II.5.4. Asociații de lentile

📚

Un sistem format din două sau mai multe lentile care au aceeași axă optică principală se numește asociație de lentile.

Imaginea formată de prima lentilă devine obiect pentru lentila următoare și așa mai departe până la ultima lentilă care va da imaginea finală.

📚

I. Cel mai utilizat sistem este cel cu lentile alipite (acolate) în care distanța (d) dintre lentile este zero, având același centru optic și focarul imagine (F₂) al primei lentile (L) coincide cu focarul obiect (F'₂).

Pentru un astfel de sistem format din k lentile avem:

1. Inversul distanței focale a sistemului de lentile (F) este egal cu suma inverselor distanțelor focale a lentilelor asociației:

2. Convergența sistemului (C) este egală cu suma convergențelor lentilelor componente:

C = C₁ + C₂ +...+ C_k

3. Mărirea liniară transversală a sistemului (β) este egală cu produsul măririlor transversale a lentilelor componente:

β = β₁ ∙ β₂ ∙… β_k

Dacă notăm cu x'₂ distanța de la imaginea finală la lentila a doua L₂ și cu x₁ distanța de la obiect la prima lentilă L₁, avem relația :

📚

II. Un alt sistem de lentile este sistemul telescopic care este un sistem afocal, în care fasciculul de ieșire (emergent), provenit dintr-un fascicul paralel, este tot paralel. Focarul imagine al primei lentile (F₂) coincide cu focarul obiect al celei de-a doua lentilă (F'₁).

1. Distanța dintre lentile este:

d = f₁ + f₂

2. Mărirea liniară transversală este:

🔦 Observație

Sistemul telescopic nu poate avea în componență doar lentile divergente și imaginea este răsturnată atunci când are în componență doar lentile convergente.

📚

📚

📚

📚

Pentru a afla poziția (x'₁) a imaginii intermediare față de prima lentilă (L₁) și dimensiunea imaginii formată de prima lentilă, aplicăm formula punctelor conjugate pentru L₁:

Știind distanța dintre lentile putem calcula poziția imaginii intermediare (formată de L₁) față de lentila L₂:

d = x'₁ + (- x₂)

x2 = x'₁ - d

Pentru a afla poziția (x'₂) a imaginii finale față de a doua lentilă (L₂) și dimensiunea imaginii formată de a doua lentilă, aplicăm formula punctelor conjugate pentru L₂:

🔦 Observație

Mărirea liniară transversală pentru un sistem telescopic are aceeași formulă și pentru un sistem format dintr-o lentilă convergentă cu una divergentă.

📋 Aplicații

Sistemele de lentile afocale sunt folosite în construcția teleobiectivelor aparatelor foto și la telescoape.