I.18.3. Formularea Carnot a principiul al doilea al termodinamicii. Extindere
Prima formulare a principiul al doilea al termodinamicii îi aparține lui Sadi Carnot, care în 1824 arăta că există o limită superioară a eficienței conversiei căldurii în energie mecanică într-un motor termic, care implică folosirea unui ciclu termodinamic al unui fluid de lucru.
Carnot a fost primul care a arătat că nu este posibil să funcționeze o mașină termică cu un singur termostat, având nevoie de cel puțin două termostate. Astfel, sistemul primește căldură de la o sursă caldă (termostat cu T1) și cedează căldură unei surse reci (termostat cu T2).
Descoperirea principiului al doilea al termodinamicii a fost legată de îmbunătățirea randamentului mașinilor termice. Ciclul Carnot este un ciclu teoretic, alcătuit din două transformări adiabatice și doua transformări izoterme. Motorul imaginat de Carnot folosea drept agent termic gaz ideal ce suferea transformări cvasistatice (reversibile). Pereții cilindrului și pistonul sunt într-un înveliș adiabatic (nu permite schimbul de căldură între gaz și exterior), iar fundul cilindrului este termoconductor ideal.
-
Parametrii gazului în stare inițială sunt p1, V1 și T1.
-
Aducem cilindrul cu gaz pe un încălzitor (termostat cu T1). Gazul va absorbi căldură Q1 de la sursa caldă și se va destinde izoterm (T1 = const.) și cvasistatic de la V1 la V2, efectuând lucrul mecanic L1. Grafic avem izoterma 1-2.
-
Aducem cilindrul cu gaz pe un suport termoizolator. Gazul se destinde adiabatic până la V3, efectuând lucrul mecanic L2. Gazul se răcește având temperatura T2 < T1. Grafic avem adiabata 2-3.
-
Aducem cilindrul cu gaz pe o sursă rece (termostat cu T2). Gazul va ceda căldură Q2 și se va comprima izoterm (T2 = const.) și cvasistatic de la V3 la V4, primind lucrul mecanic L3. Grafic avem izoterma 3-4.
-
Aducem cilindrul cu gaz pe un suport termoizolator. Gazul se comprimă adiabatic de la V4 până la V1. Temperatura lui va crește de la T2 la T1, primind lucrul mecanic L4. Gazul revine în starea inițială. Grafic avem adiabata 4-1.
Randamentul ciclului Carnot (η) este o mărime fizică egală cu raportul dintre lucrul mecanic efectuat de motor (L) și căldura primită (Q1).
Pentru un kmol de gaz avem:
Împărțind membru la membru aceste 2 ecuații obținem:
Formularea Carnot a principiul al doilea al termodinamicii:
1) Randamentul ciclului Carnot este întotdeauna subunitar, deoarece T2 ≠ 0
2) Randamentul ciclului Carnot depinde numai de temperatura sursei calde (T1) și a celei reci (T2) și nu depinde de substanța de lucru.
3) Randamentul unei mașini termice ireversibile este întotdeauna mai mic decât randamentul unei mașini termice care funcționează reversibil între aceleași limite de temperatură.