I.4. Reprezentarea grafică a unui vector.

Pentru a reprezenta grafic un vector trebuie să desenăm:

• Un punct de aplicație, numit originea vectorului și notat cu 0;
• O dreaptă care dă direcția vectorului;
• Segmentul vectorului pe care îl măsurăm cu rigla folosind un etalon (se împarte valoarea vectorului la etalonul ales pentru a afla lungimea segmentului);
• O săgeată la capătul segmentului care va indica sensul vectorului.

Să recapitulăm direcțiile spațiului, care sunt o infinitate. Dintre acestea, două sunt principale: verticala și orizontala, restul până la o infinitate sunt diferite direcții oblice cu orizontala, respectiv verticala.

Direcția orizontală este direcția dată de suprafața unui lichid dintr-un vas în repaus. Ea are două sensuri: spre dreapta și spre stânga.

Direcția verticală este direcția dată de direcția unui fir cu plumb, lăsat liber. Ea are două sensuri: în sus și în jos.

🔦 Observație

Direcția verticală este perpendiculară pe cea orizontală.

Direcția oblică se desenează cu ajutorul raportorului. Se așază linia raportorului (cea care unește 0° cu 180°) pe direcția principală (verticală sau orizontală), cu mijlocul ei în punctul 0 al vectorului și de la direcția respectivă se măsoară unghiul direcției oblice cu cea principală.

Direcția est-vest (E-V) este direcția dată de mersul Soarelui pe bolta cerească de la răsărit (E) la apus (V). Ea se reprezintă pe orizontală și are două sensuri: spre E (dreapta) și spre V (stânga).

Direcția nord-sud (N-S) este direcția dată de orientarea unui magnet lăsat liber (suspendat de un fir, de un ac sau pe apă). Ea se reprezintă pe verticală și are două sensuri: spre N (în sus) și spre S (în jos).

👀 Experimentul 3: Determinarea direcției Nord-Sud cu o busolă plutitoare

Materiale necesare:
Un vas cu apă, celofan, foarfece, ac, magnet de frigider.

Descrierea experimentului:

• Cu aproximativ o oră înainte de efectuarea experimentului așază acul pe magnetul de frigider și lasă-l în contact cu acesta pentru a se magnetiza.
• Umple un vas cu apă.
• Dintr-o foaie de celofan taie cu foarfecele o foița de 3cm lungime și 1cm lățime.
• Așază foița de celofan pe suprafața apei.
• Așază acul magnetizat pe foița de celofan și ai grijă ca acul plutitor să nu atingă marginea vasului cu apă pentru a nu îl împiedica să se miște liber.
• Ce observi?

  Imediat ce ai așezat acul magnetizat pe foița de celofan acesta începe să se miște și după puțin timp se stabilizează pe o anumită direcție.

Concluzia experimentului:
Acul magnetizat s-a orientat pe direcția Nord-Sud geografică a Pământului.

🔓 Probleme rezolvate

1. Reprezintă grafic următorii vectori:

1.a. Un călător se deplasează 10 km, pe o șosea dreaptă, spre est.

Rezolvare:

d = 10 km, direcție orizontală, sensul spre dreapta.

Etalon:
1 cm : 2 km

Ca să punem punctul de aplicație trebuie să vedem sensul vectorului. Acesta fiind spre dreapta, vom pune 0 în stânga paginii.

Ca să aflăm lungimea segmentului vectorului împărțim valoarea (modulul) vectorului la etalon: 10 : 2 = 5 cm.

Desenăm un segment de 5 cm pe orizontală și în vârf îi punem săgeata care arată sensul lui. Lângă săgeată notăm vectorul.

1.b. Un corp este aruncat cu o viteză de 120 km/h, pe verticală, în jos.

Rezolvare:

Deci, v = 120 km/h, direcție verticală, sensul în jos.

Etalon: 1 cm : 40 km/h

Ca să punem punctul de aplicație trebuie să vedem sensul vectorului. Acesta fiind în jos, vom pune 0 în susul paginii.

Ca să aflăm lungimea segmentului vectorului împărțim valoarea (modulul) vectorului la etalon: 120 : 40 = 3 cm.

Desenăm un segment de 3 cm pe verticală și în vârf îi punem săgeata care arată sensul lui. Lângă săgeată notăm vectorul.

1.c. Asupra unui corp acționează o forță de 1800 N, pe o direcție ce face un unghi de 50° cu verticala, în sus.

Rezolvare:

Deci, F = 1800 N, direcție cu un unghi de 50° cu verticala, sensul în sus.

Etalon: 1 cm : 300 N

Ca să punem punctul de aplicație trebuie să vedem sensul vectorului. Acesta fiind în sus, vom pune 0 în josul paginii.

Ca să aflăm lungimea segmentului vectorului împărțim valoarea (modulul) vectorului la etalon: 1800 : 300 = 6 cm.

Desenăm punctată direcția principală, punem linia raportorului pe ea, cu mijlocul ei în 0 și măsurăm unghiul de 50° cu verticala. Pe această direcție oblică desenăm un segment de 6 cm și în vârf îi punem săgeata care arată sensul lui. Lângă săgeată notăm vectorul.

1.d. Un corp se deplasează accelerat cu o accelerație de 42 m/s², pe o direcție ce face un unghi de 30° cu orizontala, în sus.

Rezolvare:

Deci, a = 42 m/s², direcție cu un unghi de 30° cu orizontala, sensul în sus.

Etalon: 1cm : 6 m/s²

Ca să punem punctul de aplicație trebuie să vedem sensul vectorului. Acesta fiind în sus, vom pune 0 în josul paginii.

Ca să aflăm lungimea segmentului vectorului împărțim valoarea (modulul) vectorului la etalon: 42 : 6 = 7 cm.

Desenăm punctată direcția principală, punem linia raportorului pe ea, cu mijlocul ei în 0 și măsurăm unghiul de 30° cu orizontala. Pe această direcție oblică desenăm un segment de 7cm și în vârf îi punem săgeata care arată sensul lui. Lângă săgeată notăm vectorul.

2. Care dintre următoarele mărimi fizice sunt scalare, respectiv vectoriale ?

• Aria (S) – scalar
• Timpul (t) – scalar
• Accelerația (a) – vector
• Forța de frecare (Ff) – vector
• Temperatura (T) - scalar
• Forța de greutate (G) – vector
• Deplasarea (d) - vector