Skip to main content

III.6.2. Legea lui Hooke

📚

Experimental se constată că alungirea unui resort este:

  • Direct proporțională cu Forța deformatoare (F):

Δl ~ F

  • Direct proporțională cu Lungimea inițială a resortului (l0) :

Δl ~ l0

  • Invers proporțională cu aria secțiunii transversale a resortului:


  • Depinde și de natura materialului elastic (numit modul de elasticitate/modulul Young și notat cu E)

Aceste constatări experimentale pot fi scrise sub forma următoare:



Putem scrie această expresie și sub următoarea formă, numită legea lui Hooke.

📚

Legea lui Hooke:



Efortul unitar (tensiune), este dat de raportul dintre forța deformatoare (F) și unitatea de suprafață (S).



Alungirea relativă, este egală cu raportul dintre alungirea resortului (Δl) și lungimea inițială a resortului (l0).



E este numit modul de elasticitate (modulul Young), care este o constantă de material, măsurată în N/m2.

📚

Tabel cu modulele de elasticitate (module Young)

🔦 Observații

  • Legea lui Hooke este o lege empirică, obținută pe cale experimentală în anul 1660.

  • Dacă scriem legea lui Hooke sub forma:



Obținem expresia constantei elastice k:



Legea lui Hooke reprezintă dependența constantei elastice (k) de caracteristicile corpului elastic (resort, elastic, lamelă de oțel etc.):

  • constanta de elasticitate k variază invers proporțional cu lungimea resortului în stare nedeformată l0.

  • constanta de elasticitate k variază direct proporțional cu aria secțiunii transversale a resortului S.

  • constanta de elasticitate, k, depinde de natura materialului din care este realizat corpul elastic prin modulul de elasticitate E (modulul lui Young), o constantă de material.

👀 Experiment: Determinarea constantei elastice a unui elastic (Legea lui Hooke)

Materiale necesare:
Elastice de diferite lungimi și secțiuni, fir, pahar de plastic, monede.

Descrierea experimentului:

  • Prinde de un elastic mai îngust cu o anumită lungime (l01 = 30 cm) și secțiune transversală (S1), un fir cu un pahar de plastic.
  • Pune monede în pahar până alungești elasticul cu 0,5 cm. Calculează masa monedelor și greutatea lor.
  • Repetă experimentul cu un alt elastic de aceeași secțiune transversală (S1), dar cu lungimea mai mare (l02 = 70 cm).
  • Repetă experimentul cu un alt elastic mai lat (S2 = secțiune transversală mai mare), dar cu aceeași lungime (l03 = 70 cm).
  • Calculează pentru fiecare elastic constanta sa de elasticitate, împărțind greutatea monedelor la alungirea produsă de aceasta. Compară cele trei rezultate și trage concluziile.

Pentru Elasticul nr. 1:



Pentru Elasticul nr. 2:



Observaţie

Elasticul cu o lungime mai mare (Elasticul nr.2) are o constantă elastică mai mică decât elasticul cu lungimea mai mică.


Concluzia experimentului:
Constanta elastică este invers proporțională cu lungimea inițială a corpului elastic.


Pentru Elasticul nr. 3:



Observaţie

Elasticul cu o secțiune transversală mai mare (Elasticul nr.3) are o constantă elastică mai mare decât elasticul cu secțiunea mai mică.


Concluzia experimentului:
Constanta elastică este direct proporțională cu secțiunea transversală a corpului elastic.