V. STATICA FLUIDELOR.

V.1. Presiunea.

Experiment

1. Ce este presiunea ?


Materiale necesare: cutie, o greutate pentru cutie, vas cu făină (pesmet).

Descrierea experimentului (Partea 1):

  • Așază cutia goală cu suprafața cea mai mică în vasul cu făină.

  • Observă urma lăsată de cutie în făină.

  • Așază cutia cu suprafața cea mai mică cu o greutate în ea în vasul cu făină.

  • Observă urma lăsată de cutia plină cu o greutate în făină.

Observaţie (Partea 1)

Presiunea exercitată de cutie asupra unei suprafețe este direct proporțională cu forța de apăsare din partea cutiei asupra suprafeței.

Descrierea experimentului (Partea 2):

  • Așază cutia cu suprafața cea mai mare și cu o greutatea în ea în vasul cu făină.

  • Observă urma lăsată de cutia plină în făină când are suprafața mai mare față de cazul anterior, cu suprafața mai mică.

Observaţie (Partea 2)

Presiunea exercitată de cutie asupra unei suprafețe este invers proporțională cu aria suprafeței pe care se exercită forța de apăsare.


Atenţie

Atenție când lucrezi cu obiecte ascuțite! Atenție când lucrezi cu acul să nu te înțepi !


Definiţie

Presiunea (p) este o mărime fizică care măsoară raportul dintre forța de apăsare normală (F) exercitată pe o suprafață și aria suprafeței (S) pe care se distribuie forța de apăsare.

  • Formula de definiție


  • Unitate de măsură în S.I:


  • Instrumente de măsură:
Aplicații

a) Presiunea este direct proporțională cu forța de apăsare F

Exemplu:

Tăvălugul care presează bitumul pentru asfaltare cu o roată cilindrică foarte grea.

b) Presiunea este invers proporțională cu aria suprafeței pe care se exercită forța de apăsare.

Exemplu:

  • Obiectele ascuțite (ace, compas, foarfece, cuțite etc.) sunt periculoase (ne pot tăia sau înțepa) deoarece au vârful cu o suprafață foarte mică și exercită presiuni foarte mari, chiar la forțe de apăsare mici.
  • Când suntem pe schiuri de abia lăsăm urme pe zăpadă față de bocanci, deoarece greutatea noastră se distribuie pe o suprafață mai mare și presiunea exercitată de noi este mai mică decât cu bocancii.
  • Când suntem pe gheața care stă să crape, imediat trebuie să ne culcăm pe burtă și să ne târâm așa până la mal, deoarece lăsându-ne greutatea pe o suprafață mai mare scădem foarte mult presiunea exercitată de noi asupra gheții.
  • Suprafaţa unui taburet fiind plană, corpul nostru vine în contact cu el pe o suprafaţă mai mică decât pe scaunul cu spătar, caz în care presiunea exercitată de greutatea corpului nostru este mai mare. Când suprafaţa scaunului este curbată, aceasta vine în contact cu o parte mai mare a corpului nostru şi,deci, presiunea este mai mică. Deci, mai comod este scaunul cu spătar.
Observaţie

Presiunea are foarte multe unități derivate:

1 bar = 105 Pa

Atmosferă fizică = 1 atm = 101.325 Pa

Atmosferă tehnică = 1 at = 9,8 ∙ 104 Pa

Milimetri coloană de mercur = 1mmHg = 1 torr = 133,322 Pa

Kilogramforță pe metru pătrat = 1kgf / m2 = 1mm H2O = 9,8 Pa

Problemă model

1) Un corp paralelipipedic de 400g are următoarele dimensiuni:

L = 0,003hm

l = 15cm

h = 100mm

Află cele trei presiuni exercitate de corp asupra unei suprafețe.

Rezolvare:

  • Scriem datele problemei și le transformăm în SI.

    • m = 400g = 0,4 kg

    • G = mg = 0,4 ∙ 10 = 4 N

    • L = 0,003hm = 0,3m

    • l = 15cm = 0,15m

    • h = 100mm = 0,1m.

  • Aplicăm formula presiunii și înlocuim datele problemei:
Problemă model

2) Un om bate în perete un cui cu o forță de 600N care face un unghi α =30° cu peretele. Vârful cuiului are 2cm2. Află presiunea exercitată de om asupra peretelui.


Rezolvare:

  • Scriem datele problemei și le transformăm în SI

    • F = 600 N

    • S = 2cm2 = 2/10000 m2

  • Calculăm modulul forței normale asupra peretelui



  • Scriem formula presiunii și înlocuim datele problemei :
Problemă model

3) Un corp paralelipipedic din aluminiu cu densitatea de 2700 kg/m3 și înălțimea de 20 cm este așezat pe un plan înclinat cu unghiul de 60° (cos 60° = 0,5). Calculează presiunea exercitată de corp asupra planului înclinat.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și le transformăm în SI:

    • ρ = 2700 kg/m3

    • h = 20 cm = 0,2 m

    • α = 60°

    • p = ?

  • Scriem formula presiunii și calculăm mărimile din formulă:





V.2. Presiunea hidrostatică

Definiţie

Presiunea hidrostatică este presiunea statică din interiorul unui lichid aflat în echilibru, datorată greutății lichidului.

Chiar dacă presiunea hidrostatică se datorează greutății lichidului, ea se exercită în toate direcțiile în interiorul acestuia.

Într-un pahar avem un lichid în repaus.

h = înălțimea coloanei de lichid din vas

G = greutatea lichidului = m ∙ g = ρ ∙ V ∙ g = ρ ∙ S ∙ h ∙ g

N' = forța de apăsare normală a apei asupra fundului vasului

N = reacțiunea normală a fundului vasului

|N'| = |N|= |G|

important

Formula presiunii hidrostatice:

unde

ρ = densitatea lichidului

g = accelerația gravitațională

h = înălțimea coloanei de lichid de deasupra nivelului măsurat (adâncimea lichidului)

Deci presiunea hidrostatică depinde direct proporțional de densitatea lichidului și de adâncimea lichidului. Ea nu depinde de aria fundului vasului în care se află lichidul.

Presiunea hidrostatică se măsoară cu:



Când denivelarea lichidului în tubul U este zero, Δh = 0, presiunea este zero.

Cu cât denivelarea lichidului în tubul U este mai mare, cu atât presiunea hidrostatică crește.

Aplicații

De exemplu pentru apă (ρ = 1000kg/m3) diferența de presiune este de aproximativ 10 Pa pentru fiecare diferență de nivel de 1mm (0,001 m) dintre cele 2 ramuri. Am luat g ~ 10 N/kg.

Δp = ρ ∙ g ∙ h= 1000 ∙ 10 ∙ 0,001 = 10 Pa.


Experiment

2. La același nivel, presiunea hidrostatică este aceeași


Materiale necesare: sticlă PET, compas.

Atenţie

Atenție când lucrezi cu obiecte ascuțite! Atenție când lucrezi cu acul să nu te înțepi !

Descrierea experimentului:

  • Ia o sticlă de 0,5L și umple-o cu apă. Găurește-o de o parte și de alta la același nivel.
  • Deșurubează dopul și observă că cele două jeturi de apă.
Observaţie

Cele două jeturi de apă au aceeași lungime deoarece, la același nivel, presiunea hidrostatică este aceeași.


Experiment

3. Presiunea hidrostatică crește odată cu adâncimea


Materiale necesare: sticlă PET, compas.

Atenţie

Atenție când lucrezi cu obiecte ascuțite! Atenție când lucrezi cu acul să nu te înțepi !

Descrierea experimentului:

  • Ia o sticlă de 0,5L, umple-o cu apă și găurește-o în aceeași parte, un orificiu mai sus, unul la mijloc și altul mai spre fundul sticlei.

  • Deșurubează dopul și observă cele trei jeturi de apă.

Observaţie

Jetul de apă de la fundul sticlei are lungime mai mare decât cele de deasupra, deoarece presiunea hidrostatică crește odată cu adâncimea lichidului.


Experiment

4. Măsurarea presiunii hidrostatice cu manometrul


Materiale necesare: sticlă PET de 1,5-2L, furtunașe, flacon plastic, tuburi de pix sau recipiente cilindrice,balon (o bucată dintr-o mănușă chirurgicală), elastic de borcan, foarfece, riglă, compas.

Atenţie

Atenție când lucrezi cu obiecte ascuțite! Atenție când lucrezi cu acul să nu te înțepi !

