatul mesei) este de 0,49 (nu are unitate de măsură).



Experiment

14. Depinde forța de frecare de aria suprafaței de contact ?


Materiale necesare: 2 cutiuțe de carton ( de la chibrituri) diferite ca mărime, fir, pahar de plastic, monede

Descrierea experimentului:

  • Prinde un fir mai lung de cutiuța mai mare și leagă capătul celălalt al firului de tortița unui pahar de plastic. Adaugă câteva monede în cutie (eu am pus 12 monede de 50 de bani ) .

  • Așază cutiuța la marginea mesei și adaugă monede în pahar pînă când începe mișcarea uniformă a cutiei.

  • Numără monedele din pahar ( eu am pus 9 monede de 10 bani).

  • Repetă experimentul cu cutiuța mai mică în care să pui aceleași monede ca și în cea mare.

  • Numără monedele din pahar ( eu am pus tot 9 monede de 10 bani).

Observaţie

Forța de frecare nu depinde de suprafața de contact a cutiei cu masa.

Concluzia experimentului:

Forța de frecare, care apare la alunecarea unui corp nu depinde de aria suprafaței de contact a corpului cu suprafața de alunecare.

Definiţie

Legea frecării:

Modulul forței de frecare la alunecare este direct proporțional cu modulul forței de apăsare normală (N) pe suprafața de contact și are expresia matematică:

unde μ (litera grecească miu) este coeficientul de frecare la alunecare. Acest coeficient este o constantă adimensională, care exprimă dependența forței de frecare la alunecare de felul în care sunt prelucrate (șlefuite) suprafețele de contact ale corpurilor ce alunecă unul peste celălalt.

iar N este forța de apăsare normală.



Experiment

15. Rezistenţa aerului


Materiale necesare: două coli de hârtie identice.

Descrierea experimentului:

  • Una dintre cele două coli strânge-o ghemotoc.

  • Ridică braţele în faţă la aceeaşi înălţime ţinând într-o mână coala făcută ghemotoc şi în cealaltă coala întinsă.

  • Dă drumul celor două coli şi urmăreşte căderea lor.

Observaţie

Ghemotocul de hârtie ajunge mai repede la sol, căzând pe verticală. Coală întinsă pluteşte şi are o direcţie de cădere dezordonată.

Concluzia experimentului:

Cu cât suprafaţa corpului este mai mare, cu atât el are o viteză de cădere mai mică.

Observaţie

În absenţa aerului (vid), toate corpurile ar cădea în linie dreaptă pe verticală şi cu aceeaşi viteză, indiferent de forma şi mărimea lor. Cum însă căderea lor are loc în aer, obiectele cu forme şi mărimi diferite au durate diferite de cădere datorită faptului că aerul opune o rezistenţă mai mare sau mai mică. Cu cât e mai mare suprafaţa corpului, cu atât rezistenţa aerului (frecarea dintre corp şi aerul din jurul său) este mai mare şi corpul cade mai încet şi mai neregulat. Aşa ne explicăm căderea lentă a unei paraşute : aerul de sub cupola mare a paraşutei o frânează, încetinindu-i căderea.

În spaţiul cosmic nu există aer şi prin urmare nici frecare care să încetinească mişcarea. Navele spaţiale îşi folosesc numai din când în când motoarele pentru a schimba direcţia.

Când meteoriţii pătrund în atmosfera Terrei cu o viteză foarte mare, ei capătă o culoare roşie datorită frecării mari dintre ei şi aer și se aprind, semănând cu niște stele căzătoare.



Experiment

16. Forța de frecare la rostogolire


Materiale necesare:: cărucior cu roți care pot fi blocate ( cutie de chibrituri pusă pe mai multe creioane colorate), fir prins de tortițele unui pahar de plastic.

Descrierea experimentului:

  • Prinde firul cu paharul de cărucior.

  • Așază căruciorul cu roți la capătul mesei și blochează-i roata .

  • Adaugă monede în pahar până când căruciorul se mișcă uniform. Numără monedele (eu am pus 3 monede de 10 bani).

  • Așază căruciorul cu roți ( neblocate) la capătul mesei.

  • Adaugă monede în pahar până când căruciorul se mișcă uniform. Numără monedele (eu am pus 2 monede de 10 bani și una de 1 ban).

Observaţie

Numărul monedelor când roțile nu sunt blocate este mai mic decât atunci când îi blocăm roata.

Concluzia experimentului:

Forța de frecare la rostogolire este mai mică decât forța de frecare la alunecare.

important

În cazul mecanismelor care conţin piese în mişcare una faţă de alta, frecarea dintre acestea determină încălzirea pieselor şi, în timp, uzarea lor. Pentru a micşora această frecare nedorită, se folosesc două metode:

  • Ungerea pieselor în mişcare ale unei maşini cu lubrifianţi (ulei de mecanisme, vaselină) .
  • Folosirea rulmenţilor formaţi din bile care se rostogolesc unele peste altele, deoarece forţa de frecare la rostogolire este mai mică decât forţa de frecare la alunecare, aceştia reduc considerabil frecarea.

Exemple:

  • Roţile automobilelor, ale bicicletelor, motocicletelor etc. sunt montate pe rulmenţi.

  • Lagărele cu rulmenţi sunt utilizate şi la motoarele electrice, la strunguri, la axele vagoanelor, la axul pe care se fixează elicea avioanelor etc., adică oriunde trebuie să fie micşorată forţa de frecare.



II.4.4. Tensiunea în fir (T)

De ce nu cad corpurile suspendate de fire sau bare ?

Privește următoarele imagini și observă cum sunt realizate interacțiunile dintre corpuri:

Macaraua ridică greutăți prin intermediul unor fire.


Podul este susținut cu ajutorul unor cabluri și bare de oțel.


Câinii trag de firele legate de sanie.



Experiment

17. Măsurarea tensiunii în fir


Materiale necesare:: corp, fir, dinamometru.

Descrierea experimentului:

  • Prinde de un corp un fir inextensibil (ață).

  • Trage uniform corpul pe masă prin intermediul unui dinamometru.

  • Ce reprezintă forța indicată de dinamometru ?

Observaţie

Forța indicată de dinamometru reprezintă valoarea forței de tracțiune, cât și valoarea forței apărută în fir la întiderea sa, atunci când tragem de el.

Concluzia experimentului:

Tensiunea din firul ce leagă dinamometrul de corp reprezintă reacțiunea forței cu care dinamometrul trage de fir și îl întinde. Conform principiului acțiunii și reacțiunii tensiunea în fir are modulul egal cu forța indicată de dinamometru.

Definiţie

Tensiunea din fir ( T ) reprezintă forța de reacțiune a firului inextensibil (care nu se alungește) la forța exercitată asupra lui.

Observaţie
  • În orice secțiune a unui fir întins de o forță acționează două forțe egale în modul, dar opuse ca sens, acțiunea și reacțiunea, cu care o parte a firului acționează asupra celeilalte părți. Oricare dintre aceste forțe se numește tensiune în fir.

  • Dacă firul este de masă neglijabilă, atunci tensiunea are aceeași valoare în orice punct al firului.

  • Dacă firul are masă, atunci tensiunea în fir are valori diferite în puncte diferite.

  • Tensiunea într-un fir sau într-o bară se transmite din aproape în aproape, de-a lungul întregului fir sau de-a lungul întregii bare.

  • Forțele de tensiune apar atât în firele și tijele întinse, cât și în tijele comprimate.

Când suspendăm un corp de un fir inextensibil apar două forțe pereche:

Forța de apăsare a corpului (F) este forța cu care corpul acționează asupra firului (ea este egală cu greutatea corpului).

Tensiunea în fir (T) este forța cu care firul acționează asupra corpului suspendat pe el.

Problemă model

1) Desenează forțele care apar la tragerea unui corp prin intermediul unui fir.

Rezolvare:

Interacțiunea fir – mână:

  • Forța F2 este exercitată de mână asupra firului (acțiunea),
  • T2 este forța exercitată de fir asupra mâinii (reacțiunea).

Interacțiunea corp - fir:

  • Forța F1 este exercitată de corp asupra firului (acțiunea),
  • T1 este forța exercitată de fir asupra corpului (reacțiunea).


II.4.5. Forța elastică (Fe)

Un resort alungit sau comprimat este deformat elastic cu o anumită forță, numită forță deformatoare (F). Când încetează acțiunea asupra lui, resortul revine la forma inițială. Înseamnă că asupra resortului acționează o altă forță egală, dar de sens opus, numită forță elastică, întrucât apare numai în deformarea elastică.

Definiţie

Forța elastică (notată Fe) este forța care apare în interiorul unui corp deformat elastic și readuce corpul la forma inițială, fiind egală, dar de sens opus cu forța deformatoare (F).

Importanța forței elastice care apare în corpurile elastice :

1) Aerul are proprietăți elastice, fiind folosit la pneurile roților pentru amortizarea șocurilor sau la diferite obiecte pneumatice (saltele, mingii, baloane etc.)


2) Arcurile (resorturile) sunt folosite pentru pentru amortizarea șocurilor și vibrațiilor (suspensii de autovehicole , pentru acumulare de energie (arcuri de ceas, rulouri, arcuri de supape), exercitarea unei forţe elastice permanente (cuplaje de siguranţă , reglarea sau limitarea forţelor sau a debitelor (prese, cuplaje de siguranţă, robinete de reglare etc.).

Resorturile se găsesc în construcția multor obiecte :

  • Dinamometre și cântare

  • Pulverizatoare

  • Pixuri

  • Vagoane de tren

  • Ceasuri

  • Suspensia vehiculului

  • Saltea de pat

  • Clip de păr

  • Clanță și broască de ușă

  • Arcuri pentru dulapuri

  • Extensor si flexor fitness

  • Şaua bicicletei sau motocicletei este aşezată pe arcuri, pentru atenuarea zdruncinărilor în timpul mersului


3) Arc cu săgeți sau arbaletă pentru vânătoare.



4) Coarda elastică în bungee jumping


Experiment

18. Cum se determină constanta elastică?


Materiale necesare:: dinamometru, disc cu mase marcate, riglă.

Observaţie

Greutatea corpului suspendat este forța deformatoare, egală în modul cu forța elastică ( au aceeași valoare numerică) : |G1 | = |F1 | = |Fe1 |.

Descrierea experimentului:

  • Suspendă dinamometrul pe un suport.

  • Măsoară lungimea inițială a resortului dinamometrului: L0 = 2cm.

  • Suspendă de cârligul dinamometrului un corp și măsoară-i greutatea G1 = Fe1 = 0,12 N.

  • Măsoară lungimea resortului dinamometrului deformat: L1 = 3,2 cm.

  • Calculează alungirea (deformarea) resortului : ΔL1 = L1 - L0 = 1,2 cm.

  • Mai repetă aceleași operații pentru încă cel puțin un corp de masă diferită față de primul. Trece datele experimentale în următorul tabel :

Observaţie

Raportul Fe / ΔL este constant pentru un resort dat.

Concluzia experimentului:

Cu cât greutatea corpului suspendat crește, cu atât crește și alungirea resortului. Deci forța elastică este direct proporțională cu deformarea resortului.

Definiţie

Constanta elastică a unui resort (k) este egală cu raportul dintre forța elastică (Fe) și deformarea resortului (ΔL).

important

Legea deformării elastice :

Legea deformării elastice ne arată că forța deformatoare (F) este egală în modul cu forța elastică (Fe), fiind direct proporțională cu deformarea resortului (Δl). Fiecare resort are o anumită constantă elastică (k), care se determină experimental.


Problemă model

1) Un resort are lungimea inițială de 8 cm, iar deformat are lungimea de 3 cm. Știind forța elastică de 400 N, se cere :

a) Constanta elastică a resortului.

b) Tipul deformării.

c) Reprezentarea forței deformatoare și a forței elastice folosind ca etalon

1 cm = 200 N.

Rezolvare

  • Scriem datele problemei:

l1 = 8 cm

l2 = 3 cm

Fe = 400 N

a) Scriem legea deformării elastice, calculăm deformarea Δl și scoatem necunoscuta k:

b) Tipul deformării: comprimare, deoarece l2 < l1.

c) 1 cm = 200 N

400 : 200 = 2cm au segmentele celor două forțe, egale în modul dar de sens opus.



Problemă model

2) Un resort este deformat cu 5 dm de o forță de 3000 N.

a) Cât este forța care deformează același resort cu 900 mm ?

b) Reprezintă graficul deformării în funcție de forța deformatoare, folosind ca etaloane :

  • pentru axa forței 1cm = 1000 N și
  • pentru axa deformării 1cm = 0,1 m.

Rezolvare

  • Scriem datele problemei și le transformăm în SI:

a) Scriem legea deformării elastice pentru prima forță deformatoare și scoatem necunoscuta k:

Scriem legea deformării elastice pentru a doua forță deformatoare și scoatem necunoscuta F2:

b)



Experiment

19. Determinarea constantei elastice a unui elastic (Legea lui Hooke)


Materiale necesare:: elastice de diferite lungimi și secțiuni, fir, pahar de plasic, monede.

Descrierea experimentului:

  • Prinde de un elastic mai îngust cu o anumită lungime (l01 = 30cm) și secțiune transversală (S1), un fir cu un pahar de plastic.

  • Pune monede în pahar până alungești elasticul cu 0,5 cm. Calculează masa monedelor și greutatea lor.

  • Repetă experimentul cu un alt elastic de aceeași secțiune transversală (S1), dar cu lungimea mai mare (l02 = 70cm).

  • Repetă experimentul cu un alt elastic mai lat (S2 = secțiune transversală mai mare), dar cu aceeași lungime (l03 = 70cm).

  • Calculează pentru fiecare elastic constanta sa de elasticitate, împărțind greutatea monedelor la alungirea produsă de aceasta. Compară cele trei rezultate și trage concluziile.

Pentru Elasticul nr. 1:

Pentru Elasticul nr. 2:

Observaţie

Elasticul cu o lungime mai mare (Elasticul nr.2) are o constantă elastică mai mică decât elasticul cu lungimea mai mică.

Concluzia experimentului (Partea1):

Constanta elastică este invers proporțională cu lungimea inițială a corpului elastic.

Pentru Elasticul nr. 3:

Observaţie

Elasticul cu o secțiune transversală mai mare (Elasticul nr.3) are o constantă elastică mai mare decât elasticul cu secțiunea mai mică.

Concluzia experimentului (Partea2):

Constanta elastică este direct proporțională cu secțiunea transversală a corpului elastic.

important

Legea lui Hooke reprezintă dependența constantei elastice (k) de caracteristicile corpului elastic (resort, elastic, lamelă de oțel etc.):

  • constanta de elasticitate k variază invers proporțional cu lungimea resortului în stare nedeformată l0 .

  • constanta de elasticitate k variază direct proporțional cu aria secțiunii transversale a resortului S .

  • constanta de elasticitate, k, depinde de natura materialului din care este realizat corpul elastic prin modulul de elasticitate E ( modulul lui Young), o constantă de material.

De exemplu, cauciucul are E = 0,1 GN/m2, iar aluminiul are E = 70 GN/m2 .



II.5. Compunerea forțelor cu regula paralelogramului

Pentru adunarea a doi vectori necoliniari concurenți (care au același punct de aplicație) se folosește regula paralelogramului, parcurgând patru etape:

  • Se desenează cei doi vectori astfel încât să aibă același punct de aplicație.
  • Cu segmentele celor 2 vectori se formează un paralelogram (patrulater cu laturile opuse paralele și egale).
  • Se trasează diagonala paralelogramului care are punct comun cu cei doi vectori. Acest segment reprezintă vectorul rezultant , care se notează și i se pune săgeată în capăt.
  • Cu rigla măsurăm segmentul vectorului rezultant și cu regula de trei simplă aflăm valoarea lui numerică.


II.6. Compunerea forțelor cu regula poligonului

Pentru adunarea a mai multor vectori necoliniari neconcurenți (care nu au același punct de aplicație) se folosește regula poligonului parcurgând următoarele etape:

  • Se desenează primul vector.
  • Al doilea vector se desenează cu originea în vârful primului vector, păstrându-i direcția.
  • Al treilea vector se desenează cu originea în vârful celui de-al doilea vector, păstrându-i direcția ș.a.m.d. până reprezentăm toți vectorii.
  • Vectorul rezultant este segmentul care se obține prin unirea originii primului vector (0) cu vârful ultimului vector, având vârful în vârful ultimului vector.
  • Valoarea vectorului rezultant o obținem prin măsurarea segmentului său cu rigla și apoi înmulțim cu etalonul dat (ales).


