VI. UNDE MECANICE - SUNETUL.

VI.1. Oscilații mecanice.

Definiţie

Oscilația mecanică (vibrația) reprezintă mișcarea simetrică (de o parte și de alta) a unui corp față de o poziție de echilibru, repetată periodic (la intervale de timp egale).

Definiţie

Oscilatorul este corpul care efectuează oscilații (exemplu un pendul).

important

Mișcarea oscilatorie are loc cu transformarea energiei dintr-o formă în alta (energie cinetică în energie potențială și invers).

Exemple de oscilatori:

1) Pendul gravitațional: un corp suspendat de un fir inextensibil, ridicat într-o parte și lăsat liber, efectuează oscilații în jurul poziției de echilibru (verticală) . Mişcarea pendulului este cea mai simplă mişcare oscilatorie. Dacă deplasăm pendulul într-o parte şi apoi îi dăm drumul, el revine spre poziţia de echilibru, dar în virtutea inerţiei îşi continuă drumul de cealaltă parte a poziţiei de echilibru, de unde apoi se întoarce.

2) Pendul elastic: un corp suspendat de un resort, tras în jos și lăsat liber, efectuează o mișcare în sus și în jos față de poziția de echilibru.

3) Un leagăn scos din poziția de echilibru (verticală) execută mișcări de o parte și de alta față de această poziție.

4) O lamă elastică de oțel mișcată într-o parte se alungește și se comprimă și apoi revine la poziția de echilibru datorită forței elastice.

5) O coloană de apă dintr-un tub U, dacă suflăm la gura unei ramuri se produce o denivelare a apei și coloana de lichid oscilează de-o parte și de alta, sub acțiunea greutății sale.

6) Mișcarea du-te-vino a ștergătoarelor de parbriz.

7) Mișcarea du-te-vino a pistoanelor unui motor.

8) Bătăile aripilor unei păsări (pasărea colibri are o viteză a bătăilor aripilor de 50-80 bătăi pe secundă).

9) Pulsul reprezintă numărul de bătăi (oscilații) pe care inima le face într-un minut, care în stare de repaus este de 60-100 de bătăi pe minut.

Distanța la care se află centrul de greutate al corpului oscilant față de poziția de echilibru se numește elongație (OM = OM').

Elongația maximă (când viteza oscilatorului este 0 deoarece atunci își schimbă sensul de mișcare) = Amplitudine = A (OB1 = OB2)

important

Perioada oscilației (T) este durata unei oscilații complete(dus-întors) a oscilatorului față de poziția de echilibru( O → B1 → O → B2 → O ).



Unitatea de măsură în SI:

important

Frecvența oscilației ( υ-litera grecească"niu") este egală cu numărul de oscilații pe timp, adică invers ca la perioadă.



Unitatea de măsură în SI:

important

Deci relația dintre perioadă și frecvență este:


Experiment

1. Perioada unui pendul elastic (matematic)


Materiale necesare: suport, riglă, resort, corpuri de diferite mase, cronometru.

Descrierea experimentului:

  • Atârnă un corp de resort și trage de corp pe verticală, în jos (nu prea mult) astfel încât corpul să aibă o mișcare pe verticală, sus-jos, adică să oscileze.

  • Măsoară timpul în care se efectuează mai multe oscilații complete (dus-întors) pentru diferite mase, împarte timpul măsurat la numărul de oscilații numărate și trece-le în tabel.

  • Reprezintă dependența m = f (T2), adică masa corpului suspendat de resort în funcție de pătratul perioadei T, măsurată în experiment.

Concluzia experimentului:

Vei constata că această dependență este liniară, adică graficul este o linie dreaptă.

Pentru oscilatorul elastic avem formula perioadei sale de oscilație următoarea relație :

Deci perioada pendulului elastic este direct proporțională cu masa (m) în radical a pendulului și invers proporțională cu radicalul constantei elastice (k) a resortului.


Experiment

2. Perioada unui pendul gravitațional


Materiale necesare: suport, riglă, fire de ață de diferite lungimi, un corp (bilă, mingiută, piuliță), cronometru.

Descrierea experimentului:

  • Atârnă un corp de firul de ață și trage de corp în sus (nu prea mult) și lasă corpul să aibă o mișcare sus-jos, adică să oscileze sub acțiunea greutății sale.

  • Măsoară timpul în care se efectuează o oscilație completă( dus-întors) pentru diferite lungimi(l ) ale firului și trece-le în tabel.

  • Reprezintă dependența l = f (T2), adică masa corpului suspendat de resort în funcție de pătratul perioadei (T) măsurată în experiment.

Concluzia experimentului:

Vei constata că această dependență este liniară, adică graficul este o linie dreaptă.

Pentru oscilatorul gravitațional avem formula perioadei sale de oscilație următoarea relație:

Deci perioada pendulului gravitațional este direct proporțională cu lungimea firului inextensibil (l) în radical a pendulului și invers proporțională cu radicalul accelerației gravitaționale (g).


Experiment

3. Frecvența unui pendul gravitațional


Materiale necesare: două piulite, foarfecă, aţă, bandă adezivă.

Descrierea experimentului:

  • Atârnă două piulițe, una de un fir de ață mai scurt și cealaltă de un fir mai lung.

  • Agaţă cele două pendule pe blatul unei mese, cu ajutorul benzii adezive, la o distanţă de 10cm.

  • Ridică firele celor două pendule la aceeaşi înălţime astfel încât, firele să fie paralele. Dă drumul simultan celor două pendule cu lungimi diferite.

  • Măsoară timpul în care cele două pendule efectuează un anumit număr de oscilații și calculează frecvență fiecărui pendul.

Observație

Pendulul scurt oscilează mai repede decât pendulul mai lung.

Concluzia experimentului:

Un corp poate avea un număr mai mare sau mai mic de oscilaţii în unitatea de timp. Mărimea fizică care ne arată numărul de oscilaţii executate de un corp într-o secundă se numeşte frecvenţă. Ea se exprimă în oscilaţii pe secundă , adică în herzi.



VI.2. Unde mecanice.

Definiție

Unda mecanică este fenomenul de propagare a unei oscilații printr-un mediu material (substanță) însoțit de transport de energie (nu și de substanță).

important

Sursa producerii unei unde mecanice este un oscilator mecanic.

Mediul prin care se propagă oscilația este un mediu elastic. Particulele mediului elastic efectuează oscilații în jurul poziției de echilibru, transmițând la distanță mișcarea oscilatorie și implicit, energia mecanică.

Clasificarea undelor mecanice după direcția de propagare:

1) Undele transversale se propagă cu perturbația perpendiculară pe direcția de oscilație a particulelor mediului.

Exemple:

  • undele de la suprafața apei,

  • undele particulelor dintr-o sfoară sau fir,

  • coarda unei viori etc.

2) Undele longitudinale se propagă cu perturbația pe aceeași direcție cu direcția de oscilație a particulelor mediului.

Exemple:

  • undele care apar în resortul elastic,

  • unda de șoc dintr-o garnitură de tren când se decuplează locomotiva,

  • unda sonoră în aer.



VI.3. Undele seismice.

Definiție

Cutremurul (seismul) este o mișcare a Pământului generată de mișcarea plăcilor tectonice sau de un vulcan care erupe.

Cutremurele submarine pot declanșa formarea unor valuri uriașe (de până la 30 m) fiind numite tsunami în Oceanul Pacific.

Sursa care generează cutremurul aflată în interiorul Pământului se numește hipocentru, iar punctul de la suprafața hipocentrului este epicentrul seismului, în care se măsoară intensitatea cutremurului cu ajutorul seismografului.

Undele seismice au două componente:

  • Unde primare (P), unde longitudinale, cele mai rapide de 6km/s și cele mai periculoase.

  • Unde secundare (S), unde transversale, cu o v = 4km/s

Definiție

Lungimea de undă = λ = distanța parcursă de undă într-o perioadă (în timpul unei oscilații complete).

v = viteza undei

T = perioada undei

υ = frecvența undei



VI.4. Acustică.

Definiție

Acustica este ramura Fizicii care studiază sunetele.

VI.4.1. Sunetele.Surse sonore.Proprietățile sunetului.

Definiție

Sunetele sunt unde sonore formate dintr-o serie de compresii şi de extensii (rarefieri) alternative ale unui mediu elastic.

important

Fiecare moleculă a mediului elastic transferă energia moleculei vecine, dar după ce unda sonoră a trecut, fiecare moleculă rămâne în poziţia sa iniţială.

Definiție

Sursa sonoră este un corp care produce sunete prin vibrație (oscilație).

Sursele sonore sunt:

1) Coardele vibrante (cordele vocale ale animalelor și ale omului, coardele vibrante ale instrumentelor-vioară, chitară, pian etc)

2) Tuburile sonore (fluier,flaut, taragot, nai, orgă, clarinet etc.)

3) Membrane sau plăci vibrante (tobă, cinel, xilofon, talgere, tam-tam, difuzor)





Instrumente muzicale
  • Când atingi clapa unui pian, un ciocănel lovește coardele, făcându-le să vibreze.
  • Pentru a obține un sunet mai înalt, coarda este scurtată (vezi vioara).
  • Sunetul unui contrabas provine prin vibrarea coardelor, fie prin ciupire, fie prin folosirea unui arcuș.
  • Când sufli într-un saxofon, o bucată mică de lemn (ancie) vibrează, determinând vibrația aerului în saxofon. Clapele saxofonului scurtează sau lungesc coloana de aer din interior. Cu cât ea este mai lungă, cu atât sunetul este jos.
  • Făcându-și buzele să vibreze, instrumentistul pune în vibrație coloana de aer dinăuntrul trompetei.
  • Când bețele lovesc toba sau țambalul, membranele metalice ale acestora vibrează.
important

Proprietățile (calitățile) sunetului

I. Intensitatea(tăria) sunetului ne arată cât de tare sau cât de slab este un sunet. Ea este direct proporțională cu energia pe care o transportă unda sonoră în unitatea de timp prin unitatea de suprafață. Cu cât ne îndepărtăm de sursă, cu atât intensitatea sunetului scade.

Se măsoară în decibeli (dB).

Exemple de intensități de sunete:

  • Foșnet de frunze 10dB

  • Șoapte 20dB

  • Vorbire normală 40dB

  • Țipăt 60-70dB

  • Aspirator 70dB

  • Zgomotul trenului 80dB

  • Zgomot de stradă 90dB

  • Tunet 80dB-100dB

  • Ciocan pneumatic 100dB

  • Concert 110dB

  • Decolarea avionului cu reacție 130

  • Sunete dureroase 140dB

  • Surzire peste 140dB

  • Balena albastră poate produce sunete de 188dB care pot fi auzite de la o distanță de 850km


II. Înălțimea sunetului se măsoară prin frecvența sunetelor = litera grecească, niu, υ

Clasificarea sunetelor după frecvență:

a) Infrasunete sunt sunetele care au o frecvență mai mică decât 16 Hz. Exemple: bătăile inimii, undele seismice, oscilații ale pendulului mecanic. Omul nu le poate auzi. Balenele, hipopotamii , elefanții și aligatorii folosesc infrasuntele pentru a comunica.

b) Sunetele sunt singurele unde sonore percepute de om și au frecvența de 16-20.000 Hz.

c) Ultrasunetele sunt sunetele cu frecvența mai mare decât 20.000 Hz. Animale care percep ultrasunete: câini, pisici, lilieci, delfini, șoareci, unele insecte(moliile). Nici acestea nu le auzim.

Ultrasunetele se utilizează la prepararea serurilor şi vaccinurilor, la sterilizarea şi conservarea alimentelor.

III. Timbrul sunetului permite identificarea sursei sonore. Vocea noastră este o amprentă (unică) ca și amprenta digitală și cea a irisului ochiului nostru.

Aplicații

Sunetul este considerat a fi muzical atunci când în sursa sa sonoră se formează unde staţionare, sunetele emise fiind periodice. Sunetul muzical înseamnă are o serie de însuşiri precum: o înălţime constantă, modificarea acesteia trebuie să depindă numai de voinţa executantului, o intensitate care să poată fi modulată după necesitate sau după dorinţă, un timbru caracteristic, personal, bine definit şi inconfundabil, o durată convenabilă, suficientă cerinţei muzicale, durată care poate fi mică (coarde lovite, ciupite etc.), sau mare (coarde solicitate cu arcuşul, tuburi sonore).


VI.4.2. Propagarea sunetului.

important

Sunetul are nevoie de un mediu (gazos, lichid, solid) pentru a se propaga.

În vid sunetul nu se propagă, pentru că nu are cine să transmită vibrația.

Sunetul își schimbă viteza în funcție de mediul traversat.

Cea mai mică viteză a sunetului este în aer de aproximativ 340m/s.

Viteza sunetului depinde de doi factori:

a) Temperatura mediului elastic prin care se propagă sunetul cu cât este mai mare, cu atât crește și viteza.(vezi tabelul de mai jos la aer pentru diferite temperaturi).

b) Viteza sunetului variază de la substanță la substanță: sunetul călătorește cel mai lent în gaze, călătorește mai repede în lichide și cel mai rapid în solide.

Iată în continuare un tabel care prezintă viteza sunetului prin diferite medii :

Experiment

4. Viteza sunetului


Materiale necesare: Un ceas care ticăie (preferabil mecanic), o masă cu blat de lemn sau metal.

Descrierea experimentului:

  • Aşază un ceas care ticăie pe blatul mesei, la un capăt și ascultă-i ticăitul.

  • Aşază urechea lipită de masă la distanţa măsurată prima dată.

  • Ce observi ?

Observație

Ticăitul ceasului este perceput de ureche mai tare când îl ascultăm prin blatul mesei .

Concluzia experimentului:

Sunetul se propagă mai repede prin blatul de lemn al mesei, decât prin aer.

Sunetul se propagă cu viteze diferite în diverse medii, cea mai mare viteză fiind prin solidele compacte, apoi prin lichide şi, în cele din urmă, prin gaze.


Mach (pronunție "mac") este o unitate de măsură folosită în aerodinamică pentru a exprima viteza unui corp supersonic.

Definiție

Corpul supersonic (proiectil, avion, rachetă etc.) este corpul care se deplasează cu o viteză egală sau mai mare decât viteza sunetului în aer .

Viteza 1 Mach = 340 m/s

Aplicații

Boomul sonic este un fenomen care apare atunci când un obiect se deplasează cu o viteză mai mare decât cea a sunetului. Practic, atunci când un aparat de zbor - de exemplu un avion supersonic - depăşeşte bariera sunetului, acesta călătoreşte mai repede decât undele sonore . Rezultă este un fenomen de compresie a undelor sonore care creează un "boom" când ajung la nivelul urechii unei persoane.

Bariera sunetului a fost depăşită pentru prima dată în 1947 de pilotul în vârstă de doar 24 de ani pe nume Chuck Yeager, la bordul unui aparat de zbor de tip Bell X-1. Avionul a fost lansat de la bordul unui alt aparat de zbor aflat în aer la mare înălţime şi a atins viteza de 1229 de km/h, fiind propulsat de un motor-rachetă. Deşi la vremea respectivă bariera sunetului era considerată de netrecut, în zilele noastre foarte multe aparate de zbor dezvoltă viteze supersonice.

important

Pe cer fulgerul (lumina) și tunetul (sunetul) se produc simultan. Dar omul vede mai întâi lumina fulgerului și mai târziu aude zgomotul tunetului, deoarece lumina se propagă cu o viteză mult mai mare (300000000m/s) față de viteza sunetului(340m/s).

Problemă model

1) Transformă viteza de 9,6 Mach în km/h (avioanele care depășesc 5Mach sunt hipersonice).

Rezolvare

  • Transformăm din Mach în m/s și apoi în km/h.


2) Transformă viteza de 1224km/h în Mach.

Rezolvare

  • Transformăm întâi viteza în m/s și apoi în Mach, cu regula de trei simplă.

VI.4.3. Reflexia sunetului. Ecoul.

Reflexia sunetului are loc când unda sonoră întălnește un alt mediu și se întoarce în primul mediu, cu schimbarea direcției de propagare.

Definiție

Ecoul este un fenomen acustic ce constă în repetarea sunetului emis de o sursă și perceperea lui ca un sunet distinct în raport cu sunetul primar. El este o consecință a reflexiei sunetului pe un obstacol îndepărtat de sursa sonoră.

Pentru ca sunetul reflectat de un obstacol să fie perceput distinct, ca ecou, el trebuie să se întoarcă la ureche după ce a încetat perceperea sunetului inițial.

Deoarece un sunet persistă în ureche cel puțin o zecime de secundă (adică urechea noastră este impresionată de un sunet timp de 0,1s, timp în care nu mai auzim alt sunet), sunetul reflectat va fi perceput ca ecou doar dacă va ajunge la ureche după cel puțin 1/10 secunde de la perceperea sunetului emis.

Pentru a afla distanța minimă dintre sursa sonoră și un obstacol (perete) pentru a auzi ecoul sunetului inițial, calculăm distanța parcursă de sunet dus-întors :

2 ∙ d = v ∙ t

2 ∙ d = 340 m/s ∙ 0,1 s =34

d = 17 m (distanța minimă a obstacolului pentru a auzi ecoul unui sunet monosilabic).

Pentru ca un sunet foarte scurt să fie perceput ca ecou, distanța până la un obstacol trebuie să fie de cel puțin 17 m, deoarece viteza sunetului în aer este de cca. 340 m/s. Dacă distanța este dublă (34m) sau triplă (51m), ecoul va fi bisilabic , respectiv trisilabic.

De aceea fenomenul ecoului este observat cel mai bine în munți sau într-o sală goală de mari dimensiuni.

Dacă distanța până la obstacolul reflectant este mai mică de 17 m, sunetul reflectat va sosi înainte de încetarea senzației auditive a sunetului direct, producând în ureche o prelungire și o întărire a acestuia. În această situație nu mai este vorba de ecou, ci de fenomenul numit reverberație.

Aplicațiile reflexiei sunetelor
  • Ecolocația constă în orientarea animalelor cu ajutorul ecoului (reflexiei sunetului). Unele animale folosesc ecoul pentru detectarea locației și navigație, cum ar fi cetaceele (delfini și balene) și liliecii.
  • Sonarul este un dispozitiv folosit de vase maritime pentru a determina cu ajutorul reflexiei ultrasunetului (US) adâncimea apei, bancurile de pești, găsirea epavelor, detectarea icebergurilor.
  • Ecograful dă imagini ale unor organe pe baza reflexiei ultrasunetelor. Ecografia implică utilizarea unui transductor mic (sonda) și gel pentru a expune organismul la undele sonore de înaltă frecvență. Ecoul ultrasunetelor pe un anumit organ este transformat în semnale electrice care alcătuiesc o imagine pe un ecran.

    • Ecografia tridimensionala 3D cu ajutorul computerului se realizează vizualizarea volumetrică a structurilor anatomice. Ecografia 4D înseamnă 3D în mișcare.
  • În tehnică se utilizează pentru punerea în evidenţă a defectelor pieselor metalice numită defectoscopia ultrasonoră.
Problemă model

1) Sursa sonoră a unui sonar are o frecvență de 50Hz. Viteza de propagare a sunetului prin apă este de 1450m/s. Ce lungime de undă are unda sonoră emisă?

υ = 50Hz

v = 1450m/s

λ = ?

Rezolvare:

Problemă model

2) Lungimea undei sonore emisă de un liliac este de 3mm. Calculează frecvența sunetului emis de liliac, considerând viteza sunetului de 340m/s. Putem auzi sunetul respectiv? Argumentează.

λ = 3mm = 3/1000 m

v = 340m/s

υ = ?

Rezolvare:

Noi nu auzim acest sunet emis de liliac, deoarece are frecvența mai mare de 20.000Hz, fiind un ultrasunet.



VI.4.4. Auzul.

important

Sunetele produse de o sursă sonoră sunt captate de pavilionul urechii și produc vibrația timpanului, care pune în vibrație cele trei oscioare articulate : ciocan , nicovală și scăriță. Vibrația acestora este condusă într-un tub înfășurat, în formă de melc (cochlee, de formă spiralată, plin cu un fluid). În melc se transformă vibrațiile în impulsuri nervoase transmise de nervul auditiv creierului. Creierul le analizează și dă senzația de auz.

Experiment

5. Urechea de iepure


Materiale necesare: dosar carton (bucată de carton), bandă adezivă, căşti de urechi cu radio sau MP3 player.

Descrierea experimentului:

  • Realizează un con din cartonul dosarului prin răsucire şi prinde-l cu bandă adezivă pentru a nu se desface.

  • Dă drumul la radio prin căşti şi vei observa că dacă nu pui căştile în urechi, nu auzi aproape nimic.

  • Apropie conul de carton cu partea mai îngustă de ureche şi îndreaptă gura mai largă a conului spre casca cu muzică.

Observație

Muzica se aude prin con destul de bine ca şi cum ai fi pus căştile în urechi.

Concluzia experimentului:

Sunetele slabe se împrăştie uşor înainte să ajungă la urechile tale. Prin urmare acest con captează mult mai bine aceste sunete decât micuţul pavilion al urechii tale.

Sunetele din jur sunt culese de pavilionul urechii, direcţionându-le prin canalul auditiv spre timpan.

La animalele ierbivore (gândeşte-te mai ales la urecheatul fricos), pavilionul urechii este mult mai mare şi mult mai flexibil faţă de cel al omului. Din acest motiv ele captează şi sunetele cele mai slabe din jur şi de aceea auzul constituie arma lor de apărare cea mai bună (pe lângă fugă, bineînţeles!).

Acest con se mai poate folosi şi ca megafon. Dacă vorbeşti în partea mai îngustă a conului, acesta îţi amplifică sunetele, nelăsându-le să se împrăştie în jur.



VI.5. Sinteză recapitulativă - Unde mecanice, sunetul.

important

Oscilații mecanice. Perioada și frecvența oscilației. Lungimea de undă.

Oscilația mecanică (vibrația) reprezintă mișcarea simetrică (de o parte și de alta) a unui corp față de o poziție de echilibru, repetată periodic (la intervale de timp egale).

Oscilatorul este corpul care efectuează oscilații (exemplu, un pendul).

Mișcarea oscilatorie are loc cu transformarea energiei dintr-o formă în alta (energie cinetică în energie potențială și invers).

Exemple de oscilatori:

1) Pendul gravitațional: un corp suspendat de un fir inextensibil, ridicat într-o parte și lăsat liber, efectuează oscilații în jurul poziției de echilibru (verticală) . Mişcarea pendulului este cea mai simplă mişcare oscilatorie. Dacă deplasăm pendulul într-o parte şi apoi îi dăm drumul, el revine spre poziţia de echilibru, dar în virtutea inerţiei îşi continuă drumul de cealaltă parte a poziţiei de echilibru, de unde apoi se întoarce.

2) Pendul elastic: un corp suspendat de un resort, tras în jos și lăsat liber, efectuează o mișcare în sus și în jos față de poziția de echilibru.

3) Un leagăn scos din poziția de echilibru (verticală) execută mișcări de o parte și de alta față de această poziție.

4) O lamă elastică de oțel mișcată într-o parte se alungește și se comprimă și apoi revine la poziția de echilibru datorită forței elastice.

5) O coloană de apă dintr-un tub U, dacă suflăm la gura unei ramuri se produce o denivelare a apei și coloana de lichid oscilează de-o parte și de alta sub acțiunea greutății sale.

6) Mișcarea du-te-vino a ștergătoarelor de parbriz.

7) Mișcarea du-te-vino a pistoanelor unui motor.

8) Bătăile aripilor unei păsări (pasărea colibri are o viteză a bătăilor aripilor de 50-80 bătăi pe secundă).

9) Pulsul reprezintă numărul de bătăi (oscilații) pe care inima le face într-un minut, care în stare de repaus este de 60-100 de bătăi pe minut.


Distanța la care se află centrul de greutate al corpului oscilant față de poziția de echilibru se numește elongație (OM = OM').

Elongația maximă (când viteza oscilatorului este 0 deoarece atunci își schimbă sensul de mișcare) = Amplitudine = A (OB1 = OB2)

Perioada oscilației (T) este durata unei oscilații complete(dus-întors) a oscilatorului față de poziția de echilibru( O → B1 → O → B2 → O ).



Unitatea de măsură în SI:




Frecvența oscilației ( υ-litera grecească"niu") este egală cu numărul de oscilații pe timp, adică invers ca la perioadă.



Unitatea de măsură în SI:




Relația dintre perioadă și frecvență este:




Pentru oscilatorul elastic avem formula perioadei sale de oscilație următoarea relație :

Deci perioada pendulului elastic este direct proporțională cu masa (m) în radical a pendulului și invers proporțională cu radicalul constantei elastice (k) a resortului.