Descrierea experimentului:

  • Confecționează un tub U prin legarea a două corpuri de pix cu un furtunaș la partea de jos. Pune apă colorată în acest tub “U” .

  • Atașează la unul dintre pixuri un furtunaș mai lung.

  • Ia un flacon de plastic (de medicamente) și găurește-i capacul astfel încât furtunul să intre forțat în el.

  • Taie gâtul unei sticle de 1,5-2L și pune apă în ea.

  • Măsoară denivelarea apei din tubul “U” pentru diferite niveluri în interiorul apei.

  • Măsoară denivelarea apei din tubul “U” la același nivel în interiorul apei.

Observaţie

La aceeaşi adâncime în interiorul lichidului denivelarea lichidului colorat din tubul “U” este aceeaşi, indiferent de cum orientăm membrana capsulei, deci presiunea hidrostatică este aceeași.

Cu cât ne apropiem de fundul vasului, cu atât denivelarea lichidului din tubul “U” creşte și deci, presiunea hidrostatică crește cu adâncimea.

important

Principiul fundamental al hidrostaticii:

“Diferența presiunilor dintre două puncte ale unui lichid aflat în echilibru este direct proporțională cu diferența de nivel la care se află cele două puncte.”

unde

ρ = densitatea lichidului (constantă de material)

g = accelerația gravitațională (constantă, egală cu 9,8 ~ 10 N/kg)

Δh = diferența de nivel din interiorul lichidului la care se află cele două puncte.

Să considerăm un lichid aflat în echilibru și să îl delimităm mental cu un cilindru (vezi desenul de mai sus). Deoarece întregul lichid se află în echilibru, atunci și lichidul din cilindrul delimitat se află în echilibru. Asupra lui acționează vertical greutatea G, forța de presiune pe suprafața superioară F1 și forța de presiune pe suprafața inferioară F2. Din condiția de echilibru rezultă:

G + F1 = F2

Deoarece G = ρ ∙ S ∙ g ∙ Δh , F1 = p1 ∙ S, F2 = p2 ∙ S => Δp = ρ ∙ g ∙ Δh


Experiment

5. Principiul fundamental al hidrostaticii


Materiale necesare: sticlă PET de 1,5-2L și una de 0,5L, furtunaș, foarfece, compas.

Atenţie

Atenție când lucrezi cu obiecte ascuțite! Atenție când lucrezi cu acul să nu te înțepi !

Descrierea experimentului:

  • Ia două sticle, una de 0,5L și 2L și leagă-le cu un furtunaș în partea de jos.

  • Umple cu apă numai sticla mică.

  • Ce observi ?

Observaţie

Apa curge din sticla mică în sticla mare.

Concluzia experimentului:

Apa curge din sticla mică în sticla mare deoarece presiune apei din sticla mică este mai mare decât presiunea din sticla mare, întrucât nivelul apei din sticla mică este mai mare decăt nivelul apei din sticla mare.

Curgerea din A în B va avea loc până la egalizarea nivelului din cele 2 sticle, când și presiunea va fi aceeași.

Presiunea unui lichid dintr-un vas nu depinde de forma și dimensiunile vasului.

important

Legea vaselor comunicante:

“În două sau mai multe vase comunicante, lichidul urcă la același nivel.”

Aplicații ale legii vaselor comunicante

1) Stropitoarea de grădină

2) Ceainic

3) Sifonul chiuvetelor reține în cotul său corpurile solide care ar putea înfunda canalizarea.

4) Ecluzele permit circulația vapoarelor de la un nivel ridicat al apei(amonte) la un nivel mai scăzut(aval).

5) Indicatorul de nivel pentru rezervoarele opace.

6) Alimentarea cu apă a unor locuințe așezând rezervorul cu apă la o înălțime superioară a celei mai înalte case.

Problemă model

1) Determină ce presiune exercită apa cu densitatea de 1000 kg/m3 la adâncimea de 100 m ?

Rezolvare:
  • Notăm datele problemei:

    • ρ = 1000 kg/m3

    • h = 100 m

    • p = ?

  • Scriem formula presiunii hidrostatice:

    • p = ρ ∙ g ∙ h = 1000 ∙ 10 ∙ 100 = 1.000.000 Pa
Problemă model

2) Marea Moartă din Iordania are suprafața apei la cea mai scăzută altitudine de pe glob(427 m sub nivelul mării). Ea este cea mai sărată apă din lume, de 9,6 ori mai sărată decât oceanul planetar. Conținutul extrem de săruri este foarte neprielnic vieții și de aici numele de Marea Moartă. Alte recorduri: apa cu cea mai mare concentrație de brom din lume și lacul hipersalin cel mai adânc de pe pământ (306 metri).

Se cere:

La ce adâncime în Marea Moartă cu densitatea de 1240 kg/m3, apa exercită o presiune de 3.720.000 Pa?

Rezolvare:
  • Notăm datele problemei:

    • ρ = 1240 kg/m3

    • h = ?

    • p = 3.720.000 Pa

  • Scriem formula presiunii hidrostatice și scoatem necunoscuta, h:





Problemă model

3) Un pahar cilindric cu aria bazei S = 20cm2 conține mercur până la înălțimea de 10cm. Peste mercur se pune 400g apă. Densitatea mercurului este 13600kg/m3, iar a apei este 1000 kg/m3.

Să se calculeze:

a) Înălțimea coloanei de apă, știind că este nemiscibilă cu mercurul (nu se amestecă).

b) Presiunea exercitată de cele două lichide asupra fundului vasului.

Rezolvare:

  • Scriem datele problemei și le transformăm în SI :

    • S = 20 cm2 = 0,002 m2

    • h1 = 10 cm = 0,1 m

    • ρ1 = 13600 kg/m3

    • ρ2 = 1000 kg/m3

    • m2 = 400 g = 0,4 kg

    • h2 = ?

    • p = ?

  • Cu formula densității, aflăm volumul de apă adăugat:


  • Lichidele luând forma vasului, au aceeași arie a bazei cu a paharului, deci volumul apei este :


  • Calculăm presiunile hidrostatice ale celor două lichide:


Problemă model

4) Într-o sticlă cu gâtul lung se pune apă până la jumătatea sticlei. Răsturnăm apoi sticla astfel încât să se sprijine pe dop. Cum va fi presiunea exercitată de apă când sticla stă pe fund față de presiunea apei când sticla stă pe dop ?

Rezolvare:

Când sticla stă pe dop, înălțimea apei este mai mare din cauza gâtului mai subțire decât când stă pe fund. Deci presiunea exercitată de apă este mai mică când stă pe fund decât pe dop. Presiunea hidrostatică, pentru același lichid, nu depinde de aria fundului vasului, ci numai de înălțimea coloanei de lichid din vas.

Problemă model

5) Lichidul dintr-o pipetă curge numai dacă se apasă ușor pe tubul din plastic. De ce lichidul nu curge singur când pipeta este verticală ?

Rezolvare:

Presiunea aerului de deasupra lichidului din pipetă (p) este mai mică decât presiunea atmosferică (p0) de la vârful pipetei. Presiunea atmosferică este egală cu presiunea aerului din pipetă plus presiunea lichidului din pipetă (ρ ∙ g ∙ h).

p0 = p + ρ ∙ g ∙ h > p



V.3. Presiunea atmosferică.

Atmosfera este stratul de aer care înconjoară Pământul.

Până în secolul al XVII-lea s-a crezut că aerul nu are greutate. Galileo Galilei (1564-1642), mare matematician, fizician şi astronom italian, a afirmat pentru prima dată că aerul atmosferic are greutate şi că el produce o apăsare asupra tuturor corpurilor de pe Pământ.

Compoziția aerului: 78% azot (N2), 21% oxigen (O2), 1% alte gaze ( argon, dioxid de carbon, neon, heliu, etc.).



Definiție

Apăsarea aerului atmosferic asupra corpurilor de pe Pământ, datorată greutății aerului poartă numele de presiune atmosferică.

important

Pentru măsurarea presiunii atmosferice se folosesc barometrele.

important

Presiunea atmosferică acţionează în toate direcţiile.


Experiment

6. Apăsarea aerului de sus în jos


Materiale necesare: sticlă PET de 0,5L, compas.

Atenţie

Atenție când lucrezi cu obiecte ascuțite! Atenție când lucrezi cu acul să nu te înțepi !

Descrierea experimentului:

  • Ia o sticlă de 0,5L și umple-o cu apă, apoi pune-i dopul.

  • Găurește sticla și vei observa că apă nu țâșnește prin orificiul respectiv.

  • Desfă dopul sticlei și imediat apă țâșnește prin orificiu.

Observaţie

Când sticla este astupată, asupra suprafeței apei din sticlă nu acționează presiunea atmosferică.

Concluzia experimentului:

Când sticla este destupată, asupra suprafeței apei acționează presiunea atmosferică de sus în jos și apă țâșnește din sticlă.


Experiment

7. Apăsarea laterală a aerului atmosferic


Materiale necesare: ventuză.

Descrierea experimentului:

  • Lipește o ventuză de un o suprafață netedă.

  • De ce stă ventuza lipită de perete?

Observaţie

În momentul în care apăsăm ventuza pentru a o lipi de perete, scoatem aerul din interiorul ei (rămâne vid cu presiunea 0).

Concluzia experimentului:

Datorită presiunii atmosferice care se exercită lateral, ventuza rămâne lipită de perete. Cât timp in interiorul ei nu intră aer, aceasta este ţinută de presiunea aerului. Dacă suprafaţa peretelui nu este netedă şi plană, atunci în interiorul ventuzei rămâne aer, a cărui presiune o egalează pe cea exterioară şi ventuza cade.


Experiment

8. Apăsarea aerului de jos în sus


Materiale necesare: pahar cu apă, carton.

Descrierea experimentului:

  • Acoperă un pahar plin cu apă cu un carton astfel încât între suprafaţa apei şi hârtie să nu rămână aer.

  • Apasă cu palma gura paharului peste carton şi întoarce paharul cu gura în jos.

  • Îndepărtează cu grijă palma de pahar (poţi face acest experiment deasupra chiuvetei).

Observaţie

Apa nu cade din pahar, deoarece presiunea aerului exercitată de jos în sus este mai mare decât presiunea exercitată de apa din pahar asupra cartonului.


Experimentul lui Torricelli:

Primul fizician care a determinat valoarea presiunii atmosferice (în anul 1643) a fost Evangelista Torricelli (1608-1647), elev al lui Galilei. Până la Galileo Galilei se știa că aerul atmosferic apasă asupra corpurilor de pe Pământ, însă nimeni nu știa ce valoare are. Galileo Galilei fiind aproape de sfârşitul vieţii l-a rugat pe Torricelli să rezolve această problemă.

important

Torricelli a construit primul barometru și a măsurat pentru prima oară valoarea presiunii atmosferice.

  • Torricelli a umplut cu mercur un tub de sticlă lung de un metru,foarte subțire și închis la un capăt pe care l-a răsturnat într-un vas cu mercur.

  • A observat că numai o mică parte din mercur (Hg) s-a vărsat în vas.

  • A măsurat înălțimea coloanei de mercur rămasă în tub, notată

hcolHg = 76cm = 0,76m



  • Pentru a calcula presiune atmosferică a aplicat formula presiunii hidrostatice a coloanei de mercur rămasă în tub.

  • La același nivel într-un lichid presiunea este aceeași, adică pA = pB.

pA = presiunea atmosferică, notată cu p0

pB = presiunea hidrostatică a coloanei de mercur din tub= ρHg ∙ g ∙ hcolHg

pC = presiunea vidului = 0

p0 = ρHg ∙ g ∙ hcolHg = 13600 ∙ 9,8 ∙ 0,76 = 101.325 Pa

Aceasta este valoarea presiunii atmosferice.

Presiunea atmosferică variază tot timpul și depinde de doi factori:

1) Altitudinea cu cât este mai mare, cu atât presiunea atmosferică scade deoarece aerul se rarefiează (adică scade concentrația moleculelor de oxigen și azot). La altitudinea 0 (nivelul mării): p0 = 101.325Pa.

Aplicații

Pe Vârful Everest, cel mai înalt punct de pe Pământ, cu o altitudine de 8848 m deasupra nivelului mării, presiunea atmosferică este aproximativ o treime din cea de la nivelul mării, adică p ~ 33.800Pa.

Variaţia presiunii atmosferice cu altitudinea (scăderea presiunii atmosferice cu creşterea înălţimii) a fost demonstrată de fizicianul francez Blaise Pascal (1623-1662). El a arătat că ascensiunea lichidelor în spaţiu vidat datorită presiunii atmosferice (adică înălţimea coloanei de lichid) se micşorează dacă experienţa se efectuează la înălţimi mari (pe un munte).

Pe baza dependenței dintre altitudine și presiunea atmosferică sunt construite altimetrele, folosite la bordul avioanelor, care de fapt sunt niște barometre etalonate direct în metri. Ele măsoară altitudinea (înălțimea față de suprafața Pământului).

2) Starea vremii (ploi, temperatura aerului, vânturi etc).

Aplicații

Aerul circulă din zonele cu presiune ridicată (numite anticicloni) spre cele cu presiuni scăzute (numite cicloni). Cu toate că în zonele de înaltă presiune aerul este mai rece şi mai umed, meteorologii prevestesc acolo un timp frumos, cu cer senin, deoarece vântul împinge norii spre zonele din jur cu presiune mai mică. Deci cerul senin, fără nori ameninţători şi aerul uscat sunt prevestite de creşterea presiunii atmosferice. Vânturile puternice sunt anunţate de situaţia în care zonele de presiune ridicată sunt foarte apropiate de cele cu presiune scăzută.

important

Datorită variației continue a presiunii atmosferice, s-a impus alegerea unei presiuni de referință, numită presiune atmosferică normală, notată cu p0.

p0 = 101.325 Pa = 1atm = 760mmHg (ea se măsoară la nivelul mării, la 0°).

Aplicații

Voi simțiți apăsarea aerului atmosferic? Răspunsul este NU. De ce nu simțim apăsarea aerului? Corpul nostru are o presiune interioară (dată în mod deosebit de lichidele din noi : apă, sânge etc) care o egalează pe cea exterioară, a aerului.

Dar ce s-ar întâmlpa cu noi dacă am ieși în spațiu cosmic, unde este vid și presiunea este zero? La presiune = 0, apa nu mai fierbe la 100°C, ci la 0°C și în căteva secunde sângele nostru ar începe să fiarbă și am muri. Iată de ce cosmonauții când ies în spațiu cosmic folosesc costume speciale de cosmonauți care sunt presurizate (au în interior niște tuburi cu apă) și care înlocuiesc apăsarea aerului.



Pe Venus temperatura la suprafață ajunge până la 450 de grade Celsius, iar presiunea atmosferica este uriașă, de 92 de ori mai mare decât cea a Pământului. Acolo apăsarea atmosferei (compusă din 96,5% dioxid de carbon, 3,5% azot) ne-ar strivi pur și simplu.



Un experiment celebru pentru evidențiere presiunii atmosferice a fost efectuat în 1650 de către Otto von Guericke, care a folosit două semisfere unite etanș și vidate în interior. Oamenii au încercat să desprindă semisferele asupra cărora apăsa aerul atmosferic, dar nu au reușit. Pentru a despărți cele două semisfere au fost înhămați câte opt cai de fiecare parte. Semisferele se găsesc și azi la Muzeul german din München.

Experiment

8bis. Legea gazelor și cum să respirăm


Materiale necesare: vas prevăzut cu un dop perforat cu un tub, 3 pahare Berzelius, apă colorată, apă caldă și apă rece.

Descrierea experimentului:

  • Se ia un vas prevăzut cu un dop perforat cu un tub.

  • Se introduce tubul într-un alt vas cu apă.

  • Se încălzește aerul din vasul cu tub. Ce observi ?

  • Se răcește aerul din vasul cu tub. Ce observi ?

Observaţie1

Când încălzim aerul din vasul cu tub, aerul intră în apă. La creșterea temperaturii, aerul se dilată, își mărește volumul și îi scade presiunea față de cea atmosferică (exterioară).

Observaţie2

Când răcim aerul din vasul cu tub, apă urcă în tub. La scăderea temperaturii, aerul se contractă, își micșorează volumul și îi crește presiunea față de cea atmosferică (exterioară).

Concluzia experimentului:

Presiunea gazelor este invers proporțională cu volumul acestora, adică la creșterea presiunii, scade volumul gazului și invers.

