I.1. Oscilatorul mecanic.

• I.1.1. Fenomene periodice.
• I.1.2. Studiul oscilatorului elastic.
• I.1.3. Studiul pendulului gravitațional.

I.1.1. Fenomene periodice.

Existența noastră de zi cu zi curge cu timpul și este legată de fenomene care se repetă periodic : succesiunea zilelor, a săptămânilor, a lunilor, a anotimpurilor, a anilor.

Care este cauza acestor fenomene care se repetă regulat?

Cauza acestor fenomene periodice din natură este mișcarea de rotație a Pământului în jurul propriei axe și în jurul Soarelui.

Planeta noastră efectuează o rotație completă în jurul axei sale la fiecare 23 de ore și 56 de minute.

Sensul rotației este de la vest spre est. Consecința acestei mișcări este alternanța zilelor și nopților și variația orei pe glob.

Noi nu simțim rotația Pământului în jurul propriei axe, deoarece planeta noastră are o mişcare uniformă (o viteză constantă de 1675 km/h la ecuator și ceva mai mică la poli).

În plus toate corpurile de pe Pământ, inclusiv atmosfera, se mișcă cu aceeași viteză cu cea a Pământului.

Mișcarea de revoluție a Pământului se referă la deplasarea anuală a Terrei în jurul Soarelui, care durează 365 de zile, 6 ore, 9 minute și 9 secunde.

Fiindcă orbita are formă de elipsă, Pământul, pe parcursul anului, se află în puncte mai apropiate sau mai îndepărtate de Soare.

Mișcarea Pământului în jurul Soarelui se efectuează cu o viteză orbitală de circa 30 de kilometri pe secundă, adică 107000 km/h.

Curiozități științifice

Pendulul lui Foucault este un pendul gravitațional format dintr-o sferă de 28 kg, prevăzută cu un vârf ascuțit și legată de un fir lung de 67 m.

Prima demonstrație experimentală a avut loc la Paris, în februarie 1851, în camera Meridianului de la Observatorul din Paris.

Pe podea a presărat nisip fin pe care vârful pendulului a trasat o rozetă și care a revenit în locul de unde a pornit după 32 de ore.

Cei prezenți s-au convins că la fiecare mișcare a pendulului, planul de oscilație a acestuia se rotea aparent în sensul mișcării acelor de ceas, adică de la est spre vest față de podea.

Astfel, pendulul lui Foucault a demonstrat că Pământul se rotește în jurul propriei axe de la vest spre est.

Fenomenele care se repetă periodic (la intervale de timp egale) se numesc fenomene periodice.

Oscilația mecanică (vibrația) reprezintă mișcarea simetrică (de o parte și de alta) a unui corp față de o poziție de echilibru, repetată periodic.

Oscilatorul este corpul care efectuează oscilații.

Mișcarea oscilatorie are loc cu transformarea energiei dintr-o formă în alta (energie cinetică în energie potențială și invers).

În viața de zi cu zi întâlnim mișcări în care un sistem (corp), scos din poziția de echilibru și lăsat liber, este readus în acea poziție cu o anumită viteză, sub acțiunea unei forțe de revenire.

Din această poziție, datorită inerției, el își continuă mișcarea în sens opus.

Exemple de oscilatori:

1. Pendul gravitațional: un corp suspendat de un fir inextensibil, ridicat într-o parte și lăsat liber, efectuează oscilații în jurul poziției de echilibru (verticală).
Mişcarea pendulului este cea mai simplă mişcare oscilatorie.
Dacă deplasăm pendulul într-o parte şi apoi îi dăm drumul, el revine spre poziţia de echilibru, dar în virtutea inerţiei îşi continuă drumul de cealaltă parte a poziţiei de echilibru, de unde apoi se întoarce.

2. Pendul elastic: un corp suspendat de un resort, tras în jos și lăsat liber, efectuează o mișcare în sus și în jos față de poziția de echilibru.

3. Un leagăn scos din poziția de echilibru (verticală) execută mișcări de o parte și de alta față de această poziție.

4. O lamă elastică de oțel mișcată într-o parte se alungește și se comprimă și apoi revine la poziția de echilibru datorită forței elastice.

5. O coloană de apă dintr-un tub U, dacă suflăm la gura unei ramuri se produce o denivelare a apei și coloana de lichid oscilează de-o parte și de alta , sub acțiunea greutății sale.

6. Mișcarea du-te-vino a ștergătoarelor de parbriz.

7. Mișcarea du-te-vino a pistoanelor unui motor.

8. Bătăile aripilor unei păsări (pasărea colibri are o viteză a bătăilor aripilor de 50-80 de bătăi pe secundă).

9. Pulsul reprezintă numărul de bătăi (oscilații) pe care inima le face într-un minut, care în stare de repaus este de 60-100 de bătăi pe minut.

10. Mișcarea scoarței terestre în timpul cutremurelor este înregistrată cu un seismograf.

11. Trepidațiile ciocanului pneumatic.

12. Trepidațiile ferestrelor când trec vehicule grele.

13. Atomii sau ionii aflați în nodurile rețelei cristaline care vibrează în jurul pozițiilor lor de echilibru.

I.1.2. Studiul oscilatorului elastic.

Un corp de masă m legat de un resort comprimat sau alungit, lăsat liber efectuează oscilații și se numește oscilator elastic.

Comprimăm un resort de care este legat un corp de masă m și îl lăsăm liber. El va începe să oscileze datorită forței elastice ce tinde să aducă resortul la forma inițială. Considerăm frecările inexistente (F_f = 0).

• Când ținem resortul comprimat, el este în repaus datorită forței rezultante nule. Pe orizontală avem egale în modul forța deformatoare (F) și forța elastică (F_e). Pe verticală avem egale în modul forța de greutate (G) a corpului de masă m și forța de reacțiune normală din partea suprafeței pe care este sprijinit corpul (N).

• Când eliberăm resortul comprimat, resortul se destinde sub acțiunea forței elastice care îi imprimă corpului o accelerație pe direcția mișcării. Cu cât resortul se apropie de poziția de echilibru (resort nedeformat), cu atât forța elastică scade și ,implicit, energia lui potențială, iar viteza corpului crește și energia cinetică a lui crește.

• Când resortul ajunge în poziția de echilibru (nedeformat), corpul are viteză maximă și accelerație maximă, astfel încât își va continua mișcarea pe direcția vitezei, datorită inerției sale. Forța elastică este zero (resort nedeformat) și corpul are energie cinetică maximă.

• Când resortul trece de poziția de echilibru, corpul își continuă mișcarea pe direcția vitezei, datorită inerției sale, determinând alungirea resortului. Forța elastică începe să crească (are sens opus mișcării) și corpul se mișcă frânat (are sensul forței elastice, opus mișcării). Energia cinetică scade și crește energia potențială.

• Când resortul alungit ajunge la o poziție maximă față de cea de echilibru, corpul se oprește. Forța elastică este maximă (egală în modul cu cea inițială) și egală în modul cu forța deformatoare, dar de sens opus. Energia cinetică a corpului este zero și energia potențială este maximă.

• Sub acțiunea forței elastice mișcarea corpului se reia în sens invers, trecând iarăși prin poziția de echilibru, până ajunge în poziția inițială. În realitate forța de frecare nu poate fi zero și atunci oscilatorul elastic se va opri la un moment dat.

I.1.3. Studiul pendulului gravitațional.

Un corp de masă m suspendat de un fir inextensibil (care nu se întinde) se numește pendul gravitațional.

• Când ridicăm într-o parte (dreapta) pendulul, greutatea acestuia se descompune după două direcții perpendiculare între ele în cele două componente: greutatea tangențială (G_t) și greutatea normală (G_n). Firul inextensibil acționează asupra pendulului cu o forță numită tensiune în fir, egală în modul cu greutatea normală, dar de sens opus și pe direcția firului forța rezultantă este 0. Când lăsăm liber corpul, forța care acționează pe direcția traiectoriei corpului, greutatea tangențială, este cea care imprimă pendulului o accelerație cu același sens și care pune în mișcare pendulul. În timpul coborârii corpului, greutatea tangențială scade pe măsură ce se apropie de poziția de echilibru. Scade de asemenea și energia potențială a corpului și crește energia cinetică a sa.

• În momentul trecerii pendulului prin poziția de echilibru, greutatea tangențială este 0 și viteza este maximă, ca și energia cinetică a corpului.

• Mișcarea continuă în virtutea inerției, astfel încât pendulul începe să urce în partea opusă (stângă) datorită creșterii greutății tangențiale, care va avea sens opus față de cel inițial. Mișcarea de urcare este una frânată, având accelerația în sens opus mișcării. În timpul urcării viteza corpului scade, scade și energia lui cinetică și crește energia lui potențială.

• Când pendulul ajunge la aceeași înălțime cu cea inițială (la care a fost ridicat) față de poziția de echilibru, el se oprește, are energia cinetică 0 și energia potențială maximă. Apoi pendulul are aceeași traiectorie, dar sens opus. Dacă frecarea dintre pendul cu mediul exterior ar fi 0, mișcarea pendulului ar continua la nesfârșit și energia lui mecanică s-ar conserva.

🔦 Observație

Pentru unghiuri de oscilație mici (θ), greutatea tangențială poate fi considerată ca o forță elastică.

În producerea oscilațiilor mecanice avem două proprietăți importante:

• Elasticitatea care determină forța ce readuce sistemul în starea de echilibru.

• Inerția care determină scoaterea sistemului din poziția de echilibru.

Când sistemul oscilează are loc în mod continuu un transfer de energie între energia potențială (dată de elasticitatea pendulului) și energia cinetică (dată de inerția pendulului proporțională cu masa acestuia).