V.5.2. Echilibrul corpurilor în câmp gravitațional.

• V.5.2.1. Tipuri de echilibre și energia potențială.
• V.5.2.2. Echilibrul corpurilor sprijinite pe o suprafață.
• V.5.2.3. Echilibrul corpurilor suspendate într-un punct.

V.5.2.1. Tipuri de echilibre și energia potențială.

Un corp poate fi în trei tipuri de echilibre: stabil, instabil și indiferent.

👀 Experiment: Tipuri de echilibre mecanice

Materiale necesare:
O bilă, o minge, un bol.

Descrierea experimentului:

• Pune o bilă într-un bol de sticlă. Ridică bila pe marginea bolului și las-o liberă.
• Observă comportarea bilei.
• Ce poți spune despre echilibrul bilei în cele trei cazuri?

  Bila revine pe fundul bolului, deci este în echilibru stabil.

• Așază bila pe o minge astfel încât să fie în echilibru.
• Observă ce se întâmplă cu bila atunci când este deviată foarte puțin de la poziția de echilibru.

  Bila cade de pe minge când este mișcată, fiind în echilibru instabil.

• Pune bila pe o suprafață orizontală în diferite poziții și observă comportarea acesteia.

  Bila pe o suprafață este în echilibru indiferent.

Concluzia experimentului:

• Bila pe fundul bolului revine în poziția de echilibru datorită forței de greutate, având o energia potențială gravitațională minimă.
• Energia potențială a bilei aflată pe minge este maximă.
• Bila rămâne în echilibru în oricare dintre pozițiile aflate în planul orizontal, având o energie potențială egală cu zero (nu are unde să cadă, nefiind la o înălțime față de sol).

Un corp este în echilibru stabil dacă revine în poziția de echilibru după ce a fost scos din aceasta și dacă, la mici deviații față de poziția de echilibru, centrul de greutate urcă. De exemplu, o bilă așezată pe o suprafață concavă este în echilibru stabil.

Tendința corpurilor de a fi într-o stare de echilibru stabil, corespunde unei energii potențiale gravitaționale minime. La scoaterea unui corp din starea de echilibru stabil, energia potențială crește, iar greutatea și forța de reacțiune din punctul de susținere formează un cuplu de forțe care pot readuce corpul în poziția de echilibru stabil.

Un corp este în echilibru instabil dacă nu revine în poziția de echilibru după ce a fost scos din aceasta și dacă, la mici deviații față de poziția de echilibru, centrul de greutate coboară. Energia potențială gravitațională este maximă. De exemplu, o bilă așezată pe o suprafață convexă este în echilibru instabil.

Un corp este în echilibru indiferent dacă rămâne în poziția de echilibru oricum l-am așeza și la deviații mari. Energia potențială gravitațională este constantă. De exemplu, o bilă așezată pe o suprafață orizontală este în echilibru indiferent.

V.5.2.2. Echilibrul corpurilor sprijinite pe o suprafață.

a) Corpurile sprijinite sunt în echilibru stabil când verticala dusă din centrul de greutate (C) cade în interiorul bazei de sprijin.

Exemple de corpuri sprijinite în echilibru stabil: oamenii, mobilierul, casele etc.

b) Corpurile sprijinite sunt în echilibru instabil când verticală dusă din centrul de greutate (C) cade pe muchia bazei de sprijin.

Exemple de corpuri sprijinite în echilibru instabil: un butoi înclinat.

🔦 Observație

Corpurile sprijinite pe o bază de susținere vor fi răsturnate de cuplul normalei și greutății dacă verticala dusă din centrul de greutate cade în afara bazei de susținere. În acest caz corpul nu mai este în echilibru.

c) Corpurile sprijinite se află în echilibru indiferent când sunt pe o suprafață orizontală și la mari deviații rămân tot în echilibru.

Exemple de corpuri sprijinite în echilibru indiferent : o bilă pe sol.

👀 Experiment: Echilibrul unui corp sprijinit

Materiale necesare:
Paralelipiped deformabil.

Descrierea experimentului:

• Așază paralelipipedul deformabil pe masă, astfel încât paralelipipedul să fie drept pe suprafața mesei.
• Observă firul cu plumb.

  Firul cu plumb cade în mijlocul bazei de sprijin.

• Înclină treptat paralelipipedul deformabil pe masă.
• Observă firul cu plumb.

  Când firul cu plumb cade pe muchia bazei de sprijin, paralelipipedul nu se răstoarnă.
  Când firul cu plumb cade în exteriorul bazei de sprijin, paralelipipedul se răstoarnă.

Concluzia experimentului:

• Când firul cu plumb cade în interiorul bazei de sprijin, paralelipipedul este în echilibru stabil.
• Când firul cu plumb cade pe muchia bazei de sprijin, paralelipipedul este în echilibru instabil.
• Când firul cu plumb cade în exteriorul bazei de sprijin, paralelipipedul nu mai este în echilibru.

Stabilitatea unui corp sprijinit depinde de doi factori:

1) Cu cât baza de sprijin este mai mare, cu atât stabilitatea corpului crește.

2) Cu cât centrul de greutate al corpului este mai aproape de baza de sprijin, cu atât stabilitatea corpului este mai mare.

👀 Experiment: Stabilitatea și suprafața de sprijin

Materiale necesare:
2 sticle de plastic goale.

Descrierea experimentului:

• Sprijină o sticlă pe baza mare (pe fund) şi suflă puternic pentru a o răsturna.
• Sprijină o sticlă pe baza mică (pe dop) şi suflă din nou puternic pentru a o răsturna.

  Sticla se răstoarnă foarte uşor când e sprijinită pe dop.

Concluzia experimentului:
Stabilitatea unui corp aşezat este cu atât mai mare, cu cât baza de sprijin este mai mare.

👀 Experiment: Stabilitatea unui corp sprijinit

Materiale necesare:
Două dopuri de sticlă de plastic, 4 piuliţe, bandă adezivă, plan înclinat din carton (de la un dosar).

Descrierea experimentului:

• Fixează cu bandă adezivă pe fundul fiecărui dop câteva piuliţe.
• Lipeşte cele două dopuri cu bandă adezivă pentru a obţine o roată.
• Aşază cartonul pe un obiect nu prea înalt pentru a obţine un plan înclinat şi pune pe el rotiţa din dopuri.

  Rotiţa nu se rostogoleşte pe planul înclinat.

Concluzia experimentului:
Datorită greutăţii piuliţelor aşezate pe fundul rotiţei, centrul de greutate al rotiţei coboară spre baza de sprijin. Astfel corpul are o foarte mare stabilitate, încât învinge forţa de atracţie a Pământului care i-ar fi provocat rostogolirea pe planul înclinat.

🔐 Aplicaţii

Numai la corpurile omogene (alcătuite din acelaşi material sau substanţă) centrul de greutate coincide cu centrul de greutate geometric (de simetrie).

Pentru corpurile neomogene, centrul de greutate va fi mai jos sau mai sus în funcţie de locul unde este concentrată masa (greutatea) corpului.

Stabilitatea unui corp aşezat este cu atât mai mare, cu cât centrul de greutate este mai aproape de baza de sprijin.

• La încărcarea unui camion (vapor), se aşază mai întâi lucrurile mai grele şi apoi cele mai uşoare. În caz contrar camionul se poate răsturna.

• Fundul sticlelor, paharelor se face mai gros, piciorul paharelor este lat şi greu, pentru ca centrul de greutate să fie cât mai jos, iar baza de sprijin cât mai mare pentru a nu se răsturna cu uşurinţă.

• “Hopa-Mitică” oricum ai aşeza-o, revine în picioare. Această jucărie are partea inferioară umplută cu plumb şi de aceea centrul ei de greutate se află în poziţia cea mai de jos.

V.5.2.3. Echilibrul corpurilor suspendate într-un punct.

a) Corpurile suspendate sunt în echilibru stabil când centrul de greutate (C) este sub punctul de susținere (S), pe aceeași verticală.

Exemple de corpuri suspendate în echilibru stabil: hainele puse în cuier sau pe umeraș, lustre, tablouri etc.

b) Corpurile suspendate sunt în echilibru instabil când centrul de greutate (C) este deasupra punctului de susținere (S), pe aceeași verticală.

Exemple de corpuri suspendate în echilibru instabil: o riglă ținută pe deget, un acrobat care stă pe o mână, un om care stă pe cap etc.

c) Corpurile suspendate se află în echilibru indiferent când punctul de susținere este chiar în centrul lor de greutate (S coincide cu C).

În acest caz rezultanta forțelor ce acționează asupra corpului este nulă, iar momentul cuplului este nul.

Exemple de corpuri suspendate în echilibru indiferent: morile de vânt, paletele unei turbine, acul busolei, elicea unui ventilator sau elicopter etc.

👀 Experiment: Echilibrul unui corp suspendat

Materiale necesare:
Creion, riglă cu orificiu (o bucată de carton dreptunghiulară), compas.

Descrierea experimentului:

• Suspendă rigla pe vârful creionului astfel încât centrul de greutate al ei (aflat la mijlocul riglei)să fie sub orificiu.
• Deplasează puţin rigla în dreapta sau în stânga.

  Rigla se va mişca într-o parte şi în alta până va reveni la poziţia iniţială, adică pe verticală.

• Suspendă rigla pe creion astfel încât centrul de greutate al ei (aflat la mijlocul riglei) să fie deasupra orificiului.
• Încearcă să o ţii nemişcată în această poziţie. Este destul de greu !

  Rigla stă în această poziţie numai dacă nu o mişcăm deloc. La cea mai mică mişcare a mâinii, rigla se răstoarnă, nemairevenind în poziţia iniţială.

• Trasează diagonalele cartonului dreptunghiular pentru a-i afla centrul de greutate.
• Suspendă pe acul compasului dreptunghiul chiar în centrul său. Ai obținut o morișcă.

  Oricât ai mișca morișca, ea rămâne în echilibru.

Concluzia experimentului:

Echilibrul corpului poate fi :

• Stabil când punctul de suspensie se află deasupra centrului de greutate, pe aceeaşi verticală. Această situaţie a fost îndeplinită în primul caz.
• Instabil când punctul de suspensie se află sub centrul de greutate, pe aceeaşi verticală. Această situaţie a fost îndeplinită în al doilea caz, când corpul scos din starea de echilibru nu a mai revenit singur la poziţia iniţială. La circ, multe numere de acrobaţii se realizează într-un echilibru instabil, lucru care cere multă abilitate şi mult exerciţiu.
• Indiferent când punctul de suspensie se află chiar în centrul de greutate al corpului. Această situaţie a fost îndeplinită la morișca de carton, când corpul a revenit singur la poziţia iniţială, oricât de mult l-am deplasat .