II.1.2. Viteza medie și momentană
Viteza medie (vm) este mărimea fizică egală cu raportul dintre deplasarea mobilului (d) și durata mișcării (Δt).
1) Formulă de calcul:
2) Unitate de măsură în S.I.:
Vitezometrul aflat la bordul tuturor mașinilor este un instrument de măsură pentru viteza momentană.
Viteza momentană este viteza mobilului la un anumit moment indicată de vitezometru.
De exemplu, o mașină merge cu o viteză medie de 70 km/h pe o porțiune de drum. Asta nu înseamnă că tot drumul mașina a avut această viteză. Vitezometrul poate a indicat chiar și 140 km/h sau 20 km/h.
Viteza medie nu este media aritmetică a vitezelor momentane ale mobilului.
Vom studia viteza medie și momentană a unui mobil pentru două cazuri: mișcarea rectilinie și mișcarea curbilinie.
I. Mișcarea rectilinie (pe o singură axă de coordonată)
Viteza medie a punctului material este dată de relația :
Ecuația vectorială a vitezei medii este:
Pentru a obține relația vitezei momentane plecând de la viteza medie, trebuie să considerăm durata mișcării foarte mică, tinzând către zero.
Dacă Δt→0, atunci și deplasarea Δx→0. Pentru a nu confunda relația vitezei medii cu cea a vitezei instantanee (la un moment dat), vom nota pe Δx→0 cu dx și pe Δt→0 cu dt.
Viteza momentană a punctului material este dată de relația:
Viteza are același semn ca și deplasarea, deoarece Δt este totdeauna pozitiv.
Viteza este pozitivă dacă mobilul se mișcă în sensul pozitiv al axei (Δx > 0, vm > 0) și este negativă dacă mobilul se mișcă în sensul negativ al axei (Δx < 0, vm < 0).
II. Mișcarea curbilinie
Dacă împărțim această ecuație prin Δt, obținem:
În cazul mișcării curbilinii plane, viteza medie a punctului material este:
În cazul mișcării curbilinii plane, viteza momentană a punctului material este:
