III.5.2. Postulatul frecvențelor (al doilea postulat al lui Bohr).

În 1900, Max Planck a formulat ipoteza că emisia și absorbția de energie electromagnetică de către atomi nu are loc în mod continuu, ci sub formă de cuante de energie (h ∙ ν).

În 1905, Einstein a formulat ipoteza cuantelor de lumină (fotoni) conform căreia lumina este formată din cuante (corpuscule) de energie E = h ∙ ν și viteza c.

Postulatul frecvențelor (al doilea postulat al lui Bohr):

Atomii absorb sau emit radiație elctromagnetică numai la trecerea dintr-o stare staționară în alta, adică la tranziția unui electron de pe o orbită staționară pe altă orbită staționară. Energia absorbită sau emisă este egală cu diferența energiilor corespunzătoare celor două stări staționare.

Electronii care formează învelişul electronic al unui atom sunt distribuiţi pe nivelele de energie ale acestuia conform principiilor cunoscute din mecanica cuantică. Această distribuţie a electronilor în atom va determina starea fundamentală a atomului. În urma unor procese termice sau electromagnetice este posibil ca electronii unui atom să primească energie din exterior şi să treacă pe nivele de energie mai înalte (mai depărtate de nucleu), iar atomul va trece dintr-o stare fundamentală într-o stare excitată. Aceasta din urmă va fi ocupată numai temporar, căci electronii pot reveni pe nivelele de energie pe care le ocupau iniţial prin emiterea unui foton.

Al doilea postulat al lui Bohr se referă la cuanta de energie (cantitatea de energie) pe care un atom o emite sau o absoarbe la trecerea de pe o orbită staționară pe alta:

ΔE_mn = | E_m - E_n | = h ∙ ν_mn (condiția de frecvență a lui Bohr/postulatul frecvențelor), unde:

E_n, E_m sunt energiile a două stări staționare ale atomului

ν_nm este frecvența radiației emise sau absorbite

h = constanta lui Planck = 6,62 ∙ 10^-34 J ∙ s

Pentru atomul de hidrogen, folosind regula de cuantificare a lui Bohr și expresia momentului cinetic, obținem :

unde n = 1, 2, 3,...- număr cuantic

Energia totală are expresia:

unde n = 1, 2, 3,...

Din relația energiei totale observăm că nivelele energetice ale atomului de H sunt cuantificate, formând un șir discret E₁, E₂, E₃,…

Starea staționară care are n = 1 se numește stare fundamentală, având cea mai mică energie:

Starea fundamentală are orbita staționară cu raza cea mai mică :

Celelalte stări energetice ale atomului de H (E₂, E₃,…) care nu sunt stabile se numesc stări excitate.

Prin absorbția unei cuante de energie (foton) un atom devine excitat.

Într-un timp de viață foarte scurt (aproximativ 10^-8 s), atomul excitat revine la starea fundamentală cu emisia unui foton.

Frecvența radiației electromagnetice emisă la trecerea atomului din starea inițială i cu numărul cuantic ni în starea finală f cu energie mai mică și număr cuantic nf este dată de condiția de frecvență a lui Bohr:

Această radiație electromagnetică emisă de atomul de H corespunde unei linii spectrale.

Spectrul de emisie al atomului de H este un spectru de linii (discret).

Liniile spectrale care se obțin la tranzițiile electronului de pe diferite nivele superioare n_i pe un nivel n_f formează o serie spectrală.

Numărul n_f indică seria spectrală și numărul n_i indică linia spectrală din seria respectivă.

Pentru n_f = 1 obținem seria Lyman (radiații ultraviolete) :

Pentru n_f = 2 obținem seria Balmer (radiații vizibile):

Pentru n_f = 3 obținem seria Paschen (radiații infraroșii):

Pentru n_f = 4 obținem seria Brackett (radiații infraroșii):

Modelul atomic al lui Bohr corespunde cu rezultatele experimentale privind spectru de emisie al atomului de H.

Cu toate acestea, teoria lui Bohr are o serie de limitări:

• Nu oferă informaţii privitoare la intensităţile liniilor spectrale ale atomului de H.

• Are un caracter semiclasic impunând cuantificarea momentului cinetic orbital, păstrând însă legile clasice de mişcare ale electronului în atom.

• Nu concordă cu spectrele de emisie ale atomilor cu mai mulţi electroni.