Matematic scriem:



Am văzut că volumul gazului crește direct proporțional cu temperatura acestuia.

Matematic scriem:



Combinând cele două ecuații, obținem legea gazelor ideale:



Observaţie3

La volum constant presiune este direct proporțională cu temperatura (nu este cazul în acest experiment, deoarece volumul aerului ori a crescut, ori a scăzut).

Aplicație la Legea gazelor

O aplicație a relației de inversă proporționalitate a presiunii cu volumul aerului este respirația la om.

Astfel:

  • La inspirație crește volumul plămânilor, scade presiunea interioară față de cea exterioară (atmosferică) și aerul intră în plămâni.

  • La expirație scade volumul plămânilor, crește presiunea interioară față de cea exterioară (atmosferică) și aerul iese din plămâni.

Problemă model

1) Calculează forța de apăsare pe care aerul atmosferic o exercită asupa unui geam cu lungimea de 1 m și lățimea de 60 cm, știind că presiunea aerului este 105 Pa.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei:

    • L = 1 m

    • l = 60 cm = 0,6 m

    • p = 100.000 Pa

    • F = ?

  • Scriem formula presiunii și scoatem necunoscuta, F:

  • Calculăm aria geamului și înlocuim datele:

    • S = L ∙ l = 1 ∙ 0,6 = 0,6 m2

    • F = p ∙ S = 100.000 ∙ 0,6 = 60.000 N

Observăm o forță enormă din partea aerului asupra geamului și totuși geamul nu se sparge, deoarece aerul acționează și din exterior și din interior cu aceeași forță, având o forță rezultantă egală cu zero.



Problemă model

2) Ce lungime ar trebui să aibă tubul lui Torricelli, dacă în loc de mercur am folosi apă ? Presiunea atmosferică normală este de 100.000 Pa, iar densitatea apei este 1000 kg/m3.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei:

    • hcol. apă = ? m

    • p = 100.000 Pa

    • ρ = 1000 kg/m3

  • Scriem formula presiunii atmosferice și scoatem necunoscuta, hcol. apă :





Problemă model

3) Un pahar de 400 cm3 și cu diametrul gurii de 6 cm, plin cu apă, se acoperă cu un carton și se răstoarnă. Densitatea apei este 1000 kg/m3.

Se cere:

a) Ce forță de apăsare exercită apa asupra cartonului ?

b) Ce forță de apăsare exercită aerul atmosferic asupra cartonului, știind presiunea aerului de 100.000 Pa ?

  • Notăm datele problemei și le transformăm în SI:

    • Fcol. apă = ?
    • Fcol. aer = ?
    • p = 100.000 Pa
    • ρ = 1000 kg/m3
    • V = 400 cm3 = 400 ∙ (0,01m)3 = 0,0004 m3
    • D = 6 cm
    • Rcerc = D/2 = 3cm = 0,03 m
  • Forța de apăsare a apei este chiar greutatea apei din pahar:

    • Fcol. apă = Gcol. apă = m ∙ g = ρapă ∙ V ∙ g = 1000 ∙ 0,0004 ∙ 10 = 4 N
  • Forța de apăsare a aerului o aflăm din formula presiunii:





V.4. Legea lui Pascal.

Experiment

9. Legea lui Pascal


Materiale necesare: vase comunicante, apă, ulei.

Descrierea experimentului:

  • Pune apă într-unul din vasele comunicante.

  • Adaugă ulei în vasul din mijloc.

  • Ce observi ?

Observaţie

Apa din celelalte vase îşi modifică nivelul și îl egalează pe cel din mijloc, cu apă și ulei.

Concluzia experimentului:

Presiunea coloanei de ulei determină o presiune exterioară (uleiul este nemiscibil cu apa) asupra apei din vasul din mijloc, care este transmisă în toată masa (cantitatea) apei şi în toate direcţiile (Legea lui Pascal).


Definiție

Enunțul legii lui Pascal:

Presiunea exterioară exercitată asupra unui fluid se transmite în toate direcțiile și în toată masa fluidului.


Aplicațiile legii lui Pascal: Presa hidraulică si pompele

I. Presa hidraulică

Presa hidraulică este formată din doi cilindrii cu lichid (ulei), de secțiuni diferite, prevăzuți cu câte un piston fiecare și care comunică în partea de jos.

Omul apasă asupra pistonului mic prin intermediul unei pârghii.

Presiunea exercitată de pistonul mic (p1) este transmisă integral de lichid pistonului mare(p2), adică



Principiul de funcționare al presei:

De câte ori aria transversală a cilindrului mare (S2) este mai mare decât aria cilindrului mic (S1), de atâtea ori și forța transmisă de lichid pistonului mare (F2) este mai mare decât forța cu care omul acționează asupra pistonului mic (F1). Deci dacă dorim ca presa să ne amplifice forța noastră F1 de 10 ori, adică F2 = 10F1, atunci alegem o presă astfel încât aria cilindrului mare să fie de 10 ori mai mare decât aria cilindrului mic.


Experiment

10. Presa hidraulică


Materiale necesare: două seringi de secțiuni diferite, tub de legătură.

Descrierea experimentului:

  • Umple cu lichid seringa mică și conectează printr-un tub seringa mică cu o altă seringă mai mare.

  • Apasă pe pistonul mic.

  • Ce observi?

Observaţie

Pistonul mare urcă atunci când apăsăm pe pistonul mic.

Concluzia experimentului:

Presiunea exterioară exercitată de noi asupra pistonului mic este transmisă de lichid pistonului mare.


Utilizările presei hidraulice
  • Sfărâmarea rocilor dure
  • Obținerea uleiului prin presarea semințelor
  • Ștanțarea obiectelor metalice
  • Elevatorul (cricul) hidraulic
  • Frâna de picior de la mașină
  • Presarea paielor și a materialelor reciclabile în baloți
  • Tăierea foilor de tablă
  • Scaunele stomatologice sau de la frizerii
  • Excavatorul
  • Sistemele de servodirecție și servofrână
Aplicațiile legii lui Pascal: Presa hidraulică si pompele

II. Pompele sunt folosite pentru comprimarea gazelor și asigurarea circulației lichidelor. Pompele de vid evacuează aerul dintr-o incintă.

Pompele hidrofor sunt utilizate pentru alimentarea cu apa în sistemele casnice pentru transferul lichidelor și golirea rezervoarelor, la grădinărit sau pot fi conectate la vase de hidrofor. Pompele hidraulice deplasează un lichid de la presiunea inferioară din aval (de exemplu un nivel hidraulic inferior), la presiunea superioară din amonte (de exemplu un nivel hidraulic superior). Diferența de presiune pe care o învinge pompa, exprimată de obicei în metri de coloană de apă constituie înălțimea de ridicare a pompei, care este mai mare decât diferența dintre presiunile din amonte și aval, datorită pierderilor din pompă și conductele sale.

Corpul omenesc are două pompe:

  • inima (care pompează sângele) și

  • plămânii (care pompează aerul).

Utilizările pompelor
  • Pompă de injecție (la motoare cu ardere internă)
  • Umflarea cauciucurilor și a saltelelor
  • Compresor frigider sau aer condiționat
  • Stropirea pomilor si irigații
  • Zugrăvire
  • Mulgătoare mecanice
  • Pulverizatoarele de la sprayuri (aerul comprimat presează lichidul să iasă)
  • Pompa de benzină
Problemă model

1) O mașină de 1000 kg este ridicată cu ajutorul unui elevator hidraulic. Știind razele pistoanelor de 10 cm, respectiv 50 cm, calculează:

a) forța necesară ridicării mașinii;

b) cursa pistonului mare, știind cursa pistonului mic de 30 cm.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și transformăm în SI :

    • m = 1000 kg

    • R1 = 10 cm = 0,1 m

    • R2 = 50 cm = 0,5 m

    • h1 = 30 cm = 0,3 m

    • F1 = ?

    • h2 = ?

  • Calculăm greutatea mașinii, care reprezintă forța exercitată de lichid asupra pistonului mare, adică F2:

    • F2 = G = m ∙ g = 1.000 ∙ 10 = 10.000 N
  • Scriem ecuația principiul de funcționare al presei hidraulice:



  • Calculăm ariile transversale ale celor doi cilindrii, care sunt niște cercuri:


  • Scoatem necunoscuta, F1 din ecuația principiul de funcționare al presei hidraulice și înlocuim datele:


b) Conform legii lui Pascal, volumul de lichid din cilindrul mic este egal cu volumul de lichid din cilindrul mare:





Problemă model

2) Într-un tub U se toarnă apă, cu densitatea de 1000 kg/m3 și apoi, în ramura din stânga se toarnă o coloană de ulei cu înălțimea h1 = 10 cm. Uleiul fiind nemiscibil cu apa, apare o denivelare în ramura stângă de 2 cm. Determină densitatea uleiului folosit. Se dă presiunea aerului, p0 = 10.000 Pa

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și le transformăm în SI:

    • ρapă = 1000 kg/m3

    • h1 = 10 cm = 0,1 m (înălțimea coloanei de ulei)

    • Δh = 2 cm = 0,02 m (denivelarea lichidelor din cele două ramuri)

    • p0 = 10.000 Pa

    • ρulei = ?

  • Presiunea exterioară exercitată de ulei, pA, este transmisă integral apei din ramura dreaptă, pB, conform Legii lui Pascal:

    • pA = pB
  • Calculăm cele două presiuni, ținând cont și de presiunea atmosferică ce se exercită asupra celor două ramuri ale tubului U:

    • Δh = h1 – h2 = 0,02

    • h2 = h1 – Δh = 0,1 - 0,02 = 0,08 m (înălțimea coloanei de apă de deasupra nivelului B, care este același cu nivelul A)

    • pA = p0 + ρulei ∙ g ∙ h1 = 100.000 + ρulei ∙ 10 ∙ 0,1 = 100.000 + ρulei

    • pB = p0 + ρapă ∙ g ∙ h2 = 100.000 + 1000 ∙ 10 ∙ 0,08 = 100.000 + 800 = 100.800

    • pA = pB

    • 100.000 + ρulei = 100.800

    • ρulei = 100.800 – 100.000 = 800 kg/m3





V.5. Legea lui Arhimede.

Experiment

11. Forța arhimedică a apei


Materiale necesare: balon, ață.

Descrierea experimentului (Partea 1):

  • Ține de o sfoară un balon (punguță de plastic) umplut cu apă.

  • Ce observi ?

Observaţie (Partea 1)

Sfoara stă întinsă.

Descrierea experimentului (Partea 2):

  • Cufundă-l într-un vas cu apă.

  • Ce observi ?

Observaţie (Partea 2)

Sfoara nu mai este întinsă ca în aer.

Concluzia experimentului:

Asupra balonului cufundat în apă acționează o forță verticală , de jos în sus care face ca sfoara să nu mai stea întinsă.

Rezultanta forțelor de presiune hidrostatică exercitate de către lichid asupra corpului cufundat în el se numește forță arhimedică, notată FA, cu o direcție verticală, de jos în sus.


Experiment

12. Determinarea forței arhimedice cu ajutorul dinamometrului


Materiale necesare: vas cu apă, o greutate cu cârlig, dinamometru.

Descrierea experimentului:

  • Suspendă un corp de cârligul dinamometrului și măsoară greutatea acestuia (G = 2 N).

  • Cufundă corpul într-un vas cu apă, ținut în continuare de cârligul dinamometrului și citește indicațiile acestuia. Observă că dinamometrul indică o forță mai mică, numită greutate aparentă (Gap = 1,7 N).

Concluzia experimentului:

Forţa arhimedică (FA) este egală cu diferenţa dintre greutatea acestuia (determinată în aer,G) şi “greutatea aparentă” a corpului când este cufundat în lichid (Gap), adică:

FA = G – Gap = m • g – map • g = (m – map) • g

FA = 2N - 1,7N = 0,3 N


Experiment

13. Determinarea forței arhimedice cu ajutorul balanței


Materiale necesare: vas cu apă, cilindrii lui Arhimede, balanță, mase marcate, pipetă.

Descrierea experimentului:

  • Leagă cilindrii lui Arhimede unul de altul, cu cel plin (metalic) jos de un taler al balanței și echilibrează balanța punând mase marcate pe celălalt taler.

  • Introdu numai cilindrul plin într-un vas cu apă și observă că balanța se dezechilibrează.

  • Cu ajutorul unei pipete umple cilindrul gol și observă că balanța se echilibrează.

Concluzia experimentului:

Asupra cilindrului plin din apă acționează forța arhimedică în sus care dezechilibrează balanța.

La echilibrarea balanței, forța arhimedică este egală cu greutatea volumului de lichid introdus în cilindrul gol, care are același volum cu cilindrul plin.

Deci forța arhimedică este egală cu greutatea volumului de lichid dezlocuit de corp.

Definiție

Enunțul legii lui Arhimede:

Un corp cufundat într-un fluid este împins de o forţă ce acţionează pe verticală, de jos în sus, numită forţă arhimedică (FA), egală cu greutatea volumului de fluid dezlocuit de corp.

Conform legii lui Arhimede, forţa cu care lichidul apasă de jos în sus asupra corpului cufundat este egală cu greutatea volumului de lichid dezlocuit de corp, adică :



Volumul corpului (Vc) = Volumul lichidului dezlocuit (VLdez )

important

Din formula forței arhimedice observăm că aceasta depinde direct proporțional numai de doi factori:

1) Densitatea lichidului cu cât este mai mare, cu atât FA este și ea mai mare.

2) Volumul corpului (volumul de lichid dezlocuit de corp) cu cât este mai mare, cu atât FA este și ea mai mare.


Experiment

14. Dependența forței arhimedice de densitatea lichidului


Materiale necesare: vas cu apă, vas cu mercur, șurub (cui)

Atenție

Acest experiment se efectuează numai de către profesori! Atenție! Mercurul este extrem de toxic ! Nu îl atinge și nu inspira vaporii săi !

Descrierea experimentului (Partea 1):

  • Pune un șurub într-un vas cu apă.

  • Ce observi ?

Observaţie (Partea 1)

Șurubul se scufundă în apă.

Descrierea experimentului (Partea 2):

  • Pune același șurub într-un vas cu mercur.

  • Ce observi ?

Observaţie (Partea 2)

Șurubul plutește în mercur.

Concluzia experimentului:

Șurubul plutește în mercur deoarece mercurul are densitatea mult mai mare decât apa și forța arhimedică din partea mercurului este mai mare ca cea din partea apei.


Temă
  1. Ce se întâmplă cu un vapor când trece din Dunăre în Marea Neagră ?

Experiment

15. Dependența forței arhimedice de volumul corpului


Materiale necesare: sârmă de aluminiu, vas cu apă, cutie de aluminiu care să aibă aceeași masă cu sârma de aluminiu

Descrierea experimentului:

  • Ia o sârmă de aluminiu care sa aibă aceeași masă (deci și greutate) cu o cutie de aluminiu astfel încât, cutia să aibă volumul mai mare decât sârma.

  • Cufundă-le pe rând într-un vas cu apă.

  • Ce observi ?

Observaţie

Sârma se scufundă, iar cutia plutește.

Concluzia experimentului:

Cu cât volumul unui corp este mai mare, el dezlocuie un volum de lichid mai mare și forța arhimedică este mai mare.


Cazurile particulare ale legii lui Arhimede:

a) Când densitatea corpului (ρc) este mai mică decât densitatea lichidului (ρl), corpul plutește.



Apare o forță rezultantă, care acționează asupra corpului pe verticală, în sus, numită forță ascensională (Fa) care determină ieșirea corpului parțial din lichid.



Porțiunea scufundată dezlocuie un volum de lichid egală cu greutatea corpului.

Aplicații ale cazurilor particulare ale legii lui Arhimede

Plutirea vapoarelor, buștenilor, icebergurilor.

Cazurile particulare ale legii lui Arhimede:

b) Când densitatea corpului (ρc) este egală cu densitatea lichidului (ρl), corpul este în echilibru în interiorul lichidului.

Aplicații ale cazurilor particulare ale legii lui Arhimede

Plutirea baloanelor sau a submarinului în apă.

Cazurile particulare ale legii lui Arhimede:

c) Când densitatea corpului (ρc) este mai mare decât densitatea lichidului(ρl), corpul se scufundă (se duce pe fundul vasului).



Apare o forță rezultantă, care acționează asupra corpului pe verticală, în jos, numită greutate aparentă:



Reține

Forța arhimedică, FA:

- Are direcție verticală, în sus și punctul de aplicație în centrul de greutate al volumului de lichid dezlocuit.

- Egală în modul cu greutatea fluidului dezlocuit.

- Nu depinde de greutatea și forma corpului, de adâncimea de imersiune, de înălțimea lichidului din vas

Aplicaţiile legii lui Arhimede la fluide

1) Densimetrul este un instrument de măsură pentru densitatea lichidelor. Scala este invers gradată pe verticală în sus astfel încât, scad gradațiile deoarece densimetrul se cufundă mai mult în lichidele cu densități mai mici. El pătrunde în lichid până când greutatea lichidului dezlocuit devine egală cu greutatea sa proprie. Pentru a-și păstra o poziție verticală când este cufundat în lichid, greutatea sa este concentrată spre fundul densimetrului, unde se găsesc niște bile de plumb sau oțel. Densitatea lichidului se citește la nivelul suprafeței libere a lichidului, pe scala gradată.

Utilizările densimetrului:

  • În stațiile de service auto, la verificarea:
    • densității antigelului. Antigelul este un lichid folosit pentru răcirea motorului care face un circuit închis intre propulsor, de unde preia căldura și între radiator, acolo unde aceasta este cedată. Antigelul protejează motorul împotriva înghețului, supraîncălzirii și coroziunii.
    • densității soluției de acid sulfuric din acumulatorul mașinii.Pentru o baterie încărcată densitatea acidului este 1,3g/cm3, iar descărcată are 1,15g/cm3. Bateria mașinii este un acumulator cu încărcare rapidă, care oferă curent pentru pornire, aprindere și iluminare.
  • În medicină se verifică densitatea sângelui (1,04-1,06g/cm3) și a urinei(1,2g/cm3).
  • Conținutul de grăsime al laptelui.
  • Conținutul de alcool al băuturilor alcoolice prin măsurarea gradelor alcoolice.
Aplicaţiile legii lui Arhimede la fluide

2) Icebergurile: blocuri de gheaţă provenite din gheaţa polară care au densitatea mai mică ca a apei de mare plutesc pe apă.

Aplicaţiile legii lui Arhimede la fluide

3) Bărcile, vapoarele, plutele sunt astfel construite, încât să poată dezlocui o cantitate cât mai mare de apă, pentru a putea transporta o greutate cât mai mare. Linia de plutire indică până unde se pot afunda vasele când sunt încărcate.

Aplicaţiile legii lui Arhimede la fluide

4) Submarinul este un vas care pluteşte la suprafaţa apei, dar se poate deplasa şi sub apă. Pereţii submarinului sunt dublii. Ei cuprind încăperi (compartimente) care pot fi umplute cu apă. Odată cu pătrunderea apei în aceste compartimente, greutatea submarinului creşte şi vasul se cufundă. El se ridică la suprafaţă prin evacuarea apei din aceste încăperi.

Aplicaţiile legii lui Arhimede la fluide

5) Batiscaful este un submarin de dimensiuni mai mici, format dintr-o cabină sferică din oţel aliat cu titan (pentru echipaj) şi un corp central ce conţine motorul şi rezervoarele de combustibil. El se poate scufunda până la adâncimi mult mai mari decât submarinul, chiar până în Groapa Marianelor din Oceanul Pacific cu o adâncime de 11022m.

Scufundarea facută de James Cameron in 2012 cu submarinul Deepsea Challenger (care poate coborî cu 150 metri/minut și care are o formă de torpilă, lung de 7 metri) a durat în total șapte ore, dintre care trei ore au fost la 10.900 metri adâncime.

Cameron a lucrat șapte ani la proiect și a devenit al treilea om care ajunge în cel mai adânc punct din oceanele Terrei. Primii doi au ajuns acum 52 de ani: elvețianul Jacques Piccard și americanul Don Walsh.

Aplicaţiile legii lui Arhimede la fluide

6) Aerostatul (balonul) este construit pe baza legii lui Arhimede la gaze. El este format dintr-un balon din pânză cauciucată plin cu un gaz uşor (H2 sau He sau aer cald) şi o cabină (nacelă) care este prinsă prin frânghii de balon şi unde se află şi aparatele de măsură. În secolul al XVII-lea fraţii Montgolfier au construit primul balon din hârtie impregnată, umplut cu aer cald.

Problemă model

1) Un cub de plută cu latura de 0,3 dm și densitatea de 200 kg/m3, se introduce în apă, care are densitatea de 1000 kg/m3.

Se cere:

a) Valoarea forței arhimedice.

b) Valoarea forței rezultante ce acționează asupra corpului în apă. Cum se numește această forță?

c) Ce înălțime h are porțiunea de cub care este sub apă?

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și le transformăm în SI:

    • l = 0,3 dm = 0,03 m

    • ρplută = 200 kg/m3

    • ρapă = 1000 kg/m3

    • FA = ?

    • R = ?

    • h = ?

a)

  • Calculăm volumul cubului:

    • Vcub = l3 = (0,03m)3 = 0,000027 m3
  • Aplicăm formula forței arhimedice din Legea lui Arhimede :

    • FA = ρapă ∙ Vcub ∙ g = 1000 ∙ 0,000027 ∙ 10 = 0,27 N

b)

  • Calculăm greutatea corpului :

    • G = m ∙ g = ρplută ∙ Vcub ∙ g = 200 ∙ 0,000027 ∙ 10 = 0,054 N

    • Deoarece FA > G apare o forță rezultantă, care acționează asupra corpului pe verticală, în sus, numită forță ascensională (Fa) care determină ieșirea corpului parțial din lichid.

    • Fa = FA - G = 0,27 – 0,054 = 0,216 N

c)

  • Porțiunea scufundată dezlocuie un volum de lichid egală cu greutatea corpului: |FA| = |G|




Problemă model

2) Un corp cântărește în aer 800 g, iar cufundat în glicerină are 600 g. Știind densitatea glicerinei de 1260 kg/m3, află:

a) Volumul corpului.

b) Forța rezultantă. Ce face corpul cufundat în acest lichid ?

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei și le transformăm în SI :

    • m = 800 g = 0,8 kg

    • maparent = 600 g = 0,6 kg

    • ρglicerină = 1260 kg/m3

    • a) V corp = ?

    • b) R = ?

  • Calculăm greutatea corpului și greutatea aparentă:

    • G = m ∙ g = 0,8 ∙ 10 = 8 N

    • Gap = map ∙ g = 0,6 ∙ 10 = 6 N

  • Calculăm forța arhimedică cu cele două formule ale sale:



b)

  • Deoarece FA < G apare o forță rezultantă, care acționează asupra corpului pe verticală, în jos, numită greutate aparentă (Gap) care determină scufundarea corpului în lichid.

  • Gap = G – FA = 8 – 2 = 6 N



Problemă model

3) O sferă de oțel de 500 cm3 și densitatea de 7800 kg/m3 este suspendată de un dinamometru în aer și apoi cufundată în apă, cu densitatea de 1000 kg/m3. Ce indică dinamometrul când sfera este în aer, respectiv în apă ?

Rezolvare:

  • Scriem datele problemei și le transformăm în SI:

    • Vc = 500 cm3 = 0,0005 m3

    • ρc = 7800 kg/m3

    • ρapă = 1000 kg/m3

    • G, Gap = ?

  • Calculăm masa sferei:

    • m = ρc ∙ Vc = 7800 ∙ 0,0005 = 3,9 kg
  • Calculăm greutatea sferei:

    • G = m ∙ g = 3,9 ∙ 10 = 39 N
  • Calculăm forța arhimedică :

    • FA = ρapă ∙ Vc ∙ g = 1000 ∙ 0,0005 ∙ 10 = 5 N
  • Calculăm greutatea aparentă (când sfera este cufundată în apă):

    • FA = G – Gap
    • Gap = G – FA = 39 – 5 = 34 N
Problemă model

4) Un iceberg care plutește în apa oceanului cu densitatea ρ = 1010 kg/m3, are partea de deasupra apei V0 = 600 m3. Știind densitatea gheții ρ0 = 920 kg/m3, află volumul, V, al icebergului.

Rezolvare:

  • Scriem datele problemei:

    • V0 = 600 m3

    • ρ = 1010 kg/m3

    • ρ0 = 920 kg/m3

    • V = ?

  • Calculăm volumul icebergului scufundat în apă:

    • Vscufundat = V - V0
  • Porțiunea scufundată dezlocuie un volum de lichid egală cu greutatea corpului: |FA| = |G|





V.6. Sinteză recapitulativă - Presiunea.

important

PRESIUNEA

Presiunea (p) este o mărime fizică care măsoară raportul dintre forța de apăsare normală (F) exercitată pe o suprafață și aria suprafeței (S) pe care se distribuie forța de apăsare.

  • Formula de definiție


  • Unitate de măsură în S.I:


  • Instrumente de măsură:

Presiunea este direct proporțională cu forța de apăsare F și invers proporțională cu aria suprafeței pe care se exercită forța de apăsare.



PRESIUNEA HIDROSTATICĂ

Presiunea hidrostatică este presiunea statică din interiorul unui lichid aflat în echilibru, datorată greutății lichidului.

Chiar dacă presiunea hidrostatică se datorează greutății lichidului, ea se exercită în toate direcțiile în interiorul acestuia.

Formula presiunii hidrostatice:

unde

ρ = densitatea lichidului

g = accelerația gravitațională

h = înălțimea coloanei de lichid de deasupra nivelului măsurat (adâncimea lichidului)

Deci presiunea hidrostatică depinde direct proporțional de densitatea lichidului și de adâncimea lichidului. Ea nu depinde de aria fundului vasului în care se află lichidul.

Presiunea hidrostatică se măsoară cu:



Când denivelarea lichidului în tubul U este zero, Δh = 0, presiunea este zero.

Cu cât denivelarea lichidului în tubul U este mai mare, cu atât presiunea hidrostatică crește.



PRESIUNEA ATMOSFERICĂ

Apăsarea aerului atmosferic asupra corpurilor de pe Pământ, datorată greutății aerului poartă numele de presiune atmosferică.

Pentru măsurarea presiunii atmosferice se folosesc barometrele.

Presiunea atmosferică acţionează în toate direcţiile.

Experimentul lui Torricelli:

Torricelli a construit primul barometru și a măsurat pentru prima oară valoarea presiunii atmosferice.

  • Torricelli a umplut cu mercur un tub de sticlă lung de un metru,foarte subțire și închis la un capăt pe care l-a răsturnat într-un vas cu mercur.

  • A observat că numai o mică parte din mercur (Hg) s-a vărsat în vas.

  • A măsurat înălțimea coloanei de mercur rămasă în tub, notată

hcolHg = 76cm = 0,76m



  • Pentru a calcula presiune atmosferică a aplicat formula presiunii hidrostatice a coloanei de mercur rămasă în tub.

  • La același nivel într-un lichid presiunea este aceeași, adică pA = pB.

pA = presiunea atmosferică, notată cu p0

pB = presiunea hidrostatică a coloanei de mercur din tub= ρHg ∙ g ∙ hcolHg

pC = presiunea vidului = 0

p0 = ρHg ∙ g ∙ hcolHg = 13600 ∙ 9,8 ∙ 0,76 = 101.325 Pa

Aceasta este valoarea presiunii atmosferice.

Presiunea atmosferică variază tot timpul și depinde de doi factori:

1) Altitudinea cu cât este mai mare, cu atât presiunea atmosferică scade deoarece aerul se rarefiează (adică scade concentrația moleculelor de oxigen și azot). La altitudinea 0 (nivelul mării), p0 = 101.325Pa.

2) Starea vremii (ploi, temperatura aerului, vânturi etc).

Datorită variației continue a presiunii atmosferice s-a impus alegerea unei presiuni de referință, numită presiune atmosferică normală, notată cu p0.

p0 = 101.325 Pa = 1atm = 760mmHg (ea se măsoară la nivelul mării, la 0°).



LEGEA LUI PASCAL

Enunțul legii lui Pascal:

Presiunea exterioară exercitată asupra unui fluid se transmite în toate direcțiile și în toată masa fluidului.

APLICAȚIILE LEGII LUI PASCAL: Presa hidraulică si pompele

I. Presa hidraulică

Presa hidraulică este formată din doi cilindrii cu lichid (ulei), de secțiuni diferite, prevăzuți cu câte un piston fiecare și care comunică în partea de jos.

Omul apasă asupra pistonului mic prin intermediul unei pârghii.

Principiul de funcționare al presei: De câte ori aria transversală a cilindrului mare (S2) este mai mare decât aria cilindrului mic (S1), de atâtea ori și forța transmisă de lichid pistonului mare (F2) este mai mare decât forța cu care omul acționează asupra pistonului mic (F1). Deci dacă dorim ca presa să ne amplifice forța noastră F1 de 10 ori, adică F2 = 10F1, atunci alegem o presă astfel încât aria cilindrului mare să fie de 10 ori mai mare decât aria cilindrului mic.




Utilizările presei hidraulice

  • Sfărâmarea rocilor dure

  • Obținerea uleiului prin presarea semințelor

  • Ștanțarea obiectelor metalice

  • Elevatorul (cricul) hidraulic

  • Frâna de picior de la mașină

  • Presarea paielor și a materialelor reciclabile în baloți

  • Tăierea foilor de tablă

  • Scaunele stomatologice sau de la frizerii

  • Excavatorul

  • Sistemele de servodirecție și servofrână

II. Pompele sunt folosite pentru comprimarea gazelor și asigurarea circulației lichidelor. Pompele de vid evacuează aerul dintr-o incintă.

Pompele hidrofor sunt utilizate pentru alimentarea cu apa în sistemele casnice pentru transferul lichidelor și golirea rezervoarelor, la grădinărit sau pot fi conectate la vase de hidrofor. Pompele hidraulice deplasează un lichid de la presiunea inferioară din aval (de exemplu un nivel hidraulic inferior), la presiunea superioară din amonte (de exemplu un nivel hidraulic superior). Diferența de presiune pe care o învinge pompa, exprimată de obicei în metri de coloană de apă constituie înălțimea de ridicare a pompei, care este mai mare decât diferența dintre presiunile din amonte și aval, datorită pierderilor din pompă și conductele sale.

Utilizările pompelor:

  • Pompă de injecție (la motoare cu ardere internă)
  • Umflarea cauciucurilor și a saltelelor

  • Compresor frigider sau aer condiționat

  • Stropirea pomilor si irigații

  • Zugrăvire

  • Mulgătoare mecanice

  • Pulverizatoarele de la sprayuri (aerul comprimat presează lichidul să iasă)

  • Pompa de benzină



LEGEA LUI ARHIMEDE

Forţa arhimedică (FA) poate fi determinată experimental, fiind egală cu diferenţa dintre greutatea acestuia (determinată în aer,G) şi “greutatea aparentă” a corpului când este cufundat în lichid (Gap), adică:

FA = G – Gap = m • g – map • g = (m – map) • g

Enunțul legii lui Arhimede: Un corp cufundat într-un fluid este împins de forţă ce acţionează pe verticală, de jos în sus, numită forţă arhimedică (FA), egală cu greutatea volumului de fluid dezlocuit de corp.

Conform legii lui Arhimede, forţa cu care lichidul apasă de jos în sus asupra corpului cufundat este egală cu greutatea volumului de lichid dezlocuit de corp, adică :



Volumul corpului (Vc) = Volumul lichidului dezlocuit (VLdez )

Din formula forței arhimedice observăm că aceasta depinde direct proporțional numai de doi factori:

1) Densitatea lichidului cu cât este mai mare, cu atât FA este și ea mai mare.

2) Volumul corpului (volumul de lichid dezlocuit de corp) cu cât este mai mare, cu atât FA este și ea mai mare.


Cazurile particulare ale legii lui Arhimede:

a) Când densitatea corpului (ρc) este mai mică decât densitatea lichidului (ρl), corpul plutește.



Apare o forță rezultantă, care acționează asupra corpului pe verticală, în sus, numită forță ascensională (Fa) care determină ieșirea corpului parțial din lichid.



Porțiunea scufundată dezlocuie un volum de lichid egală cu greutatea corpului.



Plutirea vapoarelor, buștenilor, icebergurilor.




b) Când densitatea corpului (ρc) este egală cu densitatea lichidului (ρl), corpul este în echilibru în interiorul lichidului.

Plutirea baloanelor sau a submarinului în apă.




c) Când densitatea corpului (ρc) este mai mare decât densitatea lichidului(ρl), corpul se scufundă (se duce pe fundul vasului).



Apare o forță rezultantă, care acționează asupra corpului pe verticală, în jos, numită greutate aparentă:





Forța arhimedică, FA:

- Are direcție verticală, în sus și punctul de aplicație în centrul de greutate al volumului de lichid dezlocuit.

- Egală în modul cu greutatea fluidului dezlocuit.

- Nu depinde de greutatea și forma corpului, de adâncimea de imersiune, de înălțimea lichidului din vas



Aplicaţiile legii lui Arhimede la fluide

1) Densimetrul este un instrument de măsură pentru densitatea lichidelor. Scala este invers gradată pe verticală în sus astfel încât, scad gradațiile deoarece densimetrul se cufundă mai mult în lichidele cu densități mai mici. El pătrunde în lichid până când greutatea lichidului dezlocuit devine egală cu greutatea sa proprie. Pentru a-și păstra o poziție verticală când este cufundat în lichid, greutatea sa este concentrată spre fundul densimetrului, unde se găsesc niște bile de plumb sau oțel. Densitatea lichidului se citește la nivelul suprafeței libere a lichidului, pe scala gradată.

Utilizările densimetrului:

  • În stațiile de service auto, la verificarea:
    • densității antigelului. Antigelul este un lichid folosit pentru răcirea motorului care face un circuit închis intre propulsor, de unde preia căldura și între radiator, acolo unde aceasta este cedată. Antigelul protejează motorul împotriva înghețului, supraîncălzirii și coroziunii.
    • densității soluției de acid sulfuric din acumulatorul mașinii.Pentru o baterie încărcată densitatea acidului este 1,3g/cm3, iar descărcată are 1,15g/cm3. Bateria mașinii este un acumulator cu încărcare rapidă, care oferă curent pentru pornire, aprindere și iluminare.
  • În medicină se verifică densitatea sângelui (1,04-1,06g/cm3) și a urinei(1,2g/cm3).
  • Conținutul de grăsime al laptelui.

  • Conținutul de alcool al băuturilor alcoolice prin măsurarea gradelor alcoolice.


2) Bărcile, vapoarele, plutele sunt astfel construite, încât să poată dezlocui o cantitate cât mai mare de apă, pentru a putea transporta o greutate cât mai mare. Linia de plutire indică până unde se pot afunda vasele când sunt încărcate.

3) Submarinul este un vas care pluteşte la suprafaţa apei, dar se poate deplasa şi sub apă. Pereţii submarinului sunt dublii. Ei cuprind încăperi (compartimente) care pot fi umplute cu apă. Odată cu pătrunderea apei în aceste compartimente, greutatea submarinului creşte şi vasul se cufundă. El se ridică la suprafaţă prin evacuarea apei din aceste încăperi.

4) Batiscaful este un submarin de dimensiuni mai mici, format dintr-o cabină sferică din oţel aliat cu titan pentru echipaj şi un corp central ce conţine motorul şi rezervoarele de combustibil. El se poate scufunda până la adâncimi mult mai mari decât submarinul, chiar până în Groapa Marianelor, din Oceanul Pacific cu o adâncime de 11022m.

5) Aerostatul (balonul) este construit pe baza legii lui Arhimede la gaze. El este format dintr-un balon din pânză cauciucată plin cu un gaz uşor (H2 sau He sau aer cald) şi o cabină (nacelă) care este prinsă prin frânghii de balon şi unde se află şi aparatele de măsură. În secolul al XVII-lea, fraţii Montgolfier au construit primul balon din hârtie impregnată, umplut cu aer cald.



V.7. Exerciții recapitulative - Presiunea.

Exerciții recapitulative - Presiunea

1) Completează următoarele afirmații.

a) Presiunea este o mărime fizică egală cu raportul dintre forța de apăsare și …………… suprafeței pe care se distribuie forța de apăsare.

b) Presiunea atmosferică este presiunea ……………………… datorată ……………

c) Presiunea statică din interiorul unui lichid se numește presiune………fiind datorată ……………….lichidului.

d) În două sau mai multe vase comunicante lichidul urcă la…………………..

e) Presiunea exterioară exercitată asupra unui fluid se transmite în toată………….…fluidului și în toate………………….

f) Asupra unui corp cufundat într-un fluid se exercită o forță pe direcție……….cu sensul……….., numită forță………….., egală cu ……………..volumului de fluid dezlocuit de corp.


2) Recunoaște pe ce se bazează următoarele aplicații:

a) Densimetrul

b) Indicatorul de nivel al unui rezervor cu apă (ulei)

c) Frâna de picior de la mașină

d) Urme mai puțin adânci pe zăpadă cu schiuri decât cele lăsate cu bocanci

e) Baloanele cu aer cald

f) Pompa de vid

g) Elevatorul auto

h) Altimetrul

i) Stropitoarea

j) Scaunul stomatologic

k) Submarinul


3) Completează următoarele afirmații referitoare la forța arhimedică, FA:

a) Are direcție …………, sensul în ……. și punctul de aplicație în centrul de greutate al volumului de lichid …………...

b) Egală în modul cu ……………. fluidului dezlocuit.

c) …… depinde de greutatea și forma corpului, de adâncimea de imersiune, de înălțimea lichidului din vas.

d) Valoarea ei depinde de ……….. lichidului în care cufundăm corpul și ………………. corpului.


4) Care sunt cei doi factori de care depinde presiunea atmosferică ?


5) Desenează o presă hidraulică și denumește componentele ei.


6) Cum a măsurat Torricelli presiunea atmosferică ?


7) Presiunea care se exercită asupra unei suprafețe de 1 m2 este de 10 Pa. Cât este unghiul pe care îl face direcția forței cu normala la suprafața respectivă, știind că forța de apăsare este de 20 N ?


8) Un cilindru de oțel de 400 cm3, cu densitatea de 7800 kg/m3 are diametrul de 5 cm. Ce presiune exercită el asupra unei suprafețe ?


9) Într-un tub U se toarnă glicerină cu densitatea de 1260 kg/m3 și apoi apă cu densitatea de 1000 kg/m3. Coloana de ulei are lungimea de 15 cm. Cât este denivelarea celor două lichide din ramurile tubului ?


10) Diametrele pistoanelor unei prese hidraulice sunt 20 mm, respectiv 8cm.Asupra pistonului mic se exercită o forță de 40 N, având o cursă de 30 cm. Află forța ce ridică pistonul mare și cursa acestuia.


11) Un ou de 60 g și cu volumul de 60 cm3 este pus într-o saramură (soluție de sare). Volumul scufundat al oului este de 50 cm3. Cât este densitatea saramurii ?


12) Un cub de lemn cu latura de 4 cm și densitatea de 600 kg/m3, se introduce în apă, care are densitatea de 1000 kg/m3. Află:

a) Valoarea forței arhimedice.

b) Valoarea forței rezultante ce acționează asupra corpului în apă. Cum se numește această forță ?

c) Ce înălțime h are porțiunea de cub care este sub apă ?


13) Ce înălțime ar trebui să aibă tubul lui Torricelli, dacă în loc de mercur am folosi ulei cu densitatea de 800 kg/m3, știind presiunea atmosferică normală de 100.000 Pa ?



V.8. Test de autoevaluare - Presiunea.

Test de autoevaluare - Presiunea

1) Completează următoarele afirmații: -1p

a) Presiunea atmosferică este presiunea exercitată de .....................................

b) Presiunea exterioară exercitată asupra unui fluid se transmite în toată........ fluidului.

c) Presiunea hidrostatică este datorată ....................................................................

d) Asupra unui corp cufundat într-un fluid se exercită o forță orientată ............................ numită forță arhimedică.


2) Ce principiu sau lege au la bază următoarele aplicații: -1p

a) Excavatorul

b) Sifonul chiuvetei

c) Plutirea vapoarelor

d) Tăierea obiectelor ascuțite.


3) Desenează o presă hidraulică și denumește componentele ei. -1p


4) Cum a măsurat fizicianul Torricelli presiunea atmosferică ? -1p


5) Cum demonstrăm experimental apăsarea aerului de jos în sus ? - 1p

6) Cât este adâncimea în interiorul unui vas cu alcool, cu densitatea de 800kg/m3, unde se exercită o presiune de 200 Pa ? -1p


7) Un corp cântărește în aer 120g, iar cufundat în alcool are 110g. Știind densitatea alcoolului de 800 kg/m3, află:

a) Volumul corpului. -1p

b) Forța rezultantă. Ce face corpul cufundat în acest lichid? Reprezintă forțele ce acționează asupra corpului. -1p


Oficiu - 2p