II.7. Descompunerea unei forțe după două direcții reciproc perpendiculare

Descompunerea unei forțe după două direcții reciproc perpendiculare se realizează astfel:

  • Din vârful vectorului dat se duc perpendiculare pe cele două direcții Ox și Oy.

- Scriem ecuația vectorială:

- Scriem ecuația scalară:

Observaţie

Descompunerea unui vector după două direcții reciproc perpendiculare este inversă compunerii a doi vectori necoliniari și concurenți, cu regula paralelogramului, cu precizarea că vectorii componenți sunt pe cele două direcții principale: Fx pe orizontală și Fy pe verticală. Asfel obținem un dreptunghi care are ca laturi segmentele forțelor componente.

Problemă model

1) Laurențiu bate un cui cu ciocanul cu o forță de 500N într-un perete, ținând cuiul înclinat față de perete cu un unghi α = 38°. Ce valoare au forțele care compun forța lui Laurențiu ?

Rezolvare:

F = 500 N, direcție ce face un unghi de 38° cu verticala.

Putem afla cele două forțe prin metoda grafică.

  • Alegem ca etalon: 1cm = 100N

500N:100N = 5cm : segmentul forței F și o desenăm. Din vârful vectorului F se duc perpendiculare pe cele două direcții Ox și Oy. Măsurăm cu rigla segmentele vectorilor componenți și înmulțim cu etalonul pentru a le afla valorile.

Fx = 3∙100 = 300N

Fy = 4∙100 = 400N

  • Scriem ecuația vectorială:
  • Verificăm cu teorema lui Pitagora:

  • Scriem ecuația scalară:

5002 =3002 + 4002

250000 = 90000 +160000



II.8. Descompunerea unei forțe după două direcții date

Descompunerea unui vector după două direcții date Δ1 și Δ2 se realizează în felul următor:

  • Din vârful vectorului dat se duc paralele pe cele două direcții date.

- Scriem ecuația vectorială:

- Scriem ecuația scalară:

Observaţie

Descompunerea unui vector după două direcții date este inversă compunerii a doi vectori necoliniari și concurenți, cu regula paralelogramului.



II.9. Mișcarea unui corp sub acțiunea mai multor forțe

Oare în ce stare mecanică (mișcare sau repaus) se află un corp aupra căruia acționează simultan mai multe forțe ?

În următorul exemplu este un resort alungit aflat în repaus. Asupra sa acționează două forțe: forța deformatoare (F) și forța elastică (Fe).

Experiment

20. Mișcarea unui corp sub acțiunea mai multor forțe


Materiale necesare: corp prins cu un fir, scripete, cârlig cu discuri crestate, suport.

Descrierea experimentului:

  • Se așază corpul pe masă și firul său se trece peste un scripete astfel încât firul să fie oblic.
  • Pune discuri pe cârlig astfel încât, corpul paralelipipedic să înceapă să alunece uniform pe masa de lucru.
  • Care sunt forțele ce acționează asupra corpului ? Figurează aceste forțe.
Observaţie

Un corp se poate mișca uniform, chiar dacă asupra sa acționează mai multe forțe.

Cum se desenează forțele ce acționează asupra acestui corp:

  • Desenăm forța de tracțiune pe o direcție oblică.

  • Descompunem forța de tracțiune după cele două direcții perpendiculare, Ox (pe orizontală) și Oy (pe verticală), ducând din vârful ei perpendiculare pe cele două axe. Așa obținem componentele forței de tracțiune pe cele două axe, Fx și Fy.

  • Reprezentăm greutatea corpului din centrul de greutate pe verticală în jos.

  • Măsurăm segmentul forței Fy și trasăm un segment egal cu diferența dintre segmentul greutății și segmentul forței Fy, de la baza corpului, în același sens cu Fy. Aceasta este forța de reacțiune normală ( N ).

  • Măsurăm segmentul forței Fx și trasăm un segment egal cu acesta, de la mijlocul corpului, la suprafața de contact, însă în sens opus lui Fx. Aceasta este forța de frecare ( Ff ).

  • Pentru ca un corp să se miște uniform trebuie ca rezultanta tuturor forțelor ce acționează asupra corpului să fie zero.

Pe direcția orizontală (Ox) : |Fx| = |Ff| => Rx = Fx - Ff = 0

Pe direcția verticală (Oy) : |G| = |Fy + N| => Ry = Fy + N - G = 0



II.10. Mișcarea unui corp pe un plan înclinat

Experiment

21. Ce este un plan înclinat ?


Materiale necesare: corp cu cârlig, plan înclinat, dinamometru.

Descrierea experimentului:

  • Ridică un corp pe verticală și măsoară această forță, care este chiar greutatea corpului : G = 0,5 N.

  • Așază corpul pe planul înclinat și trage de el prin intermediul unui dinamometru pentru a-l ridica la o anumită înălțime. Măsoară înălțimea planului, h1 = 2 cm și această forță, F1 = 0,1 N

  • Așază corpul pe un plan mai înclinat și trage de el prin intermediul unui dinamometru pentru a-l ridica la o altă înălțime. Măsoară înălțimea planului, h2 = 6 cm și această forță, F2 = 0,2 N.

  • Așază corpul pe un plan mai înclinat și trage de el prin intermediul unui dinamometru pentru a-l ridica la o altă înălțime. Măsoară înălțimea planului, h2 = 11 cm și această forță, F2 = 0,3 N.

  • Compară cele patru forțe.

Observaţie

G > F1 și F3 > F2 > F1.

Concluzia experimentului:

Este mai ușor să ridicăm un corp pe un plan înclinat, decât direct pe verticală, la o anumită înălțime.

Cu cât înălțimea planului înclinat, implicit și unghiul acestuia, este mai mare și forța de tracțiune este mai mare.

Definiţie

Planul înclinat este o suprafață ce formează cu planul orizontal un unghi ascuțit fiind folosit pentru urcarea mai ușoară a corpurilor la o anumită înălțime .

Elementele unui plan înclinat:

Exemple de plane înclinate:
  1. Toate scările.
  1. Drumurile în pantă (șoselele sunt șerpuite pentru ca înclinația pe diferite segmente să nu fie prea mare și astfel să poată fi urcate ușor).
  1. Rampe înclinate pentru accesul persoanalor cu dizabilități în diferite instituții
  1. Funiculare.


II.10.1. Coborârea unui corp pe un plan înclinat


  • Desenăm un corp pe un plan înclinat.

  • Trasăm greutatea corpului, G, din mijlocul corpului (centru de greutate, notat cu C) pe verticală, în jos .

  • Din C trasăm punctat axa Ox, paralelă cu planul înclinat.

  • Din C trasăm punctat axa Oy, perpendiculară pe planul înclinat.

  • Descompunem greutatea după aceste două axe, astfel încât greutatea corpului se poate înlocui cu perechea de forțe Gt și Gn.

    • Forța Gt se numește componenta tangențială a greutății și acționează pe direcția mișcării Ox (paralelă cu planul înclinat),
    • Forța Gn se numește componenta normală a greutății și acționează perpendicular pe direcția mișcării Ox (perpendiculară pe planul înclinat).
  • Trasăm reacțiunea normală, N, de la baza corpului, un segment orientat pe direcția Oy și egal cu Gn .

  • Trasăm forța de frecare, Ff, de la baza corpului, un segment orientat pe direcția Ox, în sus și egal cu Gt.

  • Greutatea este suma vectorială a acestor două forțe, Gt și Gn.
  • Modulele celor trei forțe sunt legate prin relația

conform teoremei lui Pitagora aplicată în triunghiul dreptunghic format de cele trei forțe.

  • Planul înclinat este reprezentat printr un triunghi dreptunghic care este asemenea cu triunghiul dreptunghic format de greutate și componentele sale. Din asemănarea triunghiurilor precizate se găsesc relațiile:
Definiţie

Corpul lăsat liber pe planul înclinat coboară uniform atunci când |Gt| = |Ff| .



II.10.2. Urcarea unui corp pe un plan înclinat



  • Desenăm un corp pe un plan înclinat.

  • Trasăm greutatea corpului, G, din mijlocul corpului (centru de greutate, notat cu C) pe verticală, în jos .

  • Din C trasăm punctat axa Ox, paralelă cu planul înclinat.

  • Din C trasăm punctat axa Oy, perpendiculară pe planul înclinat.

  • Descompunem greutatea după aceste două axe, astfel încât greutatea corpului se poate înlocui cu perechea de forțe Gt și Gn.

    • Forța Gt se numește componenta tangențială a greutății și acționează pe direcția mișcării Ox (paralelă cu planul înclinat),
    • Forța Gn se numește componenta normală a greutății și acționează perpendicular pe direcția mișcării Ox (perpendiculară pe planul înclinat).
  • Trasăm reacțiunea normală, N, de la baza corpului, un segment orientat pe direcția Oy și egal cu Gn .

  • Trasăm forța de frecare, Ff, de la baza corpului, un segment orientat pe direcția Ox, în jos.

  • Trasăm forța de tracțiune, F , pe direcția axei Ox, cu un segment egal cu suma segmentelor Gt și Ff .

  • Greutatea este suma vectorială a acestor două forțe, Gt și Gn.

  • Modulele celor trei forțe sunt legate prin relația

conform teoremei lui Pitagora aplicată în triunghiul dreptunghic format de cele trei forțe.

  • Planul înclinat este reprezentat printr un triunghi dreptunghic care este asemenea cu triunghiul dreptunghic format de greutate și componentele sale. Din asemănarea triunghiurilor precizate se găsesc relațiile:
Definiţie

Corpul urcă uniform pe planul înclinat atunci când |F| = |Gt + Ff|.

important

Forța de tracțiune, necesară pentru ridicarea corpului în mișcare uniformă pe planul înclinat, se obține din condiția de echilibru:

Definiţie

Dacă forța de frecare la alunecare se poate neglija, se poate observa că forța devine



II.11. Sinteză recapitulativă - Interacțiuni mecanice

important

Forța de greutate (pe scurt greutate, forță gravitațională, gravitație) este forța cu care Pământul atrage un corp.

Caracterizarea forței de greutate ca mărime fizică:

• Simbol:



• Formulă de calcul:

unde m = masa corpului(în kg) și

g = accelerația gravitațională a Pământului de 9,8 N/kg.


• Unitatea de măsură în Sistemul Internațional:



• Instrumentul de măsură:

La lansarea rachetei trebuie învinsă forța de greutate exercitată de către Pământ, care atrage racheta.

Este de preferat să alegem vârful unui munte cât mai înalt, deoarece ne îndepărtăm de centrul Pământului și scade accelerația gravitațională, și implicit forța de atracție a Pământului asupra rachetei.

Ecuatorul față de poli, este mai departe de centrul Pământului și scade accelerația gravitațională, și implicit forța de atracție a Pământului asupra rachetei.

