II.5.3. Formulele lentilelor subțiri

📚

Convenții de semne:

• x₁ = distanța de la obiectul AB la lentilă care se ia tot timpul negativă deoarece este pe axa numerelor negative.

• x₂ = distanța de la imaginea A'B' la lentilă care se ia pozitivă când imaginea este reală (se formează în spatele lentilei, pe axa numerelor pozitive) și negativ când imaginea este virtuală (se formează în fața lentilei, pe axa numerelor negative).

• y₁ = înălțimea obiectului AB care se ia pozitivă dacă obiectul este deasupra axei optice principale și negativă dacă obiectul este sub axa optică principală.

• y₂ = înălțimea imaginii A'B' se ia pozitivă când imaginea este dreaptă (deasupra axei optice principale) sau negativă când imaginea este răsturnată (sub axa optică principală).

• Distanța focală se consideră pozitivă (f > 0) pentru lentilele convergente și negativă (f < 0) pentru lentilele divergente.

Formula fundamentală a lentilelor subțiri:

x₁ = distanța de la obiectul AB la lentilă

x₂ = distanța de la imaginea A'B' la lentilă

f = distanța focală a lentilei

🔦 Observație

Din această formulă putem afla distanța de la imagine la lentilă:

📚

Mărirea liniară transversală (β) este o mărime fizică adimensională egală cu raportul dintre înălțimea imaginii și înălțimea obiectului.

x₁ = distanța de la obiectul AB la lentilă

x₂ = distanța de la imaginea A'B' la lentilă

y₁ = înălțimea obiectului AB

y₂ = înălțimea imaginii A'B'

📚

Convergența unei lentile (C) este o mărime fizică egală cu inversul distanței focale (f).

🔦 Observații

Dacă β > 0, imaginea este dreaptă.

Dacă β < 0, imaginea este răsturnată.

Dacă |β| > 1, imaginea este mărită.

Dacă |β| < 1, imaginea este micșorată.

👀 Experiment: Calcularea distanței focale a unei lentile

🔥 Atenție! Acest experiment se efectuează numai în prezența unui adult!
🔥 Atenție! Când lucrezi cu surse de foc ai grijă să ai părul strâns și să nu porți haine cu mâneci largi!

🔓 Problemă rezolvată

1. În fața unei lentile convergente cu distanța focală de 20 cm se așază o lumânare la o distanță de 60 cm.

Se cere:

a) Desenează formarea imaginii lumânării în această lentilă.

b) Calculează coordonata (distanța) la care trebuie așezat un ecran pe care să se formeze imaginea clară a lumânării.

c) De câte ori este mărită/micșorată imaginea? Caracterizează imaginea lumânării.

d) Câte dioptrii are această lentilă?

Rezolvare:

Notăm datele problemei:
f = 20 cm (distanța focală a lentilei se ia pozitivă, întrucât lentila este convergentă și refractă lumina prin focarul pozitiv)
x₁ = - 60 cm (distanța de la obiectul AB la lentilă se ia negativă, întrucât este pe axa numerelor întregi negativă)
x₂ = distanța de la imaginea A'B' la lentilă = ?
β = ?
C = ?

a)

b) Scriem formula fundamentală a lentilelor subțiri:

c)

Valoarea negativă a măririi liniare transversale arată că imaginea este răsturnată, iar faptul că este subunitară arată că imaginea este mai mică decât obiectul.

Imaginea este reală (formată în spatele lentilei, deoarece x₂ este pozitivă).

d) Calculăm convergența lentilei: