II.13. Descompunerea unei forțe după două direcții reciproc perpendiculare.

Descompunerea unei forțe după două direcții reciproc perpendiculare se realizează astfel:

• Din vârful vectorului dat se duc perpendiculare pe cele două direcții Ox și Oy.

- Scriem ecuația vectorială:

- Scriem ecuația scalară:

🔦 Observație

Descompunerea unui vector după două direcții reciproc perpendiculare este inversă compunerii a doi vectori necoliniari și concurenți, cu regula paralelogramului, cu precizarea că vectorii componenți sunt pe cele două direcții principale: F_x pe orizontală și F_y pe verticală. Astfel obținem un dreptunghi care are ca laturi segmentele forțelor componente.

🔓 Problemă rezolvată

1. Laurențiu bate un cui cu ciocanul cu o forță de 500 N într-un perete, ținând cuiul înclinat față de perete cu un unghi α = 38°. Ce valoare au forțele care compun forța lui Laurențiu ?

Rezolvare:

F = 500 N, direcție ce face un unghi de 38° cu verticala.

Putem afla cele două forțe prin metoda grafică.

• Alegem ca etalon: 1 cm : 100N

500N:100N = 5cm : segmentul forței F și o desenăm. Din vârful vectorului F se duc perpendiculare pe cele două direcții O_x și O_y. Măsurăm cu rigla segmentele vectorilor componenți și înmulțim cu etalonul pentru a le afla valorile.

Fx = 3 ∙ 100 N = 300 N

Fy = 4 ∙ 100 N = 400 N

• Scriem ecuația vectorială:

• Verificăm cu teorema lui Pitagora:

• Scriem ecuația scalară:

500² N² = 300² N² + 400² N²

250000 N² = 90000 N² + 160000 N²