În concluzie, cel mai bun loc pentru lansarea unei rachete este la ecuator, pe vârful unui munte cât mai înalt.

Forța de apăsare normală (N') este forța cu care un corp acționează asupra unei suprafețe cu care este în contact.

Reacțiunea normală (N) este forța cu care suprafața acționează asupra corpului aflat pe ea (atât în repaus, cât și în mișcare).


Observaţii importante:

  1. Modulul reacțiunii normale (care este forță pereche cu apăsarea normală) este egal cu modulul greutații corpului în două situații:

a) Când corpul este în repaus pe o suprafață orizontală;

b) Când corpul se mișcă pe o suprafață orizontală tras de o forță de tracțiune orizontală.


  1. Modulul reacțiunii normale nu este egal cu modulul greutății corpului în următoarele 2 situații:

a) Când corpul se deplasează pe o suprafață orizontală tras de o forță de tracțiune oblică;

b) Când corpul urcă sau coboară pe un plan înclinat.


Tensiunea din fir (T) reprezintă forța de reacțiune a firului inextensibil (care nu se alungește) la forță exercitată asupra lui.

Un corp și un fir inextensibil de care este suspendat

Forța de apăsare a corpului (F) este forța cu care corpul acționează asupra firului (ea este egală cu greutatea corpului).

Tensiunea în fir (T) este forța cu care firul acționează asupra corpului suspendat pe el.




Forța de frecare (Ff) este forța care apare la suprafața de contact dintre două corpuri ce alunecă unul peste celălalt și se opune mișcării unui corp față de celălalt.

Observaţii:

1) Forța de frecare apare din cauza asperităților suprafețelor aflate în contact. Ea depinde de natura suprafețelor aflate în contact și este cu atât mai mare cu cât apăsarea exercitată de corp pe suprafață este mai mare.

Are direcția suprafeței de contact dintre cele două corpuri și sensul opus vitezei corpului.

2) Când un corp se deplasează pe o suprafață, cu viteză constantă ( mișcare rectilinie și uniformă), forța de tracțiune F (care deplasează corpul) este egală, dar de sens opus cu forța de frecare Ff .




Legea frecării:

Modulul forței de frecare la alunecare este direct proporțional cu modulul forței normale de apăsare pe suprafața de contact și are expresia matematică: Ff = μ ∙ N , unde μ este coeficientul de frecare la alunecare. Acest coeficient este o constantă adimensională, care exprimă dependența forței de frecare la alunecare de felul în care sunt prelucrate (șlefuite) suprafețele de contact ale corpurilor ce alunecă unul peste celălalt.

În cazul mecanismelor care conţin piese în mişcare una faţă de alta, frecarea dintre acestea determină încălzirea pieselor şi, în timp, uzarea lor. Pentru a micşora această frecare nedorită, se folosesc două metode:

  • Ungerea pieselor în mişcare ale unei maşini cu lubrifianţi (ulei de mecanisme, vaselină) .
  • Folosirea rulmenţilor, formaţi din bile care se rostogolesc unele peste altele. Cum rostogolirea produce mai puţină frecare decât alunecarea, aceştia reduc considerabil frecarea. Roţile automobilelor, ale bicicletelor, motocicletelor etc. sunt montate pe rulmenţi. Lagărele cu rulmenţi sunt utilizate şi la motoarele electrice, la strunguri, la axele vagoanelor, la axul pe care se fixează elicea avioanelor etc., adică oriunde trebuie să fie micşorată forţa de frecare.

Forța elastică (notată Fe) este forța care apare în interiorul unui corp deformat elastic și readuce corpul la forma inițială, fiind egală, dar de sens opus cu forța deformatoare (F).

Constanta elastică a unui resort (k) este egală cu raportul dintre forța elastică (Fe) și deformarea resortului (ΔL).




Legea deformării elastice:

Legea deformării elastice ne arată că forța deformatoare (F) este egală în modul cu forța elastică (Fe), fiind direct proporțională cu deformarea resortului (Δl). Fiecare resort are o anumită constantă elastică (k), care se determină experimental.

Principiul inerției:

„Orice corp își păstrează starea de repaus sau de mișcare uniformă rectilinie în care se află, cu condiția ca nicio forță să nu acționeze asupra corpului “

Principiul fundamental al mecanicii clasice:

„Dacă asupra unui corp de masă m acționează o forță F, atunci corpul se va deplasa cu o accelerație a, care are direcția și sensul forței“.

Ecuația vectorială este:




Principiul acțiunii și reacțiunii:

„Dacă un corp acționează asupra altui corp cu o forță numită acțiune (F1), atunci și cel de- al doilea corp va acționa asupra primului corp cu o altă forță numită reacțiune (F2), care are același modul și aceeași direcție cu acțiunea, dar sens opus“.



Exemplificări ale Principiului acțiunii și reacțiunii:

a) Un corp și suprafața pe care se sprijină

Forța de apăsare normală (N') este forța cu care un corp acționează asupra unei suprafețe cu care este în contact.

Reacțiunea normală (N) este forța cu care suprafața acționează asupra corpului aflat pe ea .



b) Un corp și Pământ

Forța de greutate ( G) este forța cu care Pământul atrage corpul.

G' este forța cu care corpul atrage Pământul.



c) Un corp și un fir inextensibil de care este suspendat

Forța de apăsare a corpului (F) este forța cu care corpul acționează asupra firului (ea este egală cu greutatea corpului).

Tensiunea în fir (T) este forța cu care firul acționează asupra corpului suspendat pe el.



d) Un corp și un resort de care este suspendat

Forța deformatoare (F) este forța cu care corpul acționează asupra resortului (ea este egală cu greutatea corpului).

Forța elastică(Fe) este forța cu care resortul acționează asupra corpului suspendat pe el.



MIȘCAREA UNIFORMĂ A UNUI CORP SUB ACȚIUNE UNEI FORȚE OBLICE :

Pe direcția orizontală ( Ox ) : |Fx | = |Ff| => Rx = Fx - Ff = 0

Pe direcția verticală ( Oy ) : |G| = |Fy + N| => Ry = G – Fy – N = 0



COBORÂREA LIBERĂ A UNUI CORP PE UN PLAN ÎNCLINAT :



Corpul lăsat liber pe planul înclinat coboară uniform atunci când



URCAREA UNIFORMĂ A UNUI CORP PE UN PLAN ÎNCLINAT:

Planul înclinat este reprezentat printr un triunghi dreptunghic care este asemenea cu triunghiul dreptunghic format de greutate și componentele sale. Din asemănarea triunghiurilor precizate se găsesc relațiile:



Corpul urcă uniform pe planul înclinat atunci când

Forța de tracțiune, necesară pentru ridicarea corpului în mișcare uniformă pe planul înclinat, se obține din condiția de echilibru:

Dacă forța de frecare la alunecare se poate neglija, se poate observa că forța devine



II.12. Probleme recapitulative - Interacțiuni mecanice

Probleme recapitulative - Interacțiuni mecanice

1) Un corp este ridicat prin intermediul unui fir inextensibil, tensiunea în fir fiind de 3 ori mai mare decât greutatea corpului. Cu ce accelerație este tras corpul ?

Rezolvare:

  • Scriem datele problemei:

    • T = 3 ∙ G

    • a = ?

  • Desenăm forțele ce acționează asupra firului și calculăm forța rezultantă :



  • Deoarece tensiunea în fir este mai mare ca greutatea corpului, asupra acestuia va acționa o forță rezultantă, R:


  • Conform Principiului mecanicii clasice, dacă asupra unui corp acționează o forță, atunci corpul se va mișca cu o accelerație cu aceeași direcție și sens cu forța rezultantă:


Probleme recapitulative - Interacțiuni mecanice

2) Un corp de 20 kg este deplasat pe orizontală sub acțiunea unei forțe de 100 N, care face un unghi de 45° cu orizontala. Știind coeficientul de frecare de 0,2, să se calculeze forța de frecare. Ce fel de mișcare are corpul? Se dă cos 45° = sin 45° = √2/2

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei:

    • m = 20 kg

    • F = 100 N

    • α = 45°

    • μ = 0,2

    • Ff = ?

  • Desenăm forțele ce acționează asupra corpului :



  • Calculăm componentele forței de tracțiune:


  • Calculăm greutatea corpului:


  • Pe direcția verticală (Oy):


  • Calculăm forța de frecare:

Modulul reacțiunii normale este egal cu modulul apăsării normale, fiind forțe pereche de tip acțiune-reacțiune.



  • Pe direcția orizontală (Ox):


Probleme recapitulative - Interacțiuni mecanice

3) Un tren de 588 t pornește din stație sub acțiunea unei forțe de 117.600 N. Știind valoarea coeficientului de frecare de 0,005, determină viteza trenului după 60 s.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei:

    • m = 588 t = 588.000 kg

    • F = 117.600 N

    • μ = 0,005

    • Δt = 60 s

    • v = ?

  • Calculăm forța de frecare:



  • Calculăm rezultanta celor două forțe ce acționează pe orizontală:


  • Aplicăm ecuația Principiului mecanicii clasice : dacă asupra unui corp acționează o forță (forța rezultantă, R), atunci corpul se va mișca cu o accelerație cu aceeași direcție și sens cu forța rezultantă:




II.13. Exerciții recapitulative - Interacțiuni mecanice

Exerciții recapitulative - Interacțiuni mecanice

1) Completează următoarele afirmații:

  • a) Forța de greutate este forța cu care Pământul …………… un corp .

  • b) Tensiunea din fir (T) reprezintă forța cu care……………………acționează asupra corpului suspendat de el.

  • c) Forța de frecare (Ff) este forța care apare la suprafața de ………………. dintre două corpuri ce alunecă unul peste celălalt și se ……………… mișcării unui corp față de celălalt.

  • d) Forța elastică (Fe ) este forța care apare într-o deformare ……………… și readuce corpul la forma inițială, fiind egală în modul, dar de sens opus cu forța …………………..

  • e) Forța de apăsare normală (N') este forța cu care un corp acționează asupra unei ………………… cu care este în contact.

  • f) Reacțiunea normală (N) este forța cu care …………….. acționează asupra corpului aflat pe ea .

  • g) Principiul inerției: „Orice corp își păstrează starea de repaus sau de mișcare uniformă rectilinie în care se află, cu condiția ca nicio forță să ……………... asupra corpului “ .

  • h) Principiul fundamental al mecanicii clasice: „ Dacă asupra unui corp de masă m acționează o forță F, atunci corpul se va deplasa cu o ……………… care are direcția și sensul forței “.

  • i) Principiul acțiunii și reacțiunii: „ Dacă un corp acționează asupra altui corp cu o forță numită ………………….. atunci și cel de-al doilea corp va acționa asupra primului corp cu o altă forță numită …………………… care are același modul și aceeași direcție cu ……………………, dar sens opus “ .


2) Completează pe desen denumirea forțelor ce acționează asupra corpului :

a)



b)



c)



d)



e)



f)



3) Răspunde cu adevărat (A) sau fals (F) la următoarele afirmații.

  • a) Cel mai bun loc pentru lansarea unei rachete este la polul nord, la suprafața Pământului.

  • b) Cel mai bun loc pentru lansarea unei rachete este la ecuator, pe vârful unui munte.

  • c) Forța cu care Pământul atrage un corp este mai mare decât forța cu care corpul atrage Pământul.

  • d) Când un corp este suspendat de un fir inextensibil, avem pereche de forțe acțiune-reacțiune, greutatea corpului și tensiunea în fir.

  • e) Apăsarea normală a unui corp pe suprafața de sprijin este egală cu greutatea corpului, doar atunci când corpul este în repaus sau se mișcă pe o suprafață orizontală.

  • f) Când rezultanta tuturor forțelor ce acționează asupra unui corp este diferită de zero, corpul se va deplasa accelerat, cu o accelerație care are direcția și sensul forței rezultante.

  • g) Când un corp se mișcă frânat pe o suprafață, forța de tracțiune este egală în modul cu forța de frecare.



4) Un corp cântărește 800 g.

  • a) Ce greutate are corpul ?

  • b) Știind că accelerația gravitațională a planetei Jupiter este 25 N/kg, calculează greutatea corpului pe Jupiter ?



5) Un resort are lungimea inițială de 100 mm, iar deformat are lungimea de 500 mm. Știind forța deformatoare de 3 N, se cere :

  • a) Constanta elastică a resortului.

  • b) Tipul deformării.

  • c) Reprezentarea forței deformatoare și a forței elastice folosind ca etalon 1cm = 1 N.



6) Un resort este deformat cu 0,004 dam de o forță de 20 N.

  • a) Cât este forța care deformează același resort cu 90 mm ?

  • b) Reprezintă graficul deformării în funcție de forța deformatoare, folosind ca etaloane: pentru axa forței 1cm = 5 N și pentru axa deformării 1cm = 0,01 m.



7) Desenează forțele ce acționează asupra unui corp cu greutatea de 500 N care

  • a) coboară uniform pe un plan înclinat cu lungimea de 10 cm și înălțimea de 6 cm.
  • b) urcă uniform pe un plan înclinat cu lungimea de 20 cm și înălțimea de 12 cm.

Pentru reprezentarea forțelor alege ca etalon : 1 cm = 100 N.



8) Un copil trage uniform cu o forță de 20 N o sanie cu greutatea de 30 N printr-un fir ce face un unghi de 30° cu drumul orizontal. Reprezintă forțele ce acționează asupra saniei .

Etalon pentru reprezentarea forțelor : 1 cm = 5 N.

Se dau sin 30° = 0,5 și cos 30° = 0,86.



9) O cutie este trasă de trei forțe. Ce combinație de forțe produce o forță rezultantă care acționează spre dreapta ? Care cutie este în repaus și respectă Principiul inerției?




10) Doi parașutiști, Aurel și Mihai, sar din avion în același timp. Aurel nu își deschide parașuta, pe când Mihai își deschide imediat parașuta.



a) Ce forță produce căderea accelerată a celor doi parașutiști?

b) Ce forță încetinește căderea lui Mihai, când deschide imediat parașuta?



11) Doru aruncă o minge pe verticală, în sus.

a) Ce fel de mișcare are mingea aruncată pe verticală, în sus? Reprezintă forțele care acționează asupra mingii.

b) Ce fel de mișcare are mingea când începe coborârea? Reprezintă forțele care acționează asupra mingii.



II.14. Test de autoevaluare - Interacțiuni mecanice


Test de autoevaluare - Interacțiuni mecanice

1) Completează următoarele afirmații: - 8 spații libere x 0,25p = 2p

a) Un corp își păstrează starea de repaus sau de mișcare uniformă rectilinie atunci când asupra sa nu……………………………….

b) Un corp de masă m acționat de o forță F se va deplasa cu o……………………………………………………………………..

c) Dacă asupra unui corp acționează o forță numită……………atunci și cel de-al doilea corp va acționa asupra primului cu o altă forță numită……………., care au același modul, dar sens opus.

d) Forța de greutate este forța cu care…………………………………..

e) Forța de frecare este forța care se……………………………unui corp față de alt corp.

f) Forța elastică readuce corpul la ………………………și este egală în modul, dar de sens opus cu forța………………………


2) Un corp cântărește 40 g. Cât este greutatea lui? -1p


3) Un resort se deformează cu 2 cm când asupra lui acționează o forță de 40N.

a) Cât este deformarea resortului când este acționat de o forță de 80 N? - 1p

b) Reprezintă graficul dependenței deformării acestui resort în funcție de forțele deformatoare, folosind ca etaloane 1cm = 0,01m și 1cm = 10N. -0,5p


4) Unde este mai ușor să lansezi o rachetă cosmică: -1p

a) La ecuator pe vârful unui munte

b) La polul nord la suprafața Pământului


5) Completează denumirea forțelor pe următoarele desene care exemplifică principiul acțiunii și reacțiunii pentru: 4 x 0,25p = 1p

a) Un corp suspendat de un fir inextensibil



b) Un corp și Pământ



c) Un corp suspendat de un resort



d) Un corp sprijinit pe o suprafață



6) Un corp de 2 kg coboară uniform pe un plan înclinat cu înălțimea de 30 m și lungimea de 50 m. Desenează toate forțele ce acționează asupra corpului după ce le afli valorile numerice, folosind ca etalon 1cm = 4N. -1,5p


Oficiu: -2p