Pentru oscilatorul gravitațional avem formula perioadei sale de oscilație următoarea relație:

Deci perioada pendulului gravitațional este direct proporțională cu lungimea firului inextensibil (l) în radical a pendulului și invers proporțională cu radicalul accelerației gravitaționale (g).



Unde mecanice.

Unda mecanică este fenomenul de propagare a unei oscilații printr-un mediu material (substanță) însoțit de transport de energie (nu și de substanță).

Sursa producerii unei unde mecanice este un oscilator mecanic.

Mediul prin care se propagă oscilația este un mediu elastic. Particulele mediului elastic efectuează oscilații în jurul poziției de echilibru, transmițând la distanță mișcarea oscilatorie și implicit, energia mecanică.

Clasificarea undelor mecanice după direcția de propagare:

1) Unde transversale se propagă cu perturbația perpendiculară pe direcția de oscilație a particulelor mediului.

Exemple:

  • undele de la suprafața apei,

  • undele particulelor dintr-o sfoară sau fir,

  • coarda unei viori etc.

2) Unde longitudinale se propagă cu perturbația pe aceeași direcție cu direcția de oscilație a particulelor mediului.

Exemple:

  • undele care apar în resortul elastic,

  • unda de șoc dintr-o garnitură de tren când se decuplează locomotiva,

  • unda sonoră în aer.




Undele seismice.

Cutremurul (seismul) este o mișcare a Pământului generată de mișcarea plăcilor tectonice sau de un vulcan care erupe.

Cutremurele submarine pot declanșa formarea unor valuri uriașe (de până la 30 m) fiind numite tsunami în Oceanul Pacific.

Sursa care generează cutremurul aflată în interiorul Pământului se numește hipocentru, iar punctul de la suprafața hipocentrului este epicentrul seismului, în care se măsoară intensitatea cutremurului cu ajutorul seismografului.

Undele seismice au două componente:

  • Unde primare (P), unde longitudinale, cele mai rapide de 6km/s și cele mai periculoase.

  • Unde secundare (S), unde transversale, cu o v = 4km/s


Lungimea de undă = λ = distanța parcursă de undă într-o perioadă (adică într-o oscilație completă).

v = viteza undei

T = perioada undei

υ = frecvența undei




Acustică.

Acustica este ramura Fizicii care studiază sunetele.

Sunetele sunt unde sonore formate dintr-o serie de compresii şi de extensii (rarefieri) alternative ale unui mediu elastic.

Fiecare moleculă a mediului elastic transferă energia moleculei vecine, dar după ce unda sonoră a trecut, fiecare moleculă rămâne în poziţia sa iniţială.


Sursa sonoră este un corp care produce sunete prin vibrație (oscilație).

Sursele sonore sunt:

1) Coardele vibrante (cordele vocale ale animalelor și ale omului, coardele vibrante ale instrumentelor-vioară, chitară, pian etc.)

2) Tuburile sonore (fluier,flaut, taragot, nai, orgă, clarinet etc.)

3) Membrane sau plăci vibrante (tobă, cinel, xilofon,talgere, tam-tam, difuzor)


Proprietățile (calitățile) sunetului

I. Intensitatea(tăria) sunetului ne arată cât de tare sau cât de slab este un sunet. Ea este direct proporțională cu energia pe care o transportă unda sonoră în unitatea de timp prin unitatea de suprafață. Cu cât ne îndepărtăm de sursă, cu atât intensitatea sunetului scade.

Se măsoară în decibeli (dB).

Exemple de intensități de sunete:

  • Foșnet de frunze 10dB

  • Șoapte 20dB

  • Vorbire normală 40dB

  • Țipăt 60-70dB

  • Aspirator 70dB

  • Zgomotul trenului 80dB

  • Zgomot de stradă 90dB

  • Tunet 80dB-100dB

  • Ciocan pneumatic 100dB

  • Concert 110dB

  • Decolarea avionului cu reacție 130

  • Sunete dureroase 140dB

  • Surzire peste 140dB

  • Balena albastră poate produce sunete de 188dB care pot fi auzite de la o distanță de 850km


II. Înălțimea sunetului se măsoară prin frecvența sunetelor = litera grecească, niu, υ

Clasificarea sunetelor după frecvență:

a) Infrasunete sunt sunetele care au o frecvență mai mică decât 16 Hz. Exemple: bătăile inimii, undele seismice, oscilații ale pendulului mecanic. Omul nu le poate auzi. Balenele, hipopotamii , elefanții și aligatorii folosesc infrasuntele pentru a comunica.

b) Sunetele sunt singurele unde sonore percepute de om și au frecvența de 16-20.000 Hz.

c) Ultrasunetele sunt sunetele cu frecvența mai mare decât 20.000 Hz. Animale care percep ultrasunete: câini, pisici, lilieci, delfini, șoareci, unele insecte(moliile). Nici acestea nu le auzim.

III. Timbrul sunetului permite identificarea sursei sonore. Vocea noastră este o amprentă (unică) ca și amprenta digitală și cea a irisului ochiului nostru.


Propagarea sunetului.

Sunetul are nevoie de un mediu (gazos, lichid, solid) pentru a se propaga.

În vid sunetul nu se propagă, pentru că nu are cine să transmită vibrația.

Sunetul își schimbă viteza în funcție de mediul traversat.

Cea mai mică viteză a sunetului este în aer, aproximativ, 340m/s.(această viteză trebuie știută).

Viteza sunetului depinde de doi factori:

a) Temperatura mediului elastic prin care se propagă sunetul cu cât este mai mare, cu atât crește și viteza.(vezi tabelul de mai jos la aer pentru diferite temperaturi).

b) Viteza sunetului variază de la substanță la substanță: sunetul călătorește cel mai lent în gaze, călătorește mai repede în lichide și cel mai rapid în solide.

Iată în continuare un tabel care prezintă viteza sunetului prin diferite medii :


Mach (pronunție "mac") este o unitate de măsură folosită în aerodinamică pentru a exprima viteza unui corp supersonic.

Corpul supersonic (proiectil, avion, rachetă etc.) este corpul care se deplasează cu o viteză egală sau mai mare decât viteza sunetului în aer .

Viteza 1 Mach = 340 m/s


Pe cer fulgerul (lumina) și tunetul (sunetul) se produc simultan. Dar omul vede mai întâi lumina fulgerului și mai târziu aude zgomotul tunetului, deoarece lumina se propagă cu o viteză mult mai mare (300000000m/s) față de viteza sunetului(340m/s).



Reflexia sunetului. Ecoul.

Reflexia sunetului are loc când unda sonoră întălnește un alt mediu și se întoarce în primul mediu, cu schimbarea direcției de propagare.



Ecoul este un fenomen acustic ce constă în repetarea sunetului emis de o sursă și perceperea lui ca un sunet distinct în raport cu sunetul primar. El este o consecință a reflexiei sunetului pe un obstacol îndepărtat de sursa sonoră.

Pentru ca sunetul reflectat de un obstacol să fie perceput distinct, ca ecou, el trebuie să se întoarcă la ureche după ce a încetat perceperea sunetului inițial.

Deoarece un sunet persistă în ureche cel puțin o zecime de secundă (adică urechea noastră este impresionată de un sunet timp de 0,1s, timp în care nu mai auzim alt sunet), sunetul reflectat va fi perceput ca ecou doar dacă va ajunge la ureche după cel puțin 1/10 secunde de la perceperea sunetului emis.

Pentru a afla distanța minimă dintre sursa sonoră și un obstacol (perete) pentru a auzi ecoul sunetului inițial, calculăm distanța parcursă de sunet dus-întors :

2 ∙ d = v ∙ t

2 ∙ d = 340 m/s ∙ 0,1 s =34

d = 17 m (distanța minimă a obstacolului pentru a auzi ecoul unui sunet monosilabic).

Pentru ca un sunet foarte scurt să fie perceput ca ecou, distanța până la un obstacol trebuie să fie de cel puțin 17 m, deoarece viteza sunetului în aer este de cca. 340 m/s. Dacă distanța este dublă (34m) sau triplă (51m), ecoul va fi bisilabic , respectiv trisilabic.

De aceea, fenomenul ecoului este observat cel mai bine în munți sau într-o sală goală de mari dimensiuni.

Dacă distanța până la obstacolul reflectant este mai mică de 17 m, sunetul reflectat va sosi înainte de încetarea senzației auditive a sunetului direct, producând în ureche o prelungire și o întărire a acestuia. În această situație, nu mai este vorba de ecou, ci de fenomenul numit reverberație.


Aplicațiile reflexiei sunetelor

  • Ecolocația constă în orientarea animalelor cu ajutorul ecoului (reflexiei sunetului). Unele animale folosesc ecoul pentru detectarea locației și navigație, cum ar fi cetaceele (delfini și balene) și liliecii.
  • Sonarul este un dispozitiv folosit de vase maritime pentru a determina cu ajutorul reflexiei ultrasunetului (US) adâncimea apei, bancurile de pești, găsirea epavelor, detectarea icebergurilor.

  • Ecograful dă imagini ale unor organe pe baza reflexiei ultrasunetelor. Ecografia implică utilizarea unui transductor mic (sonda) și gel pentru a expune organismul la undele sonore de înaltă frecvență. Ecoul ultrasunetelor pe un anumit organ este transformat în semnale electrice care alcătuiesc o imagine pe un ecran.

    • Ecografia tridimensionala 3D, cu ajutorul computerului se realizează vizualizarea volumetrică a structurilor anatomice. Ecografia 4D înseamnă 3D în mișcare.
  • În tehnică se utilizează pentru punerea în evidenţă a defectelor pieselor metalice numită defectoscopia ultrasonoră.


Auzul

Sunetele produse de o sursă sonoră sunt captate de pavilionul urechii și produc vibrația timpanului, care pune în vibrație cele trei oscioare articulate : ciocan , nicovală și scăriță. Vibrația acestora este condusă într-un tub înfășurat, în formă de melc (cochlee, de formă spiralată, plin cu un fluid). În melc se transformă vibrațiile în impulsuri nervoase transmise de nervul auditiv creierului. Creierul le analizează și dă senzația de auz.



VI.6. Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

1) De ce sunetele se aud mai slab într-o cameră mobilată decât într-o cameră goală ?

Rezolvare:

În camera mobilată, mobila, perdelele, covorul etc. absorb o parte din energia undelor sonore, iar undele sonore reflectate sunt mai slabe față de camera goală.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

2) De ce înainte de a pleca trenul din gară, mecanicul (revizorul) lovește cu un ciocan roțile trenului ?

Rezolvare:

Când revizorul lovește cu ciocanul roata trenului, el aude un sunet de un anumit timbru și clar. Dacă sunetul emis nu este clar și se aude înfundat, atunci mecanicul știe că roata respectivă este ori fisurată, ori deformată și trenul nu pleacă din gară până nu se rezolvă problema roții respective.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

3) Cum poți afla adâncimea unei fântâni ?

Rezolvare:

Pentru a afla adâncimea unei fântâni arunci o pietricică în apă și cronometrezi timpul scurs din momentul în care ai văzut că pietricica a atins apa și când ai auzit sunetul emis de lovirea apei (notat cu Δt). Să considerăm că acest interval de timp este Δt = 0,1 s. Se dă viteza sunetului în aer 340 m/s.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

4) De ce plafonul bisericilor este boltit?

Rezolvare:

Sunetul se propagă în toate direcţiile şi într-un punct îndepărtat de sursa sonoră ajunge numai o parte din energia sunetului. Cum trebuie să fie suprafaţa reflectătoare pentru a aduce sunetul într-un singur punct?

Suprafaţa trebuie să fie curbă (concavă) pentru a strânge într-un punct toate undele sonore reflectate pe ea.

În prezent arhitectura bisericii în sine e un sistem acustic extrem de bine gandit si testat mii de ani pentru vocea neamplificată a preotului care trebuie să acopere enoriașii la slujbe, mai ales la sărbătorile mari.

Bolta bisericii are rol în acustica bisericii, trimițând sunetul înapoi, pe când tavanul nu. Aşa au apărut tavanul boltit, absidele rotunjite şi turla cu cupolă.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

5) Pentru ce se recomandă să deschidem gura când în apropiere are loc o explozie puternică?

Rezolvare:

Dacă explozia este puternică produce o presiune mare care poate duce la spargerea timpanului, care este apăsat pe o parte a sa. Deschizând gura se exercită asupra timpanului aceeaşi presiune, dar și din interiorul urechii. Astfel se echilibrează cele două presiuni, cea interioară și cea exterioară și se evită accidentarea.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

6) De ce vioara emite sunete mai înalte decât contrabasul ?

Rezolvare:

În cazul instrumentelor cu coarde, frecvenţa sunetului depinde de lungimea coardei. O coardă scurtă emite un sunet înalt , subţire (vioara), iar o coardă mai lungă emite un sunet gros, bas (violoncel, contrabas etc.).

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

7) De ce vocile femeilor şi ale copiilor sunt mai ascuţite (înalte) decât ale barbaţilor?

Rezolvare:

Coardele vocale ale femeilor şi ale copiilor sunt mai scurte decât ale barbaţilor.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

8) De multe ori auzim cum liliecii se încurcă în părul femeilor. Au liliecii o afinitate pentru părul tapat ?

Rezolvare:

Liliecii sunt orbi și ei se orientează în spațiu numai prin ecolocație. Ei trimit un semnal (ultrasunet) pe o anumită direcție și dacă își primesc ecoul propriului sunet, înseamnă că pe aceea direcție este un obstacol și trimit un alt semnal pe o altă direcție până nu își mai primesc ecoul.

Părul femeilor fiind mai înfoiat conține mult aer și de aceea sunetul emis de liliac pe direcția părului unei femei nu mai este întors (reflectat) și trece prin păr. Liliacul va crede că pe acea direcție nu este niciun obstacol și așa ajunge el să se încurce în părul femeilor.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

9) Vi s-a întâmplat să vă ascultaţi propria voce, reprodusă de un reportofon/telefon şi să nu vi-o recunoaşteţi? De ce se întâmplă asta?

Rezolvare:

Acest lucru se datorează faptului că atunci când vorbim, ne auzim propria voce altfel decât este percepută de către cei din jurul nostru. Fiecare persoană percepe sunetele proprii prin conducție osoasă, iar sunetele altora prin aer.

Noi ne auzim propria voce prin conducţie osoasă, întrucât, vibraţia coardelor vocale ajunge la urechea noastră trecând prin structurile osoase aflate între ele. Sistemul osos constituie un fel de filtru acustic, ce lasă să treacă numai sunete de anumite frecvenţe, schimbând timbrul vocii noastre.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

10) De ce auzim când zboară o muscă, dar nu auzim când zboară un fluture?

Rezolvare:

Musca mişcă aripile de circa 300 de ori pe secundă, iar fluturele doar de câteva ori pe secundă. Frecvența aripilor fluturelui este de aproximativ 5 Hz, producând oscilaţii infrasonore, care nu pot fi percepute de urechea umană. Frecvența aripilor unei muște este de 300 Hz, deci mai mare de 16 Hz și de aceea auzim vibrația ei.

Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

11) Un sonar recepționează ultrasunetul emis pe fundul mării după 0,4 s de la emisie. Ce adâncime are apă ? Se dă viteza ultrasunetului în apă de 1430 m/s.

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei:

    • Δt = 0,4 s

    • v = 1430 m/s

    • h = ?

  • Ultrasunetul emis de sonar străbate o dată adâncimea apei dus și apoi încă o dată când se întoarce (se reflectă). Deci distanța parcusă de el este de 2 ori adâncimea apei.



Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

12) O lamă elastică vibrează cu 80 oscilații în 0,4 s.

Află:

a) Perioada oscilației.

b) Frecvența oscilației.

c) Este o sursă sonoră (auzim sunetul ei) ?

d) Cu ce viteză medie se mișcă extremitatea liberă a lamei dacă se îndepărtează cu d1 = 4 cm de o parte și de alta față de poziția de echilibru ?

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei:

    • t = 0,4 s

    • n = 80 oscilații

    • T = ?

    • υ = ?

    • vm = ?

a)



b)



c)



d)



Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

13) Ce lungime (L) minimă trebuie să aibă o bară de cupru pentru ca atunci când este lovită la un capăt cu un ciocan, la capătul celălalt să se audă două sunete distincte ? Se dă viteza sunetului în cupru, v2 = 5010 m/s.



Rezolvare:

  • Notăm datele problemei:

    • L = ?

    • v1 = 340 m/s.

    • v2 = 5010 m/s.

  • În aer avem viteza sunetului:


  • Timpul de propagare al sunetului prin aer din momentul loviturii barei:


  • În cupru avem viteza sunetului:


  • Timpul de propagare al sunetului prin cupru din momentul loviturii barei:


  • Urechea umană percepe două sunete distincte dacă ele se succed la un interval egal sau mai mare cu o zecime de secundă, adică :


  • Cele două sunete distincte ale loviturii sunt: sunetul produs la lovirea barei (care prin vibrație produce un sunet) și transmis prin aer la urechea noastră (noi suntem la capătul celălalt al barei) și al doilea transmis prin bara de cupru la celălalt capăt. Deci, ca să aflăm tipul între cele două percepții, scădem timpul mai mic (Δt2) din timpul mai mare (Δt1):


Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

14) Două pendule au lungimea firului de 16 cm, respectiv 64 cm. De câte ori oscilează mai repede unul decât altul?

Rezolvare:

  • Notăm datele problemei:

    • l1 = 16 cm = 0,16 m

    • l2 = 64 cm = 0,64 m

    • υ1 ? υ2

  • Perioada unui pendul este direct proporțională cu pătratul lungimii pendulului si pendulul cu lungimea mai mare va avea și perioada mai mare:


  • Frecvența este inversul perioadei și pendulul cu perioada mai mare va avea frecvența mai mică :


Deci pendulul cu lungime mai mică oscilează de 2 ori mai repede decât pendulul cu lungimea mai mare.



Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

15) La ce distanță ne aflăm de un perete în care ne auzim ecoul unui sunet la 1 s după ce l-am emis ?

Rezolvare:

Deoarece un sunet persistă în ureche cel puțin o zecime de secundă (adică urechea noastră este impresionată de un sunet timp de 0,1s, timp în care nu mai auzim alt sunet), sunetul reflectat va fi perceput ca ecou doar dacă va ajunge la ureche după cel puțin 1/10 secunde de la perceperea sunetului emis.

Pentru a afla distanța dintre sursa sonoră și un obstacol (perete) pentru a auzi ecoul sunetului inițial, calculăm distanța parcursă de sunet dus-întors:

2 ∙ d = v ∙ t

2 ∙ d = 340 m/s ∙ 1 s = 340

d = 170 m



Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

16) Vioara este un instrument muzical cu coarde și arcuș. Coardele sunt întinse peste una din fețele unei cutii de rezonanță, vibrând atunci când arcușul este tras peste ele sau când sunt ciupite. Comparativ cu celelalte instrumente cu coarde și arcuș (viola, violoncelul și contrabasul), vioara este cel mai mic instrument și generează sunetele cele mai înalte. Alți termeni populari folosiți pentru vioară sunt: violină, scripcă, diblă, lăută sau regional ceteră.

Cât este lungimea de undă a unei note emisă de o vioară de 4200 Hz prin aer?

Rezolvare:



Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

17) Cine aude mai repede muzica unui concert: un spectator aflat la 30 m distanță față de orchestră sau un radioascultător aflat la 400 km de sala de spectacol?

Rezolvare:

  • Spectatorul aude muzica prin aer, viteza de propagare a sunetului este de 340m/s :


  • Microfoanele folosite captează sunetul de la orchestră. De la microfoane sunetul se transmite cu viteza undelor electromagnetice, tot atât de rapid ca lumina (300.000 km/s). Sunetul ajunge astfel în difuzorul radioului, cu ajutorul undelor radio, care au viteza luminii, c = 300.000.000m/s:


  • Deoarece, Δt1 > Δt2, înseamnă că radioascultătorul aude mai repede muzica concertului decât spectatorul din sala de concerte.


Probleme recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

18) La ce distanță de noi este o furtună cu fulgere și tunete, dacă de la vederea luminii fulgerului au trecut 4 s până la auzirea tunetului ?

Rezolvare:

Deoarece lumina are viteza mult mai mare decât tunetul, mai întâi vedem fulgerul şi apoi auzim tunetul, deşi ambele fenomene se produc în acelaşi timp.





VI.7. Exerciții recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

Exerciții recapitulative - Unde mecanice, sunetul.

1) Completează următoarele afirmații:

a) Oscilația mecanică reprezintă ………………………………… a unui corp față de o poziție de echilibru, repetată ………………………….

b) Unda mecanică este .............................. unei oscilații printr-o substanță însoțită de transport de ..................................

c) Sursa producerii unei unde mecanice este un .............................................

d) Mediul prin care se propagă oscilația este un mediu .........................

e) Particulele mediului ....................... efectuează ........................ în jurul poziției de echilibru, transmițând la distanță .........................................

f) Undele transversale se propagă cu perturbația .......................... pe direcția de oscilație a particulelor mediului.

g) Undele longitudinale se propagă cu perturbația ............................. direcție cu direcția de oscilație a particulelor mediului.

h) Sursa sonoră este un corp care..............................................prin..................... și care produce o senzaţie auditivă.

i) Corpul supersonic este corpul care se deplasează cu o viteză mai................decât viteza...........................prin......................

j) Sunetul nu se propagă prin......................

k) Sunetul se propagă sub formă de ................sonore.

l) Sunetul își schimbă..............................în funcție de mediul traversat.

m) Sunetul are nevoie de un ....................pentru a se propaga.

n) Intensitatea sunetului măsoară.......................unui sunet.

o) Înălțimea sunetului se măsoară prin ........................sunetului.

p) Lungimea de undă este distanța parcursă de o undă într-un tip de o......................


2) Dă două exemple de:

a) Oscilatori mecanici

b) Unde transversale

c) Unde longitudinale

d) Intensități de sunete

e) Infrasunete

f) Ultrasunete

g) Surse sonore

h) Aplicații ale reflexiei sunetului


3) Un sunet emis de un câine are perioada de 0,000025 s. Auzim acest sunet ?


4) Cât este lungimea de undă a ultrasunetului emis de un liliac, știind că are o frecvență de 50.000 Hz ?


5) La ce distanță se află o furtună de noi, dacă am auzit tunetul după 2 s de la vederea fulgerului ?


6) Care pendul vibrează mai repede, unul cu o lungime de 4 cm sau unul cu o lungime de 16 cm ?


7) La ce distanță ne aflăm de un perete stâncos dacă ne auzim ecoul după 2 s ?


8) La ce adâncime se află un banc de pești dacă sonarul a captat ultrasunetul(US) emis după 0,8 s ? Se dă viteza US prin apă de 1430 m/s.


9) Un sunet cu frecvența de 100 Hz se propagă cu o viteză de 5100 m/s. Determină distanța parcursă de undă într-o perioadă.


10) Transformă o viteză de 560 km/h în Mach.



VI.8. Test de autoevaluare - Unde mecanice, sunetul.

Test de autoevaluare - Unde mecanice, sunetul.

1) Completează următoarele afirmații : 8 spații punctate x 0,25p = 2p

a) Oscilația mecanică reprezintă ………………………………… a unui corp față de o poziție de echilibru, repetată ………………………….

b) Undele transversale se propagă cu perturbația .......................... pe direcția de oscilație a particulelor mediului.

c) Sursa sonoră este un corp care..............................................prin..................... și care produce o senzaţie auditivă.

d) Corpul supersonic este corpul care se deplasează cu o viteză mai........decât viteza...........................prin aer.

e) Sunetul își schimbă..............................în funcție de mediul traversat.


2) Dă două exemple de: 8 x 0,25p = 2p

a) Oscilatori mecanici

b) Unde transversale

c) Unde longitudinale

d) Intensități de sunete

e) Infrasunete

f) Ultrasunete

g) Surse sonore

h) Aplicații ale reflexiei sunetului


3) Un sunet emis de o pisică are perioada de 0,004 s. Auzim acest sunet ? -1p


4) Cât este lungimea de undă a unui sunet emis de un om, știind că are o frecvență de 350 Hz ? -1p


5) La ce distanță ne aflăm de un perete dacă ne auzim ecoul după 0,6 s? -1p


6) O lamă de oțel vibrează cu 20 oscilații în 2 s. -1p

a) Este ea o sursă sonoră când vibrează?

b) Cât este perioada oscilației?


Oficiu – 2p