IV.6. Echilibrul corpurilor și energia potențială.
Un corp suspendat este în echilibru atunci când verticala dusă din punctul de susținere trece prin centrul de greutate al corpului.
Un corp sprijinit este în echilibru atunci când verticala dusă din centrul de greutate al corpului cade în interiorul bazei de sprijin.
Urmărește următorul videoclip și explică de ce nu am căzut la efectuarea figurilor de patinaj artistic.
Un corp poate fi în trei tipuri de echilibre:
- stabil;
- instabil;
- indiferent.
IV.6.1. Echilibrul stabil.
Un corp este în echilibru stabil dacă revine în poziția de echilibru după ce a fost scos din aceasta și dacă, la mici deviații față de poziția de echilibru, centrul de greutate urcă.
Tendința corpurilor este de a fi într-o stare de echilibru stabil, corespunde unei energii potențiale gravitaționale minime. La scoaterea unui corp din starea de echilibru stabil, energia potențială crește, iar greutatea și forța de reacțiune din punctul de susținere formează un cuplu de forțe care pot readuce corpul în poziția de echilibru stabil.
a) Corpurile suspendate sunt în echilibru stabil când centrul de greutate (C) este sub punctul de suspendare (S), pe aceeași verticală.
Exemple de corpurile suspendate în echilibru stabil: hainele puse în cuier, hainele puse pe umeraș, lustre, tablouri etc.
b) Corpurile sprijinite sunt în echilibru stabil când verticala dusă din centrul de greutate (C) cade în interiorul bazei de sprijin.
Exemple de corpurile sprijinite în echilibru stabil: oamenii, mobilierul, casele etc.
IV.6.2. Echilibrul instabil.
Un corp este în echilibru instabil dacă nu revine în poziția de echilibru după ce a fost scos din aceasta și dacă, la mici deviații față de poziția de echilibru, centrul de greutate coboară. Energia potențială gravitațională este maximă.
a) Corpurile suspendate sunt în echilibru instabil când centrul de greutate (C) este deasupra punctului de susținere (S), pe aceeași verticală.
Exemple de corpurile suspendate în echilibru instabil: o riglă ținută pe deget, un acrobat care stă pe o mână, un om care stă pe cap etc.
b) Corpurile sprijinite sunt în echilibru instabil când verticală dusă din centrul de greutate (C) cade pe muchia bazei de sprijin.
Exemple de corpurile sprijinite în echilibru instabil: un butoi înclinat.
🔦 Observație
Corpurile sprijinite pe o bază de susținere vor fi răsturnate de cuplul normalei și greutății dacă verticala dusă din centrul de greutate cade în afara bazei de susținere.
IV.6.3. Echilibrul indiferent.
Un corp este în echilibru indiferent dacă, corpul rămâne în poziția de echilibru, oricum l-am așeza și la deviații mari.
Energia potențială gravitațională este zero.
a) Corpurile suspendate sunt în echilibru indiferent când punctul de susținere este chiar în centrul lor de greutate (S coincide cu C).
În acest caz rezultanta forțelor ce acționează asupra corpului este nulă, iar momentul cuplului este nul.
Exemple de corpurile suspendate în echilibru indiferent: morile de vânt, paletele unei turbine, acul busolei, elicea unui ventilator sau elicopter etc.
b) Corpurile sprijinite sunt în echilibru indiferent când sunt pe o suprafață orizontală și la mari deviații rămân tot în echilibru.
Exemple de corpurile sprijinite în echilibru indiferent: o bilă pe sol.
👀 Experiment: Echilibrul unui corp suspendat
🔥 Atenție când lucrezi cu obiecte ascuțite!
🔥 Atenție când lucrezi cu acul să nu te înțepi!
Materiale necesare:
Creion, riglă cu orificiu (o bucată de carton dreptunghiulară), compas.
Descrierea experimentului:
- Suspendă rigla pe vârful creionului astfel încât centrul de greutate al ei (aflat la mijlocul riglei) să fie sub orificiu.
- Deplasează puţin rigla în dreapta sau în stânga.
Rigla se va mișca într-o parte şi în alta până va reveni la poziția iniţială, adică pe verticală.
- Suspendă rigla pe creion astfel încât centrul de greutate al ei (aflat la mijlocul riglei) să fie deasupra orificiului.
- Încearcă să o ţii nemișcată în această poziție. Este destul de greu !
Rigla stă în această poziție numai dacă nu o mișcăm deloc. La cea mai mică mișcare a mâinii, rigla se răstoarnă și nu mai revine în poziția iniţială.
- Trasează diagonalele cartonului dreptunghiular pentru a-i afla centrul de greutate.
- Suspendă pe acul compasului dreptunghiul chiar în centrul său. Ai obținut o morișcă.
Oricât ai mișca morișca, ea rămâne în echilibru.
Concluzia experimentului:
Echilibrul corpului poate fi :
- Stabil când punctul de suspensie se află deasupra centrului de greutate, pe aceeaşi verticală. Această situație a fost îndeplinită în primul caz.
- Instabil când punctul de suspensie se află sub centrul de greutate, pe aceeaşi verticală. Această situație a fost îndeplinită în al doilea caz, când corpul scos din starea de echilibru nu a mai revenit singur la poziția iniţială. La circ, multe numere de acrobații se realizează într-un echilibru instabil, lucru care cere multă abilitate şi mult exercițiu.
- Indiferent când punctul de suspensie se află chiar în centrul de greutate al corpului. Această situație a fost îndeplinită la morișca de carton, când corpul, a revenit singur la poziția iniţială, oricât de mult l-am deplasat.
👀 Experiment: Echilibrul unui corp sprijinit
Materiale necesare:
Paralelipiped deformabil.
Descrierea experimentului:
- Așază paralelipipedul deformabil pe masă, astfel încât paralelipipedul să fie drept pe suprafața mesei.
- Observă firul cu plumb.
Firul cu plumb cade în mijlocul bazei de sprijin.
- Înclină treptat paralelipipedul deformabil pe masă.
- Observă firul cu plumb.
Când firul cu plumb cade pe muchia bazei de sprijin, paralelipipedul nu se răstoarnă. Când firul cu plumb cade în exteriorul bazei de sprijin, paralelipipedul se răstoarnă.
Concluzia experimentului:
- Când firul cu plumb cade în interiorul bazei de sprijin, paralelipipedul este în echilibru stabil.
- Când firul cu plumb cade pe muchia bazei de sprijin, paralelipipedul este în echilibru instabil.
- Când firul cu plumb cade în exteriorul bazei de sprijin, paralelipipedul nu mai este în echilibru.
🔦 Observație
Stabilitatea unui corp depinde de doi factori :
-
Cu cât baza de sprijin este mai mare, cu atât stabilitatea corpului crește.
-
Cu cât centrul de greutate al corpului este mai aproape de baza de sprijin, cu atât stabilitatea corpului este mai mare.
👀 Experiment: Stabilitatea și suprafața de sprijin
Materiale necesare:
2 sticle de plastic goale.
Descrierea experimentului:
- Sprijină o sticlă pe baza mare (pe fund) şi suflă puternic pentru a o răsturna.
- Sprijină o sticlă pe baza mică (pe dop) şi suflă din nou puternic pentru a o răsturna.
Sticla se răstoarnă foarte uşor când e sprijinită pe dop.
Concluzia experimentului:
Stabilitatea unui corp așezat este cu atât mai mare, cu cât baza de sprijin este mai mare.
👀 Experiment: Stabilitatea unui corp sprijinit
Materiale necesare:
Două dopuri de sticlă de plastic, 4 piulițe, bandă adezivă, plan înclinat din carton (de la un dosar).
Descrierea experimentului:
- Fixează cu bandă adezivă pe fundul fiecărui dop câteva piulițe.
- Lipește cele două dopuri cu bandă adezivă pentru a obține o roată.
- Aşază cartonul pe un obiect nu prea înalt pentru a obține un plan înclinat şi pune pe el rotiţa din dopuri.
Rotiţa nu se rostogolește pe planul înclinat.
Concluzia experimentului:
Datorită greutății piulițelor așezate pe fundul rotiţei, centrul de greutate al rotiţei coboară spre baza de sprijin.
Astfel corpul, are o foarte mare stabilitate, încât învinge forța de atracție a Pământului care i-ar fi provocat
rostogolirea pe planul înclinat.
Aplicații
Numai la corpurile omogene (alcătuite din acelaşi material sau substanţă) centrul de greutate coincide cu centrul de greutate geometric (de simetrie).
Pentru corpurile neomogene, centrul de greutate va fi mai jos sau mai sus în funcţie de locul unde este concentrată masa (greutatea) corpului.
Stabilitatea unui corp așezat este cu atât mai mare, cu cât centrul de greutate este mai aproape de baza de sprijin.
-
La încărcarea unui camion (vapor), se aşază mai întâi lucrurile mai grele şi apoi cele mai ușoare. În caz contrar camionul se poate răsturna.
-
Fundul sticlelor, paharelor se face mai gros, piciorul paharelor este lat şi greu, pentru ca centrul de greutate să fie cât mai jos, iar baza de sprijin cât mai mare pentru a nu se răsturna cu ușurință.
-
"Hopa-Mitică" oricum ai așeza-o, revine în picioare. Această jucărie are partea inferioară umplută cu plumb şi de aceea centrul ei de greutate se află în poziția cea mai de jos.
👀 Experiment: Tipuri de echilibre mecanice
Materiale necesare:
O bilă, o minge, un bol.
Descrierea experimentului:
- Pune o bilă într-un bol de sticlă. Ridică bila pe marginea bolului și las-o liberă.
- Observă comportarea bilei.
- Ce poți spune despre echilibrul bilei în cele trei cazuri?
Bila revine pe fundul bolului, deci este în echilibru stabil.
- Așază bila pe o minge astfel încât să fie în echilibru.
- Observă ce se întâmplă cu bila atunci când este deviată foarte puțin de la poziția de echilibru.
Bila cade de pe minge când este mișcată, fiind în echilibru instabil.
- Pune bila pe o suprafață orizontală în diferite poziții și observă comportarea acesteia.
Bila pe o suprafață este în echilibru indiferent.
Concluzia experimentului:
- Bila pe fundul bolului revine în poziția de echilibru datorită forței de greutate, având o energia potențială gravitațională minimă.
- Energia potențială a bilei aflată pe minge este maximă.
- Bila rămâne în echilibru în oricare dintre pozițiile aflate în planul orizontal, având o energie potențială egală cu zero (nu are unde să cadă, nefiind la o înălțime față de sol).