I.1.3.3. Descompunerea și proiecția unui vector

📚

Descompunerea unui vector după două direcții reciproc perpendiculare se realizează astfel:

• Din vârful vectorului dat se duc perpendiculare pe cele două direcții Ox și Oy.
• Scriem ecuația vectorială:

• Scriem ecuația scalară:

🔦 Observație

Descompunerea unui vector după două direcții reciproc perpendiculare este inversă compunerii a doi vectori necoliniari și concurenți, cu regula paralelogramului, cu precizarea că vectorii componenți sunt pe cele două direcții principale: F_x pe orizontală și F_y pe verticală. Astfel obținem un dreptunghi care are ca laturi segmentele forțelor componente.

🔓 Problemă rezolvată

5. Laurențiu bate un cui cu ciocanul cu o forță de 500 N într-un perete, ținând cuiul înclinat față de perete cu un unghi α = 30°. Ce valoare au forțele care compun forța lui Laurențiu ?

Rezolvare:

Etalon: 1 cm : 100 N

Desenăm segmentul forței F pe direcția oblică, ce face un unghi de 30° cu verticala. Descompunem forța F ducând din vârful vectorului F perpendiculare pe cele două direcții Ox și Oy.

Scriem ecuația vectorială:

Verificăm cu teorema lui Pitagora

Scriem ecuația scalară:

Verificăm rezultatele prin aplicarea teoremei lui Pitagora: