I.13. Călduri latente.

Trecerea substanței dintr-o stare de agregare în alta se face cu absorbție sau cedare de căldură.

Definiţie

Căldura absorbită sau cedată de o substanță pe parcursul unui fenomen cu schimbarea stării de agregare, care determină numai variația energiei potențiale a moleculelor se numește căldură latentă.

Ca să înțelegem noțiunea de căldură latentă trebuie să vedem ce se întâmplă în interiorul substanței care se transformă dintr-o stare de agregare în alta. Am ales topirea.

Explicația topirii unei substanțe:

În stare solidă particulele au energie potențială minimă și distanțe intermoleculare foarte mici. Topirea se produce la temperatură constantă și prin urmare, energia cinetică este constantă (energia cinetică –de mișcare a particulelor –este funcție de temperatură). Atunci ce face solidul cu căldura absorbită dacă temperatura lui nu se modifică? Ei bine căldura absorbită duce numai la creșterea energiei potențiale a moleculelor, care va conduce la creșterea distanțelor intermoleculare și trecerea solidului în lichid.

Q_latentă = căldura latentă, adică căldura absorbită (cedată) de o substanță pe parcursul schimbării stării de agregare (în joule = J )

m = masa substanței (în kg)

ʌ = căldura latentă specifică (constantă de material și o luăm din tabel).

Se măsoară în J / kg. Se notează cu litera grecească lambda (ʌ) .

Observaţii

a) Căldurile latente specifice sunt de două feluri: de topire = ʌ_t și de vaporizare (fierbere) = ʌ_v.

b) Pentru aceeași substanță:

ʌ_t = ʌ_s și

ʌ_v = ʌ_c dar,

ʌ_t ≠ ʌ_v.

De exemplu pentru apă:

• avem căldura latentă specifică de topire : ʌ_t = 334.000 J/kg
• avem căldura latentă specifică de vaporizare : ʌ_v = 2.260.000 J/kg

Problemă rezolvată

1. Ce căldură absoarbe 100 g de gheață de la temperatura de (-20) °C până la vaporizarea completă? Se dă: c_g = 2090 J/kg∙K, c_a = 4200 J/kg∙K, ʌ_t =334.000 J/kg , ʌ_v = 2.260.000 J/kg, t_t = 0 °C și t_f = 100 °C.

Rezolvare:

• Scriem datele problemei: m = 100 g = 0,1 kg

  • t₁ = -20 °C

  • t_t = 0 °C

  • t_f = 100 °C

  • c_g = 2090 J/kg∙K

  • c_a = 4185 J/kg∙K

  • ʌ_t = 334.000 J/kg

  • ʌ_v = 2.260.000 J/kg

• Scriem fenomenele suferite de gheață și aplicăm formulele corespunzătoare pentru căldura absorbită, în fiecare caz:

• a) Încălzirea gheții de la (-20) °C până la 0 °C:

  • Q₁ = m ∙ c_g ∙ ΔT = 0,1 kg ∙ 2090 J/kgK ∙ [0 - (-20)] K = 0,1 ∙ 2090 ∙ 20 = 4.180 J

• b) Topirea gheții la t = ct. = 0 °C: fiind fenomen cu schimbare de stare de agregare aplicăm formula căldurii latente:

  • Q₂ = Q_{latentă topire} = m • ʌ_t = 0,1 kg ∙ 334.000 J/kg = 33.400 J

• c) Încălzirea apei de la 0 °C până la 100 °C:

  • Q₃ = m ∙ c_a ∙ ΔT = 0,1 kg ∙ 4185 J/kgK ∙ (100 - 0) K = 0,1 ∙ 4185 ∙ 100 = 41.850 J

• d) Fierberea (vaporizarea) apei la t = ct. = 100°C: fiind fenomen cu schimbare de stare de agregare aplicăm formula căldurii latente:

  • Q₄ = Q_{latentă vaporizare} = m • ʌ_v = 0,1 kg ∙ 2.260.000 J/kg = 226.000 J

• Adunăm toate căldurile absorbite de gheață până la vaporizarea completă:

  • Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 4180 J + 33.400 J + 41.850 J + 226.000 J = 305.430 J

Problemă rezolvată

2. Ce căldură cedează 500 g de aluminiu de la temperatura de 800 °C până la temperatura de 500 °C ?

Se dă:

c_Al = 880 J/kgK,

ʌ_t = 400.000 J/kg,

t_t = 660 °C .

Rezolvare:

• Scriem datele problemei:

  • m = 500 g = 0,5 kg

  • t₁ = 800 °C

  • t_t = t_s = 660 °C

  • c_Al = 880 J/kgK

  • ʌ_t = 400.000 J/kg

  • t₂ = 500 °C

• Scriem fenomenele suferite de aluminiu și aplicăm formulele corespunzătoare pentru căldura cedată, în fiecare caz:

• a) Răcirea aluminiului lichid de la 800 °C până la 660 °C :

  • Q₁ = m ∙ c_Al ∙ ΔT = 0,5 kg ∙ 880 J/kgK ∙(660-800) K = 0,5 ∙ 880 ∙ (-140) = -61.600 J

• b) Solidificarea aluminiului lichid la t_s = t_t = constantă = 660°C : fiind fenomen cu schimbare de stare de agregare aplicăm formula căldurii latente :

  • Q₂ = Q_{latentă topire} = - m • ʌ_t = - 0,5 kg ∙ 400.000 J/kg = - 200.000 J

• c) Răcirea aluminiului solid de la 660 °C până la 500 °C:

  • Q₃ = m ∙ c_Al ∙ ΔT = 0,5 kg ∙ 880 J/kgK ∙ (500-660) K = 0,5 ∙ 880 ∙ (-160) = - 70.400 J

• Adunăm toate căldurile cedate de aluminiu

  • Q_cedată = Q₁ + Q₂ + Q₃ = - 61.600 J - 200.000 J - 70.400 J = - 332.000 J