I.13.4. Aplicații ale coeficienților calorici
🔥 Atenție când lucrezi cu surse de foc!
Materiale necesare:
Apă rece de la robinet, sită de azbest, stativ, trepied, termometru, calorimetru (vas care izolează termic corpurile din interiorul său de cele din exterior), cilindru de cupru, pahar Berzelius, spirtieră, cârlig.
Descrierea experimentului:
- Măsoară cu cântarul masa apei: m1 = 100 g = 0,1 kg.
- Măsoară cu termometrul temperatura apei: t1 = 30°C.
- Măsoară cu cântarul masa cilindrului de cupru: m2 = 78 g = 0,078 kg
- Încălzește apă într-un pahar Berzelius cu ajutorul spirtierei și a trepiedului cu sită.
- În apa caldă pune cilindrul de cupru și termometrul. Lasă-le câteva minute și apoi citește temperatura cilindrului de cupru încălzit: t2 = 90°C.
- Pune în calorimetru apa rece cântărită.
- Cu cârligul metalic ia corpul din pahar și pune-l rapid în apa din calorimetru.
- Acoperă calorimetrul și agită ușor apa din el.
- Urmărește indicațiile termometrului până când temperatura nu se mai modifică. Aceasta este temperatura de echilibru, notată cu te = 35°C, care reprezintă temperatura finală pentru toate corpurile aflate în contact termic.
Apa rece va primi căldură, iar cilindrul de cupru este corpul cald, care cedează căldură.
Neglijăm capacitatea calorică a calorimetrului, pentru simplificarea calculelor.
Δt1 = te – t1 = variația (creșterea) temperaturii apei (temperatura finală minus cea inițială).
Δt2 = te – t2 = variația (scăderea) temperaturii cilindrului (scădem temperatura inițială din cea finală, astfel încât variația temperaturii să fie tot timpul pozitivă).
Scriem ecuația calorimetrică: | Qcedată| = Qprimită
| Qcedată | = m2 ∙ c2 ∙ Δt2 = m2 ∙ c2 ∙ (te – t2)
Qprimită = m1 ∙ c1 ∙ Δt1 = m1 ∙ c1 ∙ (te – t1)
| m2 ∙ c2 ∙ (te – t2) | = m1 ∙ c1 ∙ (te – t1)
Pentru experimentul meu, iată calculul determinării căldurii specifice a cuprului:
Comparăm cu căldura specifică a cuprului din tabel (385 J/(kg∙K)) și observăm că valoarea experimentală este destul de departe de valoarea reală. Ca surse de erori am descoperit : citiri neatente ale temperaturilor corpurilor, a durat cam mult timp până am închis capacul calorimetrului, am realizat decât o singură determinare, nu am luat în calcul și capacitatea calorimetrului.
În cazul sistemelor neomogene de corpuri, ca în cazul acestui experiment, este necesar să cunoaștem temperaturile inițiale ale corpurilor din sistem, masele lor și căldurile lor specifice. Astfel vom putea ști evoluția termică a acestui sistem de corpuri.
1. Într-o masă de 20g de glicerină se pune o masă de 50 g fier la temperatura de 90°C. Știind că temperatura de echilibru este de 50°C, află temperatura inițială a glicerinei.
Se dă:
-căldura specifică a glicerinei de 2400 J/Kg∙K
-căldura specifică a fierului de 450 J/Kg∙K
Rezolvare:
Înainte de a scrie datele problemei, se stabilește corpul rece, respectiv cel cald:
Corp 1: glicerină : rece ; primește căldură: Qprimită
Corp 2: fier : cald ; cedează căldură: Qcedată
Scriem datele problemei, punând indice 1 la datele despre glicerină și indice 2 la datele despre fier. Transformăm mărimile din date în SI, cu excepția temperaturii, deoarece diferența dintre două temperaturi în grade Celsius este egală cu diferența temperaturilor în Kelvin.
m1 = 20 g = 0,02 kg
c1 = 2400 J/kg ∙ K
m2 = 50 g = 0,05 kg
t2 = 90 °C
c2 = 450 J/kg ∙ K
te = 50 °C
t1 = ?
Calculăm căldura cedată:
Qcedată = m2 ∙ c2 ∙ Δt2 = 0,05 kg ∙ 450 J/kg∙K ∙ (te - t2) K = 0,05 ∙ 450 ∙ (50 – 90) J = -900 J
Calculăm căldura primită:
Qprimită = m1 ∙ c1 ∙ Δt1 = 0,02kg ∙ 2400 J/kg∙K ∙ (te – t1) K = 2 ∙ 24 ∙ (50 - t1)
Scriem ecuația calorimetrică:
| Qcedată | = Qprimită
Facem calculele matematice:
900 J = (48 ∙ 50 - 48 ∙ t1) J
48 ∙ t1 = 2400 - 900
48 ∙ t1 = 1500
t1 = 31,25 °C
2. Într-un calorimetru a cărui capacitate calorică este 80 J/kg, se pune o masă de 200g apă la temperatura de 10°C. În apa din calorimetru se introduce un corp de aluminiu care cântărește 100g, cu temperatura de 100°C. Care este temperatura finală a celor două corpuri?
Se dă:
Căldura specifică a apei de 4185 J/kg∙K
Căldura specifică a aluminiului de 880 J/kg∙K.
Capacitatea calorică a calorimetrului este C = 80 J/kg.
Rezolvare:
Înainte de a scrie datele problemei, se stabilește corpul rece, respectiv cel cald:
Corp 1: apa și calorimetrul : rece ; primește căldură : Qprimită
Corp 2: aluminiul : cald ; cedează căldură : Qcedată
Scriem datele problemei, punând indice 1 la datele despre apă și indice 2 la datele despre aluminiu. Transformăm mărimile din date în SI, cu excepția temperaturii, deoarece diferența dintre două temperaturi în grade Celsius este egală cu diferența temperaturilor în Kelvin.
C = 80 J/K m1 = 200g = 0,2 kg t1 = 10°C c1 = 4185 J/kg∙K m2 = 100g = 0,1 kg t2 = 100°C c2 = 880 J/kg∙K te = ?
Calculăm căldura primită:
Qprimită = m1 ∙ c1 ∙ Δt1 + C ∙ Δt1 = m1 ∙ c1 ∙ (te – t1) + C ∙ (te – t1)
Calculăm căldura cedată:
Qcedată = m2 ∙ c2 ∙ Δt2 = m2 ∙ c2 ∙ (te – t2)
Scriem ecuația calorimetrică:
| Qcedată | = Qprimită
| m2 ∙ c2 ∙ (te – t2)| = m1 ∙ c1 ∙ (te – t1) + C ∙ (te – t1)
Înlocuim datele problemei și facem calculele matematice:
| 0,1kg ∙ 880 J/(kg∙K)∙ (te – 100)K | = 0,2kg ∙ 4185J/(kg∙K) ∙ (te – 10)K + 80 J/K∙(te – 10) K
|88 ∙ (te – 100) | = 0,2 ∙ 4185 ∙ te – 0,2 ∙ 4185 ∙ 10 + 80 ∙ te – 80 ∙ 10
|88 ∙ te – 88 ∙ 100 | = 837 ∙ te – 8370 + 80 ∙ te – 800
|88 ∙ te – 8800 | = 917 ∙ te – 9170
Pentru desfacerea modulului trebuie să determinăm dacă termenul din modul este pozitiv sau negativ.
Temperatura de echilibru (te) este întotdeauna cuprinsă între temperaturile inițiale ale celor două corpuri puse în contact termic.
Ca atare, în cazul nostru 10°C < te < 100°C și din această cauză termenul din modul va fi întotdeauna negativ. La desfacerea modului se va schimba semnul termenului, respectiv se va înmulți cu (-1).
(-1) ∙ (88 ∙ te – 8800) = 917 ∙ te – 9170
– 88 ∙ te + 8800 = 917 ∙ te – 9170
17970 = 1005 ∙ te
te = 17970/1005 = 17,88 °C