IV.2. Determinism și impredictibilitate. Comportament haotic
Determinismul din mecanica clasică este rezultatul simplificărilor din cadrul unui model fizic. În științele experimentale, nicio măsurătoare nu poate fi infinit de precisă datorită limitelor instrumentelor de măsură (ele ar trebui să afișeze un număr infinit de cifre după virgulă). Din acest motiv, incertitudinea de măsurare în condițiile inițiale ale unui sistem determină o oarecare impredictibilitate a evoluției sistemului respectiv. Chiar dacă fenomenele respectă legi deterministe, ele devin impredictibile datorită sensibilității lor la condițiile inițiale.
🔦 Observație
Chiar și sistemele simple ai căror parametri sunt definiți clar pot avea o comportare haotică.
Matematicianul francez Poincaré a arătat că o infimă influență, care nu poate fi măsurată în determinarea condițiilor inițiale ale unui sistem, crește în timp, astfel încât două determinări ale condițiilor inițiale vor duce în timp la predicții finale foarte diferite. Această sensibilitate extremă în raport cu condițiile inițiale a căpătat denumirea de instabilitate dinamică (haos).
Teoria haosului studiază comportamentul sistemelor dinamice care sunt foarte sensibile față de condițiile inițiale. Ea are aplicații în multe domenii: matematică, fizică, meteorologie, seismologie, ecologie, economie, filozofie etc.
Teoria haosului este de folos pentru analiza sistemele complexe, neliniare și dinamice.
🔦 Observație
Există sisteme cu o evoluție predictibilă pe termen lung, dar care au manifestări haotice pe termen scurt. De exemplu, dacă unui oscilator i se aplică o forță externă excitatoare de tip periodic (sinusoidală), după o scurtă perioadă de tranziție se produce ajustarea frecvenței de oscilație a oscilatorului cu cea a forței exterioare aplicate (faza staționară a oscilațiilor forțate).
Sistemele complexe conțin foarte multe elemente dinamice, încât e nevoie de un calculator care să calculeze toate posibilitățile de interacțiune.
Teoria haosului a fost fondată de meteorologul american Edward Lorentz, care în anul 1961 a încercat cu ajutorul unui program pe computer să ofere o predicție a evoluției stării vremii. El a observat cum mici ajustări ale valorilor de intrare, prin folosirea a trei zecimale în loc de șase zecimale cât putea stoca computerul, au condus la diferențe foarte mari în predicțiile vremii.
Sistemul neliniar și haotic are următoarele caracteristici:
- este local instabil, astfel încât mici fluctuații ale parametrilor săi pot determina variații mari în sistem, făcând imposibilă predicția evoluției acestuia (efectul fluturelui);
- repetarea identică a acestuia este imposibilă;
- are o evoluție neliniară deoarece efectul nu este proporțional cu cauza;
- este instabil și incontrolabil.
🔦 Observație
Efectul fluturelui („the butterfly effect”) specific sistemelor neliniare, dependente sensibil de condițiile inițiale, face o analogie între variațiile infime ale parametrilor inițiali sistemului cu bătaia de aripi a unui fluture în aer care ar putea produce peste un anumit timp o tornadă într-un loc îndepărtat.
În natură și în societate există multe fenomene haotice sensibile la condițiile inițiale, care nu pot fi descrise cu precizie infinită de diferite mărimi și legi :
- forma și frecvența de apariție a fulgerelor și a trăsnetelor;
- declanșarea cutremurelor și a erupției vulcanilor;
- viiturile de apă;
- surparea pământului;
- răspândirea incendiilor;
- răspândirea fumului;
- curgerea aerului în jurul unei aripi de avion provoacă turbulențe la scară mare;
- aruncarea unei monede în aer (viteza de rotație a monedei și înălțimea la care e aruncată);
- căderea frunzelor și a fulgilor de zăpadă;
- reacția Belousov Zhabotinsky;
- pendul magnetic;
- vremea;
- erupțiile solare;
- formarea dunelor de nisip;
- estimarea populațiilor de animale dintr-un areal (care depinde de prădători și de rezerva de hrană);
- bătăile inimii;
- pandemiile;
- relațiile sociale;
- intuiția omenească;
- războaiele;
- dinamica populației (natalitatea și mortalitatea);
- fluctuațiile la bursă etc.