III.6. Energia potențială elastică.

👀 Experiment: Energia potențială elastică

Materiale necesare:
O sticlă de plastic cu puțină apă, elastic.

Descrierea experimentului:

Prinde elasticul de gâtul sticlei.
Așază sticla pe podea, ținând de capătul elasticului.
Blochează sticla între tălpile picioarelor.
Trage de elastic ca să îl întinzi.
Eliberează sticla.
Ce observi ?

Sticla urcă la o anumită înălțime.

Concluzia experimentului:
Forța elastică apărută în elasticul alungit efectuează un lucru mecanic asupra sticlei, deplasând-o. Deci elasticul întins posedă energie, numită energie potențială elastică.

👀 Experiment: Un resort cu energie

Materiale necesare:
2 resorturi de dimensiuni diferite, bilă, riglă.

Descrierea experimentului:

Fixează resortul mai mic și comprimă-l.
Așază în fața resortului comprimat o bilă.
Dă drumul la resort. Măsoară distanța parcursă de bilă: d₁ =
Fixează resortul mai mare de masă și comprimă-l.
Așază în fața resortului comprimat bila.
Dă drumul la resort. Măsoară distanța parcursă de bilă: d₂ =

d₁ > d₂ Cele două resorturi au aceeași secțiune, dar lungimi diferite. Resortul mai scurt are constanta elastică mai mare decât cel mai lung (k₁ > k₂).

Energia potențială elastică crește cu creșterea constantei elastice.

Măsoară distanța parcursă de bilă când comprimi mai puțin resortul, respectiv când îl comprimi la maxim.

Resortul comprimat la maxim deplasează mai mult bila.

Energia potențială elastică crește cu creșterea comprimării resortului.

Concluzia experimentului:
Energia potențială elastică este direct proporțională cu constanta elastică și cu deformarea corpului elastic.

Energia potențială elastică (E_pe) este energia pe care o are un corp deformat elastic, adică alungit sau comprimat.

Starea de referință căreia i se atribuie energia potențială elastică nulă, este starea nedeformată a corpului elastic.

🔓 Problemă rezolvată

1. O forță de 40 N alungește un resort cu 2 dm. Cât este forța care alungește același resort cu 6 dm ? Trasează graficul forței deformatoare F de la starea nedeformată până la alungirea maximă, în funcție de alungirea resortului, Δl.

Rezolvare:

Scriem datele problemei și transformăm în SI:

Scriem legea deformării elastice pentru prima forță deformatoare (F₁) și aflăm constanta elastică a resortului, k:

Scriem legea deformării elastice pentru a doua forță deformatoare F₂:

Reprezentăm graficul forței deformatoare F, în funcție de alungirea resortului, de la starea nedeformată (F = 0 și Δl = 0) până la alungirea maximă.

Graficul este liniar (linia roșie) datorită dependenței liniare a forței deformatoare cu deformarea produsă asupra resortului.

Lucrul mecanic efectuat de forța deformatoare ce deformează resortul, din starea nedeformată până în starea cu deformarea maximă este egal cu este egal cu aria figurii ( triunghiului galben) dintre graficul forței și axa alungirilor, arie limitată de coordonata Δl :

Întrucât forța elastică este egală în modul, dar de sens opus cu forța deformatoare, avem :

Lucrul mecanic efectuat de forța elastică (o forță conservativă) nu depinde de drumul efectuat de punctul material supus acțiunii acelei forțe, ci numai de pozițiile extreme ale resortului. El este egal lucrul mecanic efectuat de forța deformatoare, dar cu semnul minus, deoarece forța elastică se opune deformării resortului:

Teorema de variație a energiei potențiale elastice: “Variația energiei potențiale elastice a unui corp elastic este egală cu lucrul mecanic efectuat de forța elastică, considerat cu semnul